Graph and Networks

灰太狼 2022-05-13 13:42 91阅读 0赞

## Description ##

*  A Graph consists of a set of nodes, and a set of edges that connect them

## Examples ##

*  The graph below has 4 nodes and 5 edges  
    ![在这里插入图片描述][20181024152402112]

The Graph above can be expressed by matrix as this :  
  
  
  
 A = \[ − 1 1 0 0 − 1 0 1 0 0 − 1 1 0 0 − 1 0 1 0 0 − 1 1 \] A= \\left\[ \\begin\{matrix\} -1 & 1 & 0 &0& \\\\ -1 & 0 & 1 &0&\\\\ 0 & -1 & 1 &0&\\\\ 0 & -1 & 0 &1&\\\\ 0 & 0 & -1 &1& \\end\{matrix\} \\right\] A=⎣⎢⎢⎢⎢⎡−1−100010−1−100110−100011⎦⎥⎥⎥⎥⎤

*  each column represents a node and each row represents an edge.
 *  1 means flowing into that node. -1 ,on the contraty ,means flowing out that node

--------------------

## Spanning Trees and Independent Rows ##

![在这里插入图片描述][20181024155958834]

The procession of elimination mostly seems kind of like cut loops .

[20181024152402112]: /images/20220504/5ae921cdd2b14cecbd48713355213761.png
[20181024155958834]: /images/20220504/caaa658aa3ee4a8cad87dfc5444972d5.png

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