R语言开发之卡方检验了解下

墨蓝 2022-05-11 05:38 195阅读 0赞

卡方检验是一种统计方法，用于确定两个分类变量之间是否具有显着的相关性，并且这些变量应该来自相同的人口，它们应该是分类的，如 - 是/否，男/女，红/绿等。例如，我们可以建立一个数据集，观察人们的冰淇淋购买模式，并尝试将一个人的性别与他们喜欢的冰淇淋的味道相关联，如果发现相关性，我们可以通过了解访问者的性别数量来调整对应口味的库存。

在R中，执行卡方检验的函数是`，chisq.test()`数，来看下语法：

chisq.test(data)

上述参数中的data，是表中包含观察值中变量计数值的数据。

我们接下来将在1993年的`“MASS”`库中采用`Cars93`数据，代表不同车型的销售，看下初始数据：

library("MASS")
    print(str(Cars93))

输出结果为：

'data.frame':   93 obs. of  27 variables:
     $ Manufacturer      : Factor w/ 32 levels "Acura","Audi",..: 1 1 2 2 3 4 4 4 4 5 ...
     $ Model             : Factor w/ 93 levels "100","190E","240",..: 49 56 9 1 6 24 54 74 73 35 ...
     $ Type              : Factor w/ 6 levels "Compact","Large",..: 4 3 1 3 3 3 2 2 3 2 ...
     $ Min.Price         : num  12.9 29.2 25.9 30.8 23.7 14.2 19.9 22.6 26.3 33 ...
     $ Price             : num  15.9 33.9 29.1 37.7 30 15.7 20.8 23.7 26.3 34.7 ...
     $ Max.Price         : num  18.8 38.7 32.3 44.6 36.2 17.3 21.7 24.9 26.3 36.3 ...
     $ MPG.city          : int  25 18 20 19 22 22 19 16 19 16 ...
     $ MPG.highway       : int  31 25 26 26 30 31 28 25 27 25 ...
     $ AirBags           : Factor w/ 3 levels "Driver & Passenger",..: 3 1 2 1 2 2 2 2 2 2 ...
     $ DriveTrain        : Factor w/ 3 levels "4WD","Front",..: 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 ...
     $ Cylinders         : Factor w/ 6 levels "3","4","5","6",..: 2 4 4 4 2 2 4 4 4 5 ...
     $ EngineSize        : num  1.8 3.2 2.8 2.8 3.5 2.2 3.8 5.7 3.8 4.9 ...
     $ Horsepower        : int  140 200 172 172 208 110 170 180 170 200 ...
     $ RPM               : int  6300 5500 5500 5500 5700 5200 4800 4000 4800 4100 ...
     $ Rev.per.mile      : int  2890 2335 2280 2535 2545 2565 1570 1320 1690 1510 ...
     $ Man.trans.avail   : Factor w/ 2 levels "No","Yes": 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ...
     $ Fuel.tank.capacity: num  13.2 18 16.9 21.1 21.1 16.4 18 23 18.8 18 ...
     $ Passengers        : int  5 5 5 6 4 6 6 6 5 6 ...
     $ Length            : int  177 195 180 193 186 189 200 216 198 206 ...
     $ Wheelbase         : int  102 115 102 106 109 105 111 116 108 114 ...
     $ Width             : int  68 71 67 70 69 69 74 78 73 73 ...
     $ Turn.circle       : int  37 38 37 37 39 41 42 45 41 43 ...
     $ Rear.seat.room    : num  26.5 30 28 31 27 28 30.5 30.5 26.5 35 ...
     $ Luggage.room      : int  11 15 14 17 13 16 17 21 14 18 ...
     $ Weight            : int  2705 3560 3375 3405 3640 2880 3470 4105 3495 3620 ...
     $ Origin            : Factor w/ 2 levels "USA","non-USA": 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ...
     $ Make              : Factor w/ 93 levels "Acura Integra",..: 1 2 4 3 5 6 7 9 8 10 ...
    NULL

上述结果中我们可以看到，数据集具有许多因子变量，可以被认为是分类变量，对于我们的模型而言，只需要考虑变量`AirBags`和`Type`。

在这里，我们的目标是找出所销售的汽车类型和`Air Bag`的类型之间的显着相关性，如果观察到相关性，我们可以估计哪种类型的汽车可以更好地销售哪种类型的气囊，看下实例：

# Load the library.
    library("MASS")
    
    # Create a data frame from the main data set.
    car.data <- data.frame(Cars93$AirBags, Cars93$Type)
    
    # Create a table with the needed variables.
    car.data = table(Cars93$AirBags, Cars93$Type) 
    print(car.data)
    
    # Perform the Chi-Square test.
    print(chisq.test(car.data))

输出结果为：

Pearson's Chi-squared test
    
    data:  car.data
    X-squared = 33.001, df = 10, p-value = 0.0002723
    
    Warning message:
    In chisq.test(car.data) : Chi-squared approximation may be incorrect

很显然，`p`值小于`0.05`，表明字符串相关。

好啦，本次记录就到这里了。

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