子集和问题

我就是我 2022-04-24 09:58 236阅读 0赞

### 子集和问题 ###

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Problem Description

子集和问题的一个实例为〈S,t〉。其中，S=\{ x1 ， x2 ，…，xn \}是一个正整数的集合，c是一个正整数。子集和问题判定是否存在S的一个子集S1，使得：  
![1764.png][]。  
试设计一个解子集和问题的回溯法。  
对于给定的正整数的集合S=\{ x1 ， x2 ，…，xn \}和正整数c，计算S 的一个子集S1，使得：  
![1764.png][]。

Input

输入数据的第1 行有2 个正整数n 和c（n≤10000，c≤10000000），n 表示S 的大小，c是子集和的目标值。接下来的1 行中，有n个正整数，表示集合S中的元素。

Output

将子集和问题的解输出。当问题无解时，输出“No Solution!”。

Sample Input

5 10
    2 2 6 5 4

Sample Output

2 2 6

Hint

Source

//DFS搜索
    #include<iostream>
    
    #define INF 0x3f3f3f3f
    
    using namespace std;
    
    int n, m;
    
    bool flag = false;
    int arr[20000];
    int visit[20000];
    int Index = 0;
    void dfs(int pos, int sum)
    {
    	if (sum == m)   //如果sum和目标和相等，说明找到了一组解
    	{
    		flag = true;
    		return;
    	}
    	else if (sum > m)
    	{
    		return;
    	}
    	if (pos == n)   //遍历完了整个数组
    	{
    		return;
    	}
    	for (int i = pos; i < n; i++)    //遍历
    	{
    		visit[Index++] = arr[i];
    		dfs(i + 1, sum + arr[i]);
    		if (!flag)    //如果和大于目标值  把放进状态数组中的值再取出来
    		{
    			Index--;
    		}
    		else
    		{
    			return;
    		}
    	}
    }
    int main()
    {
    	cin >> n >> m;
    	int sum = 0;
    
    	for (int i = 0; i < n; i++)
    	{
    		cin >> arr[i];
    		sum += arr[i];
    	}
    	if (sum < m)
    	{
    		cout << "No Solution!" << endl;
    		return 0;
    	}
    	dfs(0, 0);
    	if (!flag)
    	{
    		cout << "No Solution!";
    	}
    	else
    	{
    		for (int i = 0; i < Index; i++)
    		{
    			if (i != 0)
    			{
    				cout << " ";
    			}
    			cout << visit[i];
    		}
    	}
    	cout << endl;
    	return 0;
    }

[1764.png]: https://acm.sdut.edu.cn/image/1764.png