循环的代价-阶乘之和

Dear 丶 2022-04-24 04:58 172阅读 0赞

# [循环的代价-阶乘之和][-] #

题目：输入n，计算S = 1! + 2! +3! +...+ n!的末6位（不含前导0）。n ≤ 10^6，n!表示前n个正整数之积。

样例输入：

10

样例输出：

37913

【分析】引入累加变量S之后，核心算法只有“for(int i = 1; i <= n; i++) S += i!”。不过，C语言并没有阶乘运算符，所以这句话只是伪代码，而不是真正的代码。事实上，还需要依次一次循环还计算i!，即“for(int j = 1;j <=i;j++) factorial = factorial \* j;”。代码如下：

#include<stdio.h>
    #include<time.h>
    int main(){
      const int MOD = 1000000;
      int num,sum = 0;
      scanf("%d",&num);
      for(int i = 1 ; i <= num ; i++){
        int factorial = 1;
        for(int j = 1 ; j <= i;j++){
          factorial = factorial * j % MOD;//取模防止溢出
        }
        sum = (sum + factorial) % MOD;
      }  
      printf("%d\n",sum);
      printf("Time used = %.2f\n",(double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);//计时函数
      return 0;      
    }

提示：在循环体开始处定义的变量，每次执行循环体时会重新声明并初始化。

提示：要计算只包含加法、减法和乘法的整数表达式除以正整数n的余数，可以在每步计算之后对n取余，结果不变。

posted @ 2018-09-20 21:05 [容一博][Link 1] 阅读( ...) 评论( ...) [编辑][Link 2] 收藏

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