Java Hankson的趣味题

喜欢ヅ旅行 2022-04-23 07:08 174阅读 0赞

## 问题描述 ##

Hanks 博士是BT (Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家，他的儿子名叫Hankson。现 在，刚刚放学回家的Hankson 正在思考一个有趣的问题。 今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数c1 和c2 的最大公约数和最小公倍数。现 在Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公 倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：已知正整数a0,a1,b0,b1，设某未知正整 数x 满足： 1． x 和a0 的最大公约数是a1； 2． x 和b0 的最小公倍数是b1。 Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后，他发现这样的 x 并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x 的个数。请你帮 助他编程求解这个问题。  
输入格式  
　　输入第一行为一个正整数n，表示有n 组输入数据。

接下来的n 行每 行一组输入数据，为四个正整数a0，a1，b0，b1，每两个整数之间用一个空格隔开。输入 数据保证a0 能被a1 整除，b1 能被b0 整除。  
输出格式  
　　输出共n 行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。  
　　对于每组数据：若不存在这样的 x，请输出0； 若存在这样的 x，请输出满足条件的x 的个数；  
样例输入  
2  
41 1 96 288  
95 1 37 1776  
样例输出  
6  
2  
样例说明  
　　第一组输入数据，x 可以是9、18、36、72、144、288，共有6 个。  
　　第二组输入数据，x 可以是48、1776，共有2 个。  
数据规模和约定  
　　对于 50%的数据，保证有1≤a0，a1，b0，b1≤10000 且n≤100。  
　　对于 100%的数据，保证有1≤a0，a1，b0，b1≤2,000,000,000 且n≤2000。

## 代码： ##

import java.util.Scanner;
    
    public class Test {
        public static int beishu(int x, int y) {
            for (int i = 2; i < x * y; i++) {
                if (i % x == 0 && i % y == 0) {
                    return i;
                }
            }
            return x * y;
        }
    
        public static int yueshu(int x, int y) {
            int tmp = 0;
            int min = x;
            if (x > y) {
                min = y;
            }
            for (int i = 1; i <= min; i++) {
                if (x % i == 0 && y % i == 0) {
                    tmp = i;
                }
            }
            return tmp;
        }
    
        public static void main(String[] args) {
            Scanner sc = new Scanner(System.in);
            int n = sc.nextInt();
            while (n-- > 0) {
                int a0 = sc.nextInt();
                int a1 = sc.nextInt();
                int b0 = sc.nextInt();
                int b1 = sc.nextInt();
                int count = 0;
                for (int i = 1; i <= b1; i++) {
                    if (yueshu(i, a0) == a1 && beishu(i, b0) == b1) {
                        count++;
                    }
                }
                System.out.println(count);
            }
        }
    }