【笔记】HMM在股票指数中的简单应用

￡神魔★判官ぃ 2022-05-12 10:36 229阅读 0赞

## 简述 ##

> 这里要感谢一位研究生师兄分享了我这篇文章  
> [https://www.ricequant.com/community/topic/788/][https_www.ricequant.com_community_topic_788]  
> 本文，是对上面文章的梳理，并做出了在本地条件下使用的代码

## 过程 ##

**隐藏马尔可夫（HMM）**过程本质上，根据显式的数据，反推隐藏的状态。  
类似于从输出链反推导出状态链。而每个状态，都有对应的输出可能。  
这里假设所有的特征向量都服从高斯分布。（这个假设是自然的。中心极限定理，大数定理了解一下~）

关于实现这份代码中，遇到了很多坑。

*  [pandas.Series.multiply()含义解释][pandas.Series.multiply]
 *  [pandas.DataFrame.multiply()含义解释][pandas.DataFrame.multiply]
 *  [【解决办法】read\_csv()第一列作为index][read_csv_index]
 *  [DeprecationWarning: Function log\_multivariate\_normal\_density is deprecated; The function log\_multiva][DeprecationWarning_ Function log_multivariate_normal_density is deprecated_ The function log_multiva]
 *  [如何下载沪深300历史数据][300]
 *  考虑到jupyter上的连续性操作，和普通的Python脚本之间的不同，所以，我们需要调用np.argsort()来得到最优的几个判断因子。

## 代码 ##

*  环境：Python 3.6 + Windows10
 *  调用的所有库都需要`pip install`
 *  所调用的数据包文件名为 `1.csv`。下载方式为**上面链接中的最后一个的，第二种下载方式**。

from hmmlearn import hmm
    import numpy as np
    from matplotlib import pyplot as plt
    import pandas as pd
    n = 6  # 6个隐藏状态
    
    data = pd.read_csv('1.csv', index_col=0)
    volume = data['volume']
    close = data['close']
    
    logDel = np.log(np.array(data['high'])) - np.log(np.array(data['low']))
    logRet_1 = np.array(np.diff(np.log(close)))
    logRet_5 = np.log(np.array(close[5:])) - np.log(np.array(close[:-5]))
    logVol_5 = np.log(np.array(volume[5:])) - np.log(np.array(volume[:-5]))
    
    # 保持所有的数据长度相同
    logDel = logDel[5:]
    logRet_1 = logRet_1[4:]
    close = close[5:]
    
    Date = pd.to_datetime(data.index[5:])
    A = np.column_stack([logDel, logRet_5, logVol_5])
    
    model = hmm.GaussianHMM(n_components=n, covariance_type="full", n_iter=2000).fit(A)
    hidden_states = model.predict(A)
    
    plt.figure(figsize=(25, 18))
    for i in range(n):
        pos = (hidden_states == i)
        plt.plot_date(Date[pos], close[pos], 'o', label='hidden state %d' % i, lw=2)
        plt.legend()
    plt.show()
    
    res = pd.DataFrame({
       'Date': Date, 'logReg_1': logRet_1, 'state': hidden_states}).set_index('Date')
    series = res.logReg_1
    
    templist = []
    plt.figure(figsize=(25, 18))
    for i in range(n):
        pos = (hidden_states == i)
        pos = np.append(1, pos[:-1])
        res['state_ret%d' % i] = series.multiply(pos)
        data_i = np.exp(res['state_ret%d' % i].cumsum())
        templist.append(data_i[-1])
        plt.plot_date(Date, data_i, '-', label='hidden state %d' % i)
        plt.legend()
    plt.show()
    
    templist = np.array(templist).argsort()
    long = (hidden_states == templist[-1]) + (hidden_states == templist[-2])  # 买入
    short = (hidden_states == templist[0]) + (hidden_states == templist[1])  # 卖出
    long = np.append(0, long[:-1])
    short = np.append(0, short[:-1])
    
    plt.figure(figsize=(25, 18))
    res['ret'] = series.multiply(long) - series.multiply(short)
    plt.plot_date(Date, np.exp(res['ret'].cumsum()), 'r-')
    plt.show()

## 数据图 ##

![这里写图片描述][70]

![这里写图片描述][70 1]

![这里写图片描述][70 2]

## 实用性分析 ##

*  由于采用多因子最后整合的出来的效果，所以，对于交易的时候乘上的那个数值可能是大于1的数（这方面的考量上，这里最多是2，最小是0）
 *  对于每个因子，以及后期的交易上，都是采用每日收盘价的收益率（即今天的收盘价减去昨天的收盘价）求和之后，再e^x函数外包一下。这里，我不是很确定跟采用复利的情况下的区别。不过两者的增幅上都是同一量级的。
 *  最后算整个的情况的时候，是先将整个模型分为买入和卖出两个部分分别计算之后，再做收益率的求和变化。但实际交易过程中肯定是不可能这么简单的分的。
 *  还有，这里假设了估计是想要钱就来钱的模型。比如说，这里有可能出现，需要做买入某个指数，和卖出某个指数的操作，当然，做期货交易的时候，都是需要提交一定的佣金的。这里没有考虑这个问题。

不过虽然有很多的瑕疵（和现实的差距过于大），但是作为学习的demo，还是非常好的。

> 感谢那位师兄分享，和原作大神的分享。

[https_www.ricequant.com_community_topic_788]: https://www.ricequant.com/community/topic/788/
[pandas.Series.multiply]: https://blog.csdn.net/a19990412/article/details/82734809
[pandas.DataFrame.multiply]: https://blog.csdn.net/a19990412/article/details/82734648
[read_csv_index]: https://blog.csdn.net/a19990412/article/details/82734244
[DeprecationWarning_ Function log_multivariate_normal_density is deprecated_ The function log_multiva]: https://blog.csdn.net/a19990412/article/details/82733999
[300]: https://blog.csdn.net/a19990412/article/details/82733291
[70]: /images/20220512/c80f79459cbc4f1bb1bd5e02d9caf22f.png
[70 1]: /images/20220512/21f6b1ddad2f4c76a8b4c5fbf15d86a5.png
[70 2]: /images/20220512/715010db43444b04adefafec155c222a.png