计算机数字存储的那点儿事

r囧r小猫 2022-05-14 03:24 191阅读 0赞

位（bit）是存储在计算中的最小单位；它是0或1。通常长度为8的位模式被称为一个字节（byte）。计算机中存储数字的主要有三种方法：无符号表示法、符号加绝对值表示法、二进制补码表示法。

###      **1.无符号表示法** ###

无符号整数就是没有符号的整数。它的范围结余0到正无穷大之间。然而，由于计算机不可能表示这个范围的所有整数，通常，计算机都定义了一个最大无符号整数常量，称为最大无符号整数，它的值是（2的n次方-1）。这里n就是计算机中国分配用于表示无符号整数的二进制位数。

**（1）存储无符号整数**

*  首先将整数变成二进制数
 *  如果二进制位数不足n位，则在二进制整数的左边补0，使它的总位数为n位。如果位数大于n，该整数无法存储。导致溢出的情况发生。

实例1：将7存储在8位存储单元中

首先将整数转换为二进制(111)2。加5个0使总位数为8位，即(00000111)2。这里的2本应是写在右下角的。

**（2）溢出**

因为大小（即存储单元的位的数量）的限制，可以表达的整数范围是有限的。在n位存储单元中，我们可以存储的无符号整数仅为0到2n次方-1之间。例如，保存整数11在存储单元中，又试图加上9，就会发生溢出。表示十进制数20的最小位数是5位，即20=(10100)2，所以计算机丢掉最左边的位，并保留最右边的4位(0100)2，最终的结果显示为4。

###      **2.符号加绝对值表示法** ###

在这种方法中，用于无符号整数的有效范围（0到2的n次方-1）被分成2个相等子范围。前半个表示正整数，后半个表示负整数。例如：n为4，该范围是0000到1111。这个范围被分为两半：0000到0111以及1000到1111。注意该系统中有两个0：正0(0000)和负0（1000）。用符号加绝对值格式存储一个整数，需要用1个二进制位表示符号（0表示正，1表示负）。这就意味着在一个8位存储单元中，仅用7位表示数字的绝对值。因此，最大的整数值仅为无符号最大数的一半。在n位单元可存储的数字范围是-(2的n-1次方-1)至+(2的n-1次方-1)，n位单元中最左位分配用于存储符号。

实例1：用符号加绝对值格式表示法将+28存储在8位存储单元中。

把28变为7位的二进制          0011100

加符号位并存储                 00011100

实例2：用符号加绝对值格式表示法将-28存储在8位存储单元中。

把28变为7位的二进制          0011100

加符号位并存储                  10011100

（1）符号加绝对值表示法的溢出

同无符号整数一样，有符号的整数也会溢出。

在符号加绝对值表示法中，有两个0：+0和-0

###     ** 3.二进制补码表示法** ###

符号加绝对值表示法不用于存储整数，而用于存储部分实数。几乎所有的计算机都使用二进制补码表示法来存储位于n为存储单元中的有符号整数。在深入讨论这种表示法之前，先介绍两种运算。

**（1）反码**