uva 10277 - Boastin' Red Socks(概率）

亦凉 2022-05-12 23:14 129阅读 0赞

[题目链接：uva 10277 - Boastin' Red Socks][uva 10277 - Boastin_ Red Socks]

题目大意：给出p和q，表示概率p/q，处理问题，有n双红袜子，m双白袜子，从中连续取两双袜子，两双袜子的颜色都是红色的概率为p/q。求n和m，不存在的话输出impossible。

解题思路：首先对p/q分式进行化简，然后枚举n + m的和（为q的倍数），判断条件，然后枚举n。

#include <stdio.h>
    #include <string.h>
    #include<math.h>
    
    long long gcd(long long a, long long b) {
    	return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }
    
    int main() {
    	long long p, q;
    	while (scanf("%lld%lld", &p, &q), p || q) {
    		if (p == q)	printf("2 0\n");
    		else if (p == 0) printf("0 2\n");
    		else {
    			long long g = gcd(p, q);
    			p /= g, q /= g;
    			long long i, j;
    			for (i = 2; i <= 50000; i++) {
    				if(i * (i - 1) % q == 0) {
    					long long n = i * (i - 1) / q;
    					long long m = n * p;
    					j = (long long) sqrt(m + 0.5);
    					if (j * (j + 1) == m && j + 1 >= 2)
    						break;
    				}
    			}
    
    			if (i <= 50000)
    				printf("%lld %lld\n", j + 1, i - j - 1);
    			else 
    				printf("impossible\n");
    		}
    	}
    	return 0;
    }

[uva 10277 - Boastin_ Red Socks]: http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=115&page=show_problem&problem=1218

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