OpenCV入门之寻找图像的凸包（convex hull）

心已赠人 2022-05-09 03:33 298阅读 0赞

### 介绍 ###

凸包(Convex Hull)是一个计算几何（图形学）中的概念，它的严格的数学定义为：在一个向量空间V中，对于给定集合X，所有包含X的凸集的交集S被称为X的凸包。  
  在图像处理过程中，我们常常需要寻找图像中包围某个物体的凸包。凸包跟多边形逼近很像，只不过它是包围物体最外层的一个凸集，这个凸集是所有能包围这个物体的凸集的交集。如下图所示：

![凸包示意图][1240]

在上图中，绿色线条所包围的凸集即为白色图形的凸包。  
  在opencv中，通过函数convexHulll能很容易的得到一系列点的凸包，比如由点组成的轮廓，通过convexHull函数，我们就能得到轮廓的凸包。寻找图像的凸包，能够让我们做一些有意思的事情，比如手势识别等。  
  下面笔者将会通过两个简单例子来展示如何用OpenCV来寻找图像的凸包。

### 简单例子1 几何图形 ###

首先，我们用以下的Python代码来自己绘制一张简单的多边形的图片（polygon.png），代码如下：

import cv2 import numpy as np # 新建512*512的空白图片 img = np.zeros((512,512,3), np.uint8) # 平面点集 pts = np.array([[200,250], [250,300], [300, 270], [270,200], [120, 240]], np.int32) pts = pts.reshape((-1,1,2)) # 绘制填充的多边形 cv2.fillPoly(img, [pts], (255,255,255)) # 保存图片 cv2.imwrite('F://polygon.png', img)

绘制的图片如下：

![polygon.png][]

接着我们需要寻找这个多边形的凸包，利用OpenCV的convexHull函数，然后再将这个凸包绘制出来，得到直观的展示结果。处理的Python代码如下：

import cv2 # 读取图片并转至灰度模式 imagepath = 'F://convex.png' img = cv2.imread(imagepath, 1) gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY) # 二值化 ret, thresh = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY) # 图片轮廓 image, contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh, 2, 1) cnt = contours[0] # 寻找凸包并绘制凸包（轮廓） hull = cv2.convexHull(cnt) print(hull) length = len(hull) for i in range(len(hull)): cv2.line(img, tuple(hull[i][0]), tuple(hull[(i+1)%length][0]), (0,255,0), 2) # 显示图片 cv2.imshow('line', img) cv2.waitKey()

输出的结果如下：

[[[300 270]]
    
     [[299 271]]
    
     [[254 298]]
    
     [[250 300]]
    
     [[120 240]]
    
     [[122 239]]
    
     [[257 203]]
    
     [[269 200]]
    
     [[270 200]]
    
     [[273 206]]
    
     [[300 269]]]

这是凸包所在的轮廓的点集集合，有了它，我们就能绘制出凸包的轮廓了，如下：

![绘制凸包轮廓][1240 1]

### 简单例子2 手势图片 ###

接下来，我们将介绍一张稍微难一点的图片——手势图片（finger.jpg），如下所示：

![手势图片][1240 2]

我们将会来寻找这个手势的凸包。基本的处理思路还是和之前的一致，只是要在二值化以及凸包点集集合的大小上做一些处理，取二值化的阈值为235，凸包点集中的点个数大于5，完整的Python代码如下：

import cv2 # 读取图片并转至灰度模式 imagepath = 'F://finger.jpg' img = cv2.imread(imagepath, 1) gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY) # 二值化，取阈值为235 ret, thresh = cv2.threshold(gray, 235, 255, cv2.THRESH_BINARY) # 寻找图像中的轮廓 image, contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh, 2, 1) # 寻找物体的凸包并绘制凸包的轮廓 for cnt in contours: hull = cv2.convexHull(cnt) length = len(hull) # 如果凸包点集中的点个数大于5 if length > 5: # 绘制图像凸包的轮廓 for i in range(length): cv2.line(img, tuple(hull[i][0]), tuple(hull[(i+1)%length][0]), (0,0,255), 2) cv2.imshow('finger', img) cv2.waitKey()

检测到的凸包如下图所示：

![手势图片中检测到的凸包][1240 3]

可以发现，一共检测到2个凸包，一个是整个手势外围的凸包，正好包围整个手，另一个是两个手指形成的内部的图形，类似于O的凸包，这符合我们的预期。

### 总结 ###

当然，我们在这里只是介绍了OpenCV检测凸包的函数convexHull以及其应用，并没有讲到如何检测凸包的算法。如有机会，笔者将会介绍该算法。欢迎大家交流，祝大家国庆快乐！

注意：本人现已开通微信公众号： 轻松学会Python爬虫（微信号为：easy\_web\_scrape）， 欢迎大家关注哦~~

[1240]: /images/20220509/9d4bf1b2e2074155b3ff536e5aec281f.png
[polygon.png]: /images/20220509/0883f33774d3436a9926bff2be6f30d4.png
[1240 1]: /images/20220509/2fac08a66f6d47bcb321b4d549757dcc.png
[1240 2]: /images/20220509/89c4937150764c11a63f6313800ce42f.png
[1240 3]: /images/20220509/e96fb993fa7c4a86b3c51b65cea32a33.png