CRC8查表法中表的具体计算过程

深碍√TFBOYSˉ_ 2022-05-13 08:18 163阅读 0赞

最近看CRC比较多，在翻译完一个英语文档后感觉对CRC的原理有了比较深入的了解，在理解原理后，进入CRC算法的实际应用，当我在网上查找CRC8资料时，看见最多的是这段代码:

/******************************************* 
        描 述： CRC8校验子程序 x^8+x^5+x^4+x^0 
        入口参数： 指向数组指针，校验字节个数 
        出口参数： 8位CRC校验码 
        ********************************************/ 
        
        const char CRC8Table[]={ 
        0, 94, 188, 226, 97, 63, 221, 131, 194, 156, 126, 32, 163, 253, 31, 65, 
        157, 195, 33, 127, 252, 162, 64, 30, 95, 1, 227, 189, 62, 96, 130, 220, 
        35, 125, 159, 193, 66, 28, 254, 160, 225, 191, 93, 3, 128, 222, 60, 98, 
        190, 224, 2, 92, 223, 129, 99, 61, 124, 34, 192, 158, 29, 67, 161, 255, 
        70, 24, 250, 164, 39, 121, 155, 197, 132, 218, 56, 102, 229, 187, 89, 7, 
        219, 133, 103, 57, 186, 228, 6, 88, 25, 71, 165, 251, 120, 38, 196, 154, 
        101, 59, 217, 135, 4, 90, 184, 230, 167, 249, 27, 69, 198, 152, 122, 36, 
        248, 166, 68, 26, 153, 199, 37, 123, 58, 100, 134, 216, 91, 5, 231, 185, 
        140, 210, 48, 110, 237, 179, 81, 15, 78, 16, 242, 172, 47, 113, 147, 205, 
        17, 79, 173, 243, 112, 46, 204, 146, 211, 141, 111, 49, 178, 236, 14, 80, 
        175, 241, 19, 77, 206, 144, 114, 44, 109, 51, 209, 143, 12, 82, 176, 238, 
        50, 108, 142, 208, 83, 13, 239, 177, 240, 174, 76, 18, 145, 207, 45, 115, 
        202, 148, 118, 40, 171, 245, 23, 73, 8, 86, 180, 234, 105, 55, 213, 139, 
        87, 9, 235, 181, 54, 104, 138, 212, 149, 203, 41, 119, 244, 170, 72, 22, 
        233, 183, 85, 11, 136, 214, 52, 106, 43, 117, 151, 201, 74, 20, 246, 168, 
        116, 42, 200, 150, 21, 75, 169, 247, 182, 232, 10, 84, 215, 137, 107, 53 
        }; 
        
        
        unsigned char CRC8_Table(unsigned char p, char counter) 
        { 
        unsigned char crc8 = 0; 
        
        for( ; counter > 0; counter--){ 
        crc8 = CRC8Table[crc8^*p]; 
        p++; 
        } 
        return(crc8); 
        
        } 
        
        /******************************************** 
        描 述： text 
        ********************************************/ 
        void main() 
        { 
        unsigned char a[] = { 0x02, 0x03}; 
        
        printf( "%d", CRC8_Table(&a, 2)); 
        
        getch(); 
        }

懂得CRC8计算原理的人都懂这个代码的意思，就是简单的查表异或还有取值。

这个应用的确很简单，但是面对前面那个庞大的数组，我很想知道它们是怎么被计算出来的~~~

如代码注释所说，这个CRC8的多项式是x^8+x^5+x^4+x^0

如果以后想换一个多项式时要怎么办，这就需要我要理解表的计算原理了。

我以表下标为0x01作为示例来进行计算：

首先需要明确CRC8常见的表格数据中是按照先传输LSB，并通过右移寄存器来判断的，因此每次要判断的就是寄存器的最低位LSB。同时要将多项式x^8+x^5+x^4+x^0(也就是0x131(0011 0001))按位颠倒后得到的0x8c(1000 1100)来在计算过程中做异或运算(为什么0x131中的第一个1没有被颠倒？？？！！ 答：因为它是隐藏的。)。

具体步骤如下：

1 选择范围0~255(包含255)范围内的数据，设为temp

2 判断temp的最低位是否为1，如果为1，先将temp右移一位，然后将temp和多项式(0x8c)进行异或运算，结果保存在temp中。如果最低位为0，则将temp右移一位。

3 重复第二步，直到temp中的8位数据全部从右移出，然后进入4步

4 此时temp的值就是CRC8校验值

下面以0x01为例进行具体推导：

最低位      操作    总移位次数

0000 0001        1            >>1       1

0000 0000

xor   1000 1100

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

1000 1100         0           >>1       2

0100 0110         0           >>1       3

0010 0011         1           >>1       4

0001 0001

xor 1000 1100

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

1001 1101          1            >>1     5

0100 1110

xor   1000 1100

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

1100 0010          0           >>1      6

0110 0001          1           >>1      7

0011 0000

xor 1000 1100

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

1011 1100           0           >>1     8

0101 1110           0x5e(H) 94(D)   这个值就是校验值

通过以上推导，表格中剩下的都是一样的计算过程。

下面贴出具体的CRC表格计算过程的C代码：

/ 
        poly_src = 1 0011 0001(B) 
        poly = 1000 1100(B) 
        TABLE SIZE = 256(D) 
        / 
        #include<stdio.h> 
        
        unsigned int table[ 256] = { 0}; 
        
        unsigned char CRC8_Table(unsigned char *p, char counter) 
        { 
        unsigned char res = 0x00; 
        for(;counter > 0 ; counter--){ 
        res = table[res ^ *p]; 
        p++; 
        } 
        return res; 
        } 
        
        void main(void) 
        { 
        int i,j,k = 0; 
        short temp = 0x00; 
        int poly_src = 0x31; //1 0011 0001(B) the top 1 is hidden 
        int poly = 0x8c; // 1000 1100(B) 
        unsigned short reg = 0x3e; 
        
        unsigned char data[ 2] = { 0x02, 0x43}; 
        unsigned char res = 0x00; 
        
        //start of calculating the CRC8 table 
        for(i = 0;i < 256; i++){ 
        table[i] = i; 
        } 
        
        for(i = 0;i < 256; i++){ 
        for(j = 7;j >= 0; j--){ 
        temp = table[i] & 0x01; //take the last bit 
        if(temp){ 
        table[i] = table[i] >> 1; 
        table[i] ^= poly; 
        } 
        else{ 
        table[i] = table[i] >> 1; 
        } 
        } 
        } 
        //end of calculating the CRC table 
        
        res = CRC8_Table(data, 2); 
        
        printf( "res=0x%x\n",res); 
        
        while( 1); 
        }

这个程序里面先计算了CRC8的表格内容，然后计算了一个示例，最后输出的结果为

res=0x35

以上是我对CRC8表格计算的理解，如果有什么问题或建议，还望能指出~