POJ 3468 A Simple Problem with Integers ——————线段树，维护区间

╰半夏微凉° 2022-05-15 00:14 166阅读 0赞

**A Simple Problem with Integers**

Language:Default

A Simple Problem with Integers

<table> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td><b>Time Limit:</b> 5000MS</td> 
   <td></td> 
   <td><b>Memory Limit:</b> 131072K</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><b>Total Submissions:</b> 141040</td> 
   <td></td> 
   <td><b>Accepted:</b> 43753</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td colspan="3" align="center"><b>Case Time Limit:</b> 2000MS</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

Description

You have *N* integers, *A*1, *A*2, ... , *AN*. You need to deal with two kinds of operations. One type of operation is to add some given number to each number in a given interval. The other is to ask for the sum of numbers in a given interval.

Input

The first line contains two numbers *N* and *Q*. 1 ≤ *N*,*Q* ≤ 100000.  
The second line contains *N* numbers, the initial values of *A*1, *A*2, ... , *AN*. -1000000000 ≤ *Ai* ≤ 1000000000.  
Each of the next *Q* lines represents an operation.  
"C *a* *b* *c*" means adding *c* to each of *Aa*, *Aa*\+1, ... , *Ab*. -10000 ≤ *c* ≤ 10000.  
"Q *a* *b*" means querying the sum of *Aa*, *Aa*\+1, ... , *Ab*.

Output

You need to answer all *Q* commands in order. One answer in a line.

Sample Input

10 5
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    Q 4 4
    Q 1 10
    Q 2 4
    C 3 6 3
    Q 2 4

Sample Output

4
    55
    9
    15

Hint

The sums may exceed the range of 32-bit integers.

Source

POJ Monthly--2007.11.25, Yang Yi

--------------------

线段树，区间查询及更改区间的值(给一个区间所有的数都加上一个值)

/*
     *  白书的板子
     *  认真思考，仔细理解
     */
    
    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #include<string>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int MAX_N=1e5+7;
    const int DAT_SIZE=1<<20;
    int N,Q;
    int A[MAX_N];
    char T[MAX_N];
    int L[MAX_N],R[MAX_N],X[MAX_N];
    // 线段树
    ll data[DAT_SIZE],datb[DAT_SIZE];
    
    /*
     *  对区间[a, b)同时加x
     *  k 是节点的编号，对应的是区间[l, r)
     */
    
    void add(int a, int b, int x, int k,int l,int r)
    {
        if(a <= l && r <= b)    data[k] += x;
        else if(l < b && a < r)
        {
            datb[k] += (min(b,r) - max(a,l))*x;
            add(a, b, x, k * 2 + 1, l, (l + r) / 2);
            add(a, b, x, k * 2 + 2, (l + r) / 2, r);
        }
    }
    
    /*
     *  计算[a, b)的和
     *  k 是节点的编号，对应的是区间[l, r)
     */
    
    ll sum(int a, int b, int k, int l, int r)
    {
        if(b <= l || r <= a)        return 0;
        else if(a <= l && r <= b)   return data[k] * (r - l) + datb[k];
        else
        {
            ll res = (min(b, r) - max(a, l)) * data[k];
            res += sum(a, b, k * 2 + 1, l, (l + r) / 2);
            res += sum(a, b, k * 2 + 2, (l + r) / 2, r);
            return res;
        }
    }
    int main()
    {
        ios::sync_with_stdio(0);
        cin>>N>>Q;
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            cin>>A[i];
            add(i,i+1,A[i],0,0,N);
        }
        for(int i=0;i<Q;i++)
        {
            cin>>T[i];
            if(T[i]=='C')
            {
                cin>>L[i]>>R[i]>>X[i];
                add(L[i]-1, R[i], X[i], 0, 0, N);
    //            cout<<T[i]<<L[i]<<R[i]<<X[i]<<endl;
            }
            else
            {
                cin>>L[i]>>R[i];
                cout<<sum(L[i]-1, R[i], 0, 0, N)<<endl;
    //            cout<<T[i]<<L[i]<<R[i]<<endl;
            }
        }
        return 0;
    }

感觉跟没写一样呀，别人都是用的lazy

/**
     *　　　　　　　　┏┓　　　┏┓+ +
     *　　　　　　　┏┛┻━━━┛┻┓ + +
     *　　　　　　　┃　　　　　　　┃
     *　　　　　　　┃　　　━　　　┃ ++ + + +
     *　　　　　　 ████━████ ┃+
     *　　　　　　　┃　　　　　　　┃ +
     *　　　　　　　┃　　　┻　　　┃
     *　　　　　　　┃　　　　　　　┃ + +
     *　　　　　　　┗━┓　　　┏━┛
     *　　　　　　　　　┃　　　┃
     *　　　　　　　　　┃　　　┃ + + + +
     *　　　　　　　　　┃　　　┃　　　　Code is far away from bug with the animal protecting
     *　　　　　　　　　┃　　　┃ + 　　　　神兽保佑,代码无bug
     *　　　　　　　　　┃　　　┃
     *　　　　　　　　　┃　　　┃　　+
     *　　　　　　　　　┃　 　　┗━━━┓ + +
     *　　　　　　　　　┃ 　　　　　　　┣┓
     *　　　　　　　　　┃ 　　　　　　　┏┛
     *　　　　　　　　　┗┓┓┏━┳┓┏┛ + + + +
     *　　　　　　　　　　┃┫┫　┃┫┫
     *　　　　　　　　　　┗┻┛　┗┻┛+ + + +
     */
    /*--------- Hongjie ----------*/
    // #include<bits/stdc++.h>
    #include<map>
    #include<set>
    #include<queue>
    #include<stack>
    #include<deque>
    #include<cmath>
    #include<cstdio>
    #include<bitset>
    #include<string>
    #include<vector>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    
    typedef long long ll;
    typedef pair<int ,int> P;
    
    const int INF  = 0x3f3f3f3f;
    const int MAXN = 1e6+7;
    ll data[MAXN],datb[MAXN];
    int n,q;
    void init(int _n) {
        //建造一个完全二叉树
            n = 1;
            while(n<_n) n<<=1;
            memset(data,0,sizeof(ll)*(n*4));
            memset(datb,0,sizeof(ll)*(n*4));
    }
    void update(int k,int a) {
        
            k += n-1;
            datb[k] = a;
            while(k>0) {
        
                    k = (k-1)/2;
                    datb[k] = datb[k*2+1]+datb[k*2+2];
            }
    }
    void add(int a,int b,int x,int k,int l,int r){
        
            if(a<=l && r<=b)//[l,r) in [a,b)
                    data[k] += x;
            else if(l<b && a<r) {
        // [l,r) 相交 [a,b)
                    datb[k] += x*(min(b,r)-max(a,l));
                    add(a,b,x,k*2+1,l,(l+r)/2);
                    add(a,b,x,k*2+2,(l+r)/2,r);
            }
    }
    
    ll sum(int a,int b,int k,int l,int r) {
        
            if(b<=l || r<=a)        return 0;//[l,r) not in [a,b)
            else if(a<=l && r<=b)   return data[k]*(r-l)+datb[k];//[l,r) in [a,b)
            else {
        
                    ll res = data[k]*(min(b,r) - max(a,l));
                    res += sum(a,b,k*2+1,l,(l+r)/2);
                    res += sum(a,b,k*2+2,(l+r)/2,r);
                    return res;
            }
    }
    
    int main(){
        
            // freopen("../in.txt","r",stdin);
            // freopen("../out.txt","w",stdout);
            ios::sync_with_stdio(0);
            cin.tie(0);
            while(cin>>n>>q) {
        
                    int n_ = n;
                    init(n);
                    for(int i=0;i<n_;++i) {
        
                            int x;
                            cin>>x;
                            update(i,x);
                    }
                    string ch;
                    int a,b,c;
                    for(int i=0;i<q;++i) {
        
                            cin>>ch;
                            if(ch[0]=='C') {
        
                                    cin>>a>>b>>c;
                                    add(a-1,b,c,0,0,n);
                            }
                            else{
        
                                    cin>>a>>b;
                                    cout<<sum(a-1,b,0,0,n)<<endl;
                            }
                    }
            }
            return 0;
    }