国密SM9算法C++实现之一：算法简介

红太狼 2022-05-16 07:18 169阅读 0赞

**SM9算法C++实现系列目录：**

*  [国密SM9算法C++实现之一：算法简介][SM9_C]
 *  [国密SM9算法C++实现之二：测试工具][SM9_C 1]
 *  [国密SM9算法C++实现之三：椭圆曲线接口、参数初始化][SM9_C 2]
 *  [国密SM9算法C++实现之四：基本功能函数与KGC接口的实现][SM9_C_KGC]
 *  [国密SM9算法C++实现之五：签名验签算法][SM9_C 3]
 *  [国密SM9算法C++实现之六：密钥封装解封算法][SM9_C 4]
 *  [国密SM9算法C++实现之七：加密解密算法][SM9_C 5]
 *  [国密SM9算法C++实现之八：密钥交换算法][SM9_C 6]
 *  [国密SM9算法C++实现之九：算法功能与测试例子][SM9_C 7]

# 国密SM9算法C++实现之一：算法简介 #

*  [国密SM9算法C++实现之一：算法简介][SM9_C 8]
    
     *  [曲线参数][Link 1]
     *  [密钥部分][Link 2]
     *  [算法部分][Link 3]
     *  [用户身份标识符：ID][ID]

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SM9标识密码算法是由国密局发布的一种IBE(Identity-Based Encryption)算法。IBE算法以用户的身份标识作为公钥，不依赖于数字证书。国密SM9算法标准包括5个文档，分别为：   
《GMT 0044-2016 SM9标识密码算法：第1部分 总则》   
《GMT 0044-2016 SM9标识密码算法：第2部分 数字签名算法》   
《GMT 0044-2016 SM9标识密码算法：第3部分 密钥交换协议》   
《GMT 0044-2016 SM9标识密码算法：第4部分 密钥封装机制和公钥加密算法》   
《GMT 0044-2016 SM9标识密码算法：第5部分 参数定义》

## 曲线参数 ##

SM9是基于256位的BN椭圆曲线的，使用素域 FpFp 和有限域 Fp2Fp2，双线性对使用R-ate。曲线参数主要包括：

*  **椭圆曲线方程**：y2=x3+by2=x3+b
 *  **方程参数b**：05
 *  **参数t**：   
    60000000 0058F98A
 *  **基域特征q**：   
    B6400000 02A3A6F1 D603AB4F F58EC745 21F2934B 1A7AEEDB E56F9B27 E351457D
 *  **群的阶N**   
    B6400000 02A3A6F1 D603AB4F F58EC744 49F2934B 18EA8BEE E56EE19C D69ECF25
 *  **余因子cf**：1
 *  **群1 的生成元P1 = (xp1 , yp1)**：   
    **坐标xp1：**   
    93DE051D 62BF718F F5ED0704 487D01D6 E1E40869 09DC3280 E8C4E481 7C66DDDD   
    **坐标yp1：**   
    21FE8DDA 4F21E607 63106512 5C395BBC 1C1C00CB FA602435 0C464CD7 0A3EA616
 *  **群2 的生成元P2 = (xp2, yp2)**：   
    **坐标xp2：**   
    (85AEF3D0 78640C98 597B6027 B441A01F F1DD2C19 0F5E93C4 54806C11 D8806141 ,   
    37227552 92130B08 D2AAB97F D34EC120 EE265948 D19C17AB F9B7213B AF82D65B )   
    **坐标yp2：**   
    (17509B09 2E845C12 66BA0D26 2CBEE6ED 0736A96F A347C8BD 856DC76B 84EBEB96 ,   
    A7CF28D5 19BE3DA6 5F317015 3D278FF2 47EFBA98 A71A0811 6215BBA5 C999A7C7 )

详细参数可参考国密局SM9文档。

SM9算法主要包括密钥部分部分和算法部分。

*  **密钥部分**：包括主密钥对(公钥和私钥)和用户私钥
 *  **算法部分**：包括签名验签算法、密钥封装解封算法、加密解密算法和密钥交换算法

## 密钥部分 ##

SM9算法的密钥由KGC(密钥生成中心)产生，主要包括KGC的主密钥对和用户的私钥。   
主密钥对分为**签名主密钥对**和**加密主密钥对**。

*  **签名主密钥对**：其私钥是一个在\[1,N-1\]范围内的随机数；公钥是G2群的基点P2的倍点，倍数为私钥。
 *  **加密主密钥对**：其私钥是一个在\[1,N-1\]范围内的随机数；公钥是G1群的基点P1的倍点，倍数为私钥。

主密钥对的公私钥用在不同场景，其中主私钥仅用于计算用户私钥；主公钥则由KGC公开并用在其他部分。同时，签名主公钥仅用于签名和验签算法；加密主公钥则用于密钥封装、加密和密钥交换中。

用户私钥由KGC产生，包括签名私钥和加密私钥。

*  **签名私钥**：是G1群的基点P1的倍点。签名私钥仅用于签名中
 *  **加密私钥**：是G2群的基点P2的倍点。加密私钥用于密钥解封、解密和密钥交换中私钥

KGC使用主私钥和用户身份标识(以下简称ID)生成用户的私钥。

## 算法部分 ##

SM9算法包括签名验签、密钥封装解封、加密解密和密钥交换四大部分。

*  **签名算法**：使用签名主公钥和签名者的签名私钥给数据签名
 *  **验签算法**：使用签名主公钥和签名者ID验证签名
 *  **密钥封装算法**：使用加密主公钥和密钥解封者(使用对称密钥的另一方)ID封装一个对称密钥
 *  **密钥解封算法**：使用加密主公钥和密钥解封者ID解出封装了的对称密钥
 *  **加密算法**：使用加密主公钥和解密者ID加密数据
 *  **解密算法**：使用解密者的加密私钥和解密者ID解密数据
 *  **密钥交换算法**：密钥交换双方使用加密主公钥、自己的加密私钥和双方的ID协商出一个共享密钥

## 用户身份标识符：ID ##

总结上述描述，可见在SM9算法中的用户身份标识ID主要用于用于私钥生成、验签、密钥封装解封、加密解密封和密钥交换。各部分的ID描述如下：

*  **私钥生成**：ID是私钥属主的ID
 *  **验签**：ID是签名者的ID
 *  **密钥封装解封**：ID是解封者的ID
 *  **加密解密**：ID是解密者的ID
 *  **密钥交换**：发起方和响应方都需要自己的ID和对方的ID

SM9算法的简介就介绍到这里，具体的算法描述和数学理论课参考SM9算法标准，以及后续文章。

[SM9_C]: https://blog.csdn.net/yaoyuanyylyy/article/details/80871509
[SM9_C 1]: https://blog.csdn.net/yaoyuanyylyy/article/details/80919385
[SM9_C 2]: https://blog.csdn.net/yaoyuanyylyy/article/details/80948106
[SM9_C_KGC]: https://blog.csdn.net/yaoyuanyylyy/article/details/80948132
[SM9_C 3]: https://blog.csdn.net/yaoyuanyylyy/article/details/80948149
[SM9_C 4]: https://blog.csdn.net/yaoyuanyylyy/article/details/80948156
[SM9_C 5]: https://blog.csdn.net/yaoyuanyylyy/article/details/80948160
[SM9_C 6]: https://blog.csdn.net/yaoyuanyylyy/article/details/80948176
[SM9_C 7]: https://blog.csdn.net/yaoyuanyylyy/article/details/80948182
[SM9_C 8]: https://blog.csdn.net/yaoyuanyylyy/article/details/80871509#%E5%9B%BD%E5%AF%86sm9%E7%AE%97%E6%B3%95c%E5%AE%9E%E7%8E%B0%E4%B9%8B%E4%B8%80%E7%AE%97%E6%B3%95%E7%AE%80%E4%BB%8B
[Link 1]: https://blog.csdn.net/yaoyuanyylyy/article/details/80871509#%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E5%8F%82%E6%95%B0
[Link 2]: https://blog.csdn.net/yaoyuanyylyy/article/details/80871509#%E5%AF%86%E9%92%A5%E9%83%A8%E5%88%86
[Link 3]: https://blog.csdn.net/yaoyuanyylyy/article/details/80871509#%E7%AE%97%E6%B3%95%E9%83%A8%E5%88%86
[ID]: https://blog.csdn.net/yaoyuanyylyy/article/details/80871509#%E7%94%A8%E6%88%B7%E8%BA%AB%E4%BB%BD%E6%A0%87%E8%AF%86%E7%AC%A6id