latex 数学

旧城等待， 2022-05-09 07:08 180阅读 0赞

--------------------

title: latex 数学  
date: 2018-10-02 20:15:58  
tags:

*  latex math
 *  mathjax  
    mathjax: true  
    blog: [http://withas.me][http_withas.me]

--------------------

LaTeX \\LaTeX LATEX中最吸引人的莫过于漂亮的数学公式. 我最初学习 LaTeX \\LaTeX LATEX的动机就是为了在blog中使用mathjax. mathjax是将 LaTeX \\LaTeX LATEX数学公式渲染在网页中显示的引擎.

## 基本符号 ##

先介绍一些基本符号的命令和语法, 这些命令会使用mathjax将公式效果展示。

<table> 
 <thead> 
 <tr> 
 <th>命令</th> 
 <th>效果</th> 
 <th>命令</th> 
 <th>效果</th> 
 </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td><code>\lim</code></td> 
 <td> lim ⁡ \lim lim</td> 
 <td><code>\pi</code></td> 
 <td> π \pi π</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td><code>\int</code></td> 
 <td> ∫ \int ∫</td> 
 <td><code>\Pi</code></td> 
 <td> Π \Pi Π</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td><code>x^n</code></td> 
 <td> x n x^n xn</td> 
 <td><code>\omega</code></td> 
 <td> ω \omega ω</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td><code>x_0</code></td> 
 <td> x 0 x_0 x0</td> 
 <td><code>\phi</code></td> 
 <td> ϕ \phi ϕ</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td><code>\frac{x}{y}</code></td> 
 <td> x y \frac{x}{y} yx</td> 
 <td><code>\theta</code></td> 
 <td> θ \theta θ</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td><code>\sum_{i=0}^{n}</code></td> 
 <td> ∑ i = 0 n \sum_{i=0}^{n} ∑i=0n</td> 
 <td><code>\alpha</code></td> 
 <td> α \alpha α</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td><code>\sqrt[3]{5}</code></td> 
 <td> 5 3 \sqrt[3]{5} 35 </td> 
 <td><code>\beta</code></td> 
 <td> β \beta β</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td><code>\rightarrow</code></td> 
 <td> → \rightarrow →</td> 
 <td><code>\tau</code></td> 
 <td> τ \tau τ</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td><code>\RightArrow</code></td> 
 <td> ⇒ \Rightarrow ⇒</td> 
 <td><code>\varphi</code></td> 
 <td> φ \varphi φ</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td><code>\in</code></td> 
 <td> ∈ \in ∈</td> 
 <td><code>\notin</code></td> 
 <td> ∉ \notin ∈/</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td><code>\neq</code></td> 
 <td> ≠ \neq ̸=</td> 
 <td><code>\approx</code></td> 
 <td> ≈ \approx ≈</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td><code>\leq</code></td> 
 <td> ≤ \leq ≤</td> 
 <td><code>\geq</code></td> 
 <td> ≥ \geq ≥</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td><code>\sim</code></td> 
 <td> ∼ \sim ∼</td> 
 <td><code>\triangle</code></td> 
 <td> △ \triangle △</td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

更多符号可以参考下面的链接：

[数学符号参考手册][Link 1]

## 行内数学公式 ##

数学公式分为两类, 一类是在镶嵌在文中的, 称为行内数学公式.

行内公式放在`$...$`之间, 如`$f(x) = \frac{1}{x}$`: f ( x ) = 1 x f(x) = \\frac\{1\}\{x\} f(x)=x1.

行内公式不会自动编号, 有的显示方式也和单独显示有区别.

## 数学环境 ##

数学公式的另一种呈现方式就是放在数学环境中, 为了一些显示效果最好加入宏包`\usepackage{amsmath}`.

最基本的数学环境就是equation:

\begin{equation}
        f(x) = \frac{1}{x}
    \end{equation}

![效果图][006xd92jgy1fvvef7ewfij30es02f743.jpg]

从效果图中可以看出, equation会换行单独显示, 并且公式会自动编号.

不想使用公式自动编号可以使用`equation*`环境, 这个环境需要使用amsmath宏包, 否则会编译出错. 随便一提,  LaTeX \\LaTeX LATEX中有编号的的环境, 一般在其后面加上\*, 就变成了没有编号的版本.

如果不想要编号还有更加简单的方式:

\[
    	f(x) = \lim_{x \rightarrow o}{\frac{1}{x}}
    \]
    \begin{displaymath}
        f(v) = 4 \pi \left(\frac{m}{2 \pi kT}\right)^{\frac{3}{2}} e^{- \frac{mv^2}{2kT}} v^2
        %\left( \right)可以让括号自由缩放包裹公式
    \end{displaymath}
    $$
    v_p = \sqrt{\frac{2kT}{m}}
    $$

![006xd92jgy1fvvggmw90aj30al06ht8u.jpg][]

三种方式都可以呈现数学环境, 但是都没有编号. 值得注意的是以上的方式都不能让公式换行显示, 也不能在一个环境中显示多个公式.

下面使用aligned环境实现公式的换行显示:

\begin{equation}
    	\begin{aligned}
    		v_p = \sqrt{\frac{2kT}{m}} \\
        		= \sqrt{\frac{2RT}{M_mol}}
    	\end{aligned}
    \end{equation}

![效果图][006xd92jgy1fvvf410q1cj30h1046t8n.jpg]

同样也可以把aligned环境放到`\[...\]`, `$$...$$`, displaymath环境当中. 是否有编号的规则和上面相同.

这个公式还有些不完美: 上下的等号并没有完全的对齐. aligned环境另外一个很重要的用途就是对齐.

\[
    	\begin{aligned}
    		v_p & = \sqrt{\frac{2kT}{m}}     \\
    		    & = \sqrt{\frac{2RT}{M_mol}}
    	\end{aligned}
    \]

![006xd92jgy1fvvgfupbpnj3064057q2v.jpg][]

在想要上下对齐的位置加上&标识, 就可以实现相应位置的上下对齐了.

aligned环境虽然可以实现公式换行, 但是依然不能实现多个公式在同一的环境中并且编号的功能. align环境可以实现这种效果:

\begin{align}
    	f(x) & = \frac{1}{x}                            \\
    	f(x) & = \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{1}{x}
    \end{align}

![效果图][006xd92jgy1fvvfgbuk0ej30fk031t8k.jpg]

align的环境可以直接使用, 不需要像aligned放在别的数学环境中才能使用.

## 矩阵 ##

矩阵可以用matric环境显示, matric须放在其他数学环境中.

\[
    	\begin{matrix}
    		1 & 2 \\
    		3 & 4
    	\end{matrix}
    \]

![006xd92jgy1fvvgeclbcuj303f02xt8h.jpg][]

给矩阵加个方括号:

\[
    	\left[
    		\begin{matrix}
    			1 & 2 \\
    			3 & 4
    		\end{matrix}
    		\right]
    \]

![006xd92jgy1fvvgdjskatj304j02w0si.jpg][]

除了matric, 矩阵还可以用array环境实现:

\[
    	\left[
    		\begin{array}{llll}
    			1      & 4      & \cdots & 5      \\
    			3      & 5      & \cdots & 7      \\
    			\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
    			2      & 3      & \cdots & 10
    		\end{array}
    		\right]
    \]

![006xd92jgy1fvvgcl5qvgj30ao04wdfq.jpg][]

array后面的花括号里指定每一列的对齐方式:

*  l 左对齐
 *  r 右对齐
 *  c 居中

必须指定对齐方式, 否则会编译失败.

--------------------

数学篇就暂时写到这里了, 有没有感到 LaTeX \\LaTeX LATEX的数学编辑功能的强大呢?

感觉最近好懒, 两周多了才更一次, 说好周更呢? ?

[http_withas.me]: http://withas.me
[Link 1]: http://web.ift.uib.no/Teori/KURS/WRK/TeX/symALL.html
[006xd92jgy1fvvef7ewfij30es02f743.jpg]: /images/20220509/4e9b233294ba4996ba1ed74a7dcb6759.png
[006xd92jgy1fvvggmw90aj30al06ht8u.jpg]: /images/20220509/523549c1299a42478885a85f61fe8c53.png
[006xd92jgy1fvvf410q1cj30h1046t8n.jpg]: /images/20220509/f3cf531e4ba742cbb927a5f28a47faea.png
[006xd92jgy1fvvgfupbpnj3064057q2v.jpg]: /images/20220509/a2cb9a5a0e84474e871a71a4eded7f49.png
[006xd92jgy1fvvfgbuk0ej30fk031t8k.jpg]: /images/20220509/580fd258583645c3abb008d26b1db61d.png
[006xd92jgy1fvvgeclbcuj303f02xt8h.jpg]: /images/20220509/60c7b4c9f5884289b447a55bfcc06bc0.png
[006xd92jgy1fvvgdjskatj304j02w0si.jpg]: /images/20220509/4874fa77379a4efbb88b26a8007648ed.png
[006xd92jgy1fvvgcl5qvgj30ao04wdfq.jpg]: /images/20220509/89fa9924636f4ed3899da1fb4e3827b9.png