HDU1695GCD 容斥

Love The Way You Lie 2022-05-16 02:55 226阅读 0赞

原来用莫比乌斯写过这个[传送门][Link 1]，发现这个用容斥挺好理解，就是跑的比莫比乌斯慢，莫比乌斯跑了40ms，这个跑了400ms。

估计复杂度是O(n\*6\*2^6)大约4e7。

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int N=1e5+10;
    vector<int> p[N];
    
    void getP(){
        for(int i=2; i<=1e5; i++){
            int m=sqrt(i+0.5), t=i;
            for(int j=2; j<=m; j++) if(t%j==0){
            p[i].push_back(j);      while(t%j==0) t/=j; }
    
            if(t>1) p[i].push_back(t);
        }
    }
    
    ll cal(int id, int s, int n){
        ll v=1, cnt=0;
        for(int i=0; i<p[id].size(); i++){
            if((1<<i)&s){
                cnt++; v*=p[id][i];
            }
        }
    
        v=n/v;
        if(cnt&1) return v;
        else return -v;
    }
    
    int main(){
        getP();
    
        int T, cas=0;
        scanf("%d", &T);
        while(T--){
            int a, b, c, d, k;
            scanf("%d%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d, &k);
    
            if(k==0){
                printf("Case %d: 0\n", ++cas);
                continue;
            }
    
            b/=k; d/=k;
            if(b>d) swap(b,d);
            ll ans=0;
            for(int i=1; i<=d; i++){
                int t=min(i, b);
                ans+=t;
                for(int j=1; j<1<<(p[i].size()); j++)
                    ans-=cal(i, j, t);
    
            }
            printf("Case %d: %lld\n", ++cas, ans);
        }
        return 0;
    }

[Link 1]: https://blog.csdn.net/du_lun/article/details/81672816

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