leetcode:43.字符串相乘

秒速五厘米 2022-04-24 11:16 124阅读 0赞

### 题目描述： ###

给定两个以字符串形式表示的非负整数 `num1`和 `num2`，返回 `num1`和 `num2`的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

###### 示例1： ######

输入: num1 = "2", num2 = "3"
    输出: "6"

###### 示例2： ######

输入: num1 = "123", num2 = "456"
    输出: "56088"

###### 说明： ######

1.  `num1`和 `num2`的长度小于`110`。
2.  `num1`和 `num2`只包含数字 `0-9`。
3.  `num1`和 `num2`均不以零开头，除非是数字 `0`本身。
4.  **不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。**

##### 题目难度：中等 #####

##### 分析： #####

在题目的限制下，可以使用传统的数学思维解答这题。就是小学的那种竖式计算，应该不用解释原理了吧。。。（还有更好的办法，不过意义不大）。  
代码如下：

class Solution { 
        public String multiply(String num1, String num2) { 
        	// 如果其中一个是0的话，就返回0即可
            if ("0".equals(num1) || "0".equals(num2)) { 
                return "0";
            }
            // 这里就是分别把num1与num2的所有位数相乘，结果保存在List集合中
            List<String> resList = new ArrayList<>();
            for (int i = num2.length() - 1; i >= 0; i--) { 
                int temp2 = num2.charAt(i) - '0';
                int carry = 0;
                StringBuilder sb = new StringBuilder();
                for (int j = num1.length() - 1; j >= 0; j--) { 
                    int temp1 = num1.charAt(j) - '0';
                    int n = temp1 * temp2 + carry;
                    carry = n / 10;
                    sb.append(n % 10);
                }
                if (carry > 0) { 
                    sb.append(carry);
                }
                resList.add(sb.toString());
            }
            // 经过循环运算以后就会得出几组数字，竖式需要错位相加
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            sb.append(resList.get(0));
            for (int i = 1; i < resList.size(); i++) { 
                String s1 = sb.toString();
                String s2 = resList.get(i);
                sb.delete(0, sb.length());
                int carry = 0;
                for (int j = 0; j < Math.max(s1.length(), s2.length() + i); j++) { 
                    int n1;
                    // 这里判断charAt是否会越界，越界补0
                    try { 
                        n1 = s1.charAt(j) - '0';
                    } catch (StringIndexOutOfBoundsException e) { 
                        n1 = 0;
                    }
                    int n2 = 0;
                    if (j >= i) { 
                        try { 
                            n2 = s2.charAt(j - i) - '0';
                        } catch (StringIndexOutOfBoundsException ignored) { 
    
                        }
                    }
                    int sum = n1 + n2 + carry;
                    carry = sum / 10;
                    sb.append(sum % 10);
                }
                if (carry > 0) { 
                    sb.append(carry);
                }
            }
            // 此时的s就是最终答案，不过是反着的，因为都是从个位开始相加，结果却保存在前面，所以需要倒序输出
            String s = sb.toString();
            sb.delete(0, sb.length());
            for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) { 
                sb.append(s.charAt(i));
            }
            return sb.toString();
        }
    }

##### 总结： #####

利用数学思维也可解答，虽然方法比较笨，但是小学生都能明白为什么这么计算，比较好理解，所以放出来给大家参考，当然也可以采用其他同学的高效率方法。