迷宫问题(bfs)

忘是亡心i 2022-05-15 01:16 217阅读 0赞

定义一个二维数组：

int maze\[5\]\[5\] = \{

0, 1, 0, 0, 0,
    
    0, 1, 0, 1, 0,
    
    0, 0, 0, 0, 0,
    
    0, 1, 1, 1, 0,
    
    0, 0, 0, 1, 0,

\};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。  
Input  
一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。  
Output  
左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。  
Sample Input  
0 1 0 0 0  
0 1 0 1 0  
0 0 0 0 0  
0 1 1 1 0  
0 0 0 1 0  
Sample Output  
(0, 0)  
(1, 0)  
(2, 0)  
(2, 1)  
(2, 2)  
(2, 3)  
(2, 4)  
(3, 4)  
(4, 4)  
分析：这是我觉得搜索题目中最经典的bfs问题 rr自己还是想不出来~！  
看了好久 觉得想出来的思路需要逆过来 从终点往起点求 用一个数组记录当前路径  
1.1  
定义方向数组

int dir[4][2]={
       {0, -1},{-1, 0}, {1, 0}, {0, 1}};//因为是从终点往起点搜，所以按逆时针方向走

1.2  
定义结构体

struct NODE
    {
        int x, y, no, next;//结点x, y为坐标，no为该坐标在node[50]数组的下标，next为输出路径时下一个结点的下标 
    }node[50];

1.3  
核心代码

void bfs()
    {
        int tot = 0;
        node[0].x = node[0].y = 4;
        node[0].no = node[0].next = 0; //因为要正向输出路径，所以从终点反向往起点搜 
        queue<NODE> q; //用于保存路径 
        q.push(node[0]);
        vis[4][4] = 1;  //标记已经走过的 
        while(!q.empty())
        {
            NODE now = q.front();
            q.pop();
            if (now.x == 0 && now.y == 0)
            {    //到起点，则打印路径 
                int t = now.no;
                while(1)
                {                 //因为node数组中每个结点中都有 
                    printf("(%d, %d)\n", node[t].x, node[t].y); 
                    if (!t)
                        return;
                    t = node[t].next;
                }
    
            }
    
            for(int i = 0; i < 4; i++)
            {
                int nx = now.x + dir[i][0];//nx, ny下一节点坐标 
                int ny = now.y + dir[i][1];
                if (nx >= 0 && nx < 5 && ny >= 0 && ny < 5 && !map[nx][ny] && !vis[nx][ny])
                {
                    vis[nx][ny] = 1;//一个节点入队时，标记已经访问，并把该节点信息存入node数组 
                    node[++tot].x = nx;
                    node[tot].y = ny;
                    node[tot].no = tot;
                    node[tot].next = now.no;
                    q.push(node[tot]);
                }
            }
        }
    }

1.4  
主函数

int main()
    {
        memset(map, 0, sizeof(map));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(node, 0, sizeof(node));
        while(scanf("%d %d %d %d %d", &map[0][0], &map[0][1], &map[0][2], &map[0][3], &map[0][4])!=EOF)
        { 
            for (int i = 1; i < 5; i++)
                for (int j = 0; j < 5; j++)
                    scanf("%d", &map[i][j]);
    
            bfs();
        } 
        return 0;
    }

1.5  
代码总览

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<string.h>
    #include<queue>
    using namespace std;
    int map[5][5];
    int vis[5][5];
    int dir[4][2]={
       {
       0, -1},{-1, 0}, {
       1, 0}, {
       0, 1}};//因为是从终点往起点搜，所以按逆时针方向走 
    struct NODE
    {
        int x, y, no, next;//结点x, y为坐标，no为该坐标在node[50]数组的下标，next为输出路径时下一个结点的下标 
    }node[50];
    void bfs()
    {
        int tot = 0;
        node[0].x = node[0].y = 4;
        node[0].no = node[0].next = 0; //因为要正向输出路径，所以从终点反向往起点搜 
        queue<NODE> q; //用于保存路径 
        q.push(node[0]);
        vis[4][4] = 1;  //标记已经走过的 
        while(!q.empty())
        {
            NODE now = q.front();
            q.pop();
            if (now.x == 0 && now.y == 0)
            {    //到起点，则打印路径 
                int t = now.no;
                while(1)
                {                 //因为node数组中每个结点中都有 
                    printf("(%d, %d)\n", node[t].x, node[t].y); 
                    if (!t)
                        return;
                    t = node[t].next;
                }
    
            }
    
            for(int i = 0; i < 4; i++)
            {
                int nx = now.x + dir[i][0];//nx, ny下一节点坐标 
                int ny = now.y + dir[i][1];
                if (nx >= 0 && nx < 5 && ny >= 0 && ny < 5 && !map[nx][ny] && !vis[nx][ny])
                {
                    vis[nx][ny] = 1;//一个节点入队时，标记已经访问，并把该节点信息存入node数组 
                    node[++tot].x = nx;
                    node[tot].y = ny;
                    node[tot].no = tot;
                    node[tot].next = now.no;
                    q.push(node[tot]);
                }
            }
        }
    }
    int main()
    {
        memset(map, 0, sizeof(map));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(node, 0, sizeof(node));
        while(scanf("%d %d %d %d %d", &map[0][0], &map[0][1], &map[0][2], &map[0][3], &map[0][4])!=EOF)
        { 
            for (int i = 1; i < 5; i++)
                for (int j = 0; j < 5; j++)
                    scanf("%d", &map[i][j]);
    
            bfs();
        } 
        return 0;
    }