机器学习之朴素贝叶斯算法的推理及相关知识总结

梦里梦外; 2022-05-11 03:54 256阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  1、朴素贝叶斯公式
 *   *  1.1、贝叶斯公式的应用
 *  2、了解贝叶斯网络
 *   *  2.1、知道什么是贝叶斯网络
     *  2.2、贝叶斯网络的两种表示形式
     *  2.3、掌握全连接的贝叶斯网络的公式
     *  2.3、知道条件概率表参数个数分析的方法
     *  2.4、掌握变量联合分布概率的公式及含义
     *  2.5、知道马尔科夫模型
 *  3、了解D-separation
 *   *  3.1、知道下面的三个通过贝叶斯网络判定条件独立
     *  3.2、有向分离的实例
 *  4、了解贝叶斯网络的生成过程

# 1、朴素贝叶斯公式 #

![在这里插入图片描述][70]

## 1.1、贝叶斯公式的应用 ##

![在这里插入图片描述][70 1]

# 2、了解贝叶斯网络 #

## 2.1、知道什么是贝叶斯网络 ##

贝叶斯网络又称为有向无环图模型，是一种**概率图模型**，根据概率图的拓扑结构，考察一组随机变量（X1,X2,X3…Xn）及其n组**条件概率分布的性质**  
![在这里插入图片描述][70 2]  
![在这里插入图片描述][70 3]

## 2.2、贝叶斯网络的两种表示形式 ##

![在这里插入图片描述][70 4]

## 2.3、掌握全连接的贝叶斯网络的公式 ##

p(x1,x2…,xk)=p(xK|x1,…,xK-1)…p(x2|x1)p(x1)  
![在这里插入图片描述][70 5]

## 2.3、知道条件概率表参数个数分析的方法 ##

知道这个分析过程中的式子代表的含义  
**13代表的是所需参数的个数**  
![在这里插入图片描述][70 6]

## 2.4、掌握变量联合分布概率的公式及含义 ##

![在这里插入图片描述][70 7]  
含义也就是计算J、M、A、！b、！a同时发生的概率

## 2.5、知道马尔科夫模型 ##

知道马尔科夫模型对应的是只有一条链路的贝叶斯网络  
![在这里插入图片描述][70 8]

# 3、了解D-separation #

**D-separation：有向分离**  
**作用：通过判断节点是否独立来简化概率运算**

## 3.1、知道下面的三个通过贝叶斯网络判定条件独立 ##

![在这里插入图片描述][70 9]  
![在这里插入图片描述][70 10]  
![在这里插入图片描述][70 11]

## 3.2、有向分离的实例 ##

**将右边圆圈看做一个整体来分析各个节点之间的是否条件独立，以此来简化概率运算**  
![在这里插入图片描述][70 12]

# 4、了解贝叶斯网络的生成过程 #

**贝叶斯网络生成过程：**  
根据给定的概率数据去计算各个节点之间是否有连线：  
如P(J|M)=P(J)？若相等则代表独立，则不应该有边；若不相等则代表不独立，则代表有边。以此类推来计算不同节点之间的关系，得到最终的贝叶斯网络。  
![在这里插入图片描述][70 13]  
实例  
![在这里插入图片描述][70 14]

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[70 7]: /images/20220511/3292b6d8fbf34212b2bf7509596aeb65.png
[70 8]: /images/20220511/56d2a9881fca4b01886779dca289726d.png
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[70 11]: /images/20220511/81af9b5660464c22ad89472231e3d0df.png
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