数据结构第一章绪论知识点的整理

た入场券 2022-05-12 07:46 320阅读 0赞

**数据结构**

第一章：绪论

1.数据存储结构包括哪几种类型？数据逻辑结构包括哪几种类型？

存储结构包括顺序存储、链式存储、索引存储、散列存储。

逻辑结构包括线性结构，

非线性结构（集合、树形结构、图形（网状）结构）

2.数据结构是一门研究什么内容的学科？

数据结构是一门研究在非数值计算的程序设计问题中，计算机的操作对象及对象间的关系和施加于对象的操作等的学科。

3.数据元素之间的关系在计算机中有几种表示方法？各有什么特点？

四种表示方法：

1.  顺序存储方式

数据元素顺序存放，每个存储结点只含一个元素。存储位置反映数据元素间的逻辑关系。存储密度大，但有些操作（如插入、删除）效率较差。

1.  链式存储方式

每个存储结点除包含数据元素信息外还包含一组（至少一个）

指针。指针反映数据元素间的逻辑关系。这种方式不要求存储空间连续，便于动态操作（如插入、删除等），但存储空间开销大（用于指针），另外不能折半查找等。

1.  索引存储方式

除数据元素存储在一地址连续的存储空间外，尚需建立一个索引表，索引表的索引项指示存储结点的存储位置（下标）或存储区间端点（下标，非稠密索引），兼有静态和动态特性。

1.  散列存储方式

利用散列函数和解决冲突的方法，将关键字散列在连续的有限的地址空间内，并将散列函数的值解释成关键字所在元素的存储地址。其特点是存取速度快，只能按关键字随机存取，不能顺序存取，也不能折半存取。

4.数据类型和抽象数据类型是如何定义的？二者有何相同和不同之处？抽象数据类型的主要特点是什么？使用ADT的主要好处是什么？

“数据类型”是程序设计语言中的一个概念，它是一个值的集合和操作的集合，如C语言中的整型、实型、字符型等。整型值（对具体机器都应有整数范围）的操作有加、减、乘、除、求余等。实际上，数据类型是厂家提供给用户的已实现了的数据结构。

“ADT”是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。抽象数据类型的定义仅取决于它的逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。无论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不变就不影响它的外部使用。

抽象数据类型和数据类型实质上是一个概念，但是抽象数据类型的范围更广，它已不再局限于机器已定义和实现的数据类型，还包括用户在设计软件系统时自行定义的数据类型。

使用抽象数据类型定义的软件模块含定义、表示、实现三部分，封装在一起，对用户透明（提供接口），而不必了解实现细节。

抽象数据类型的出现使程序设计不再是“艺术”，而是向“科学”迈进了一步。

5.

1.  在数据结构课程中，数据的逻辑结构、数据的存储结构、数据的运算之间存在着什么关系？

数据的逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系（即数据元素之间的关联方式或“邻接关系”）。

数据的存储结构是数据结构在计算机中的表示，包括数据元素的表示及其关系的表示。

数据的运算是对数据定义的一组操作，运算是定义在逻辑结构上的，和存储结构无关，而运算的实现则依赖与存储结构。

1.  若逻辑结构相同但存储结构不同，则为不同的数据结构。这样的说法对吗？举例说明。

逻辑结构相同但存储结构不同，可以是不同的数据结构。

例如：线性表的逻辑结构属于线性结构，采用顺序存储结构为顺序表，而采用链式存储结构称为线性链表。

1.  在给定的逻辑结构及其存储表示上可以定义不同的运算集合，从而得到不同的数据结构。这样的说法对吗？举例说明之。

对，栈和队列的逻辑结构相同，其存储表示也可相同（顺序存储和链式存储），但由于其运算集合不同而称为不同的数据结构。

1.  评价各种不同数据结构的标准是什么？

数据结构的评价非常复杂，可以考虑两个方面：

一是所选数据结构是否准确、完整地刻画了问题的基本特征；

二是是否容易实现（如对数据分解是否恰当；

逻辑结构的选择是否适合于运算的功能，

是否有利于运算的实现；

基本运算的选择是否恰当）

6.评价一个好的算法，你是从哪几个方面来考虑的？

评价好的算法有四个方面：

一：算法的正确性

二：算法的易读性

三：算法的健壮性

四：算法的时空效率（效率与低存储量需求）

7.解释和比较一下各组概念：

1.  算法的时间复杂性

算法的时间复杂性是算法输入规模的函数。

算法的输入规模或问题的规模是作为该算法输入的数据所含数据元素的数目，或与此数目有关的其他参数。有时考虑算法在最坏情况下的时间复杂度或平均时间复杂度。

1.  算法

算法是对特定问题求解步骤的描述，是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。算法具有五个重要特性：有穷性、确定性、可行性、输入和输出。

1.  频度

在分析算法时间复杂度时，有时需要估算基本操作的原操作，它是执行次数最多的一个操作，该操作重复执行的次数称为频度。

8.数据结构与数据类型有什么区别？

“数据结构”这一术语有两种含义：一是作为一门课程的名称；二是作为一个科学的概念。作为科学概念，目前尚无公认定义，一般认为，讨论数据结构要包括三个方面，数据的逻辑结构、数据的存储结构、数据的运算。

“数据类型”是值的集合和操作的集合，可以看作是已实现了的数据结构，后者是前者的一种简化情况。

9.请简要列出影响一个算法（或程序）时间效率的主要因素，并指出其中与算法（或程序）本身直接有关的因素。

事先估算算法运行时间主要考虑问题的“规模”和算法执行的“基本操作”的次数。

问题的“规模”指待解决问题的数量，如查找中元素的个数，元素个数越多，查找需要的时间越长，这是影响算法运行时间的主要因素。

“基本操作”是算法在解决某问题时的主要操作，如在查找运算中元素间的比较操作可以看作是基本操作，执行基本操作的次数越少，运行时间越短，执行基本操作的次数越多，运行时间就越长。

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