java Int 二进制原理与 +、-、>>、>>>、^、&计算

深碍√TFBOYSˉ_ 2022-04-22 10:50 128阅读 0赞

# java Int 二进制原理与 +、 -、 >>、>>>、<<、^、&计算 #

最近在复习Java 基础时二进制原理，展开了一定的了解，先纪录一下，便于后续学习

## Int 二进制 ##

1.  int 类型默认是有符号的，最高位 0 表示 正数， 1 表示负数。 例如：  
      5 的二进制：0101 ；  
      -5的二进制：1101 ；
2.  原码、补码 反码 理解：  
    a、原码：一个正数，按照绝对值大小转换成的二进制数；一个负数按照绝对值大小转换成的二进制数，然后最高位补1，称为原码 比如：  
      5 的原码 ： 0101 ；  
      -5的原码： 1101 ；
    
    b、反码：正数的反码与原码相同，负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。  
      5 的反码 ： 0101 ；  
      -5的反码： 1010 ；
    
    c、补码：正数的补码与原码相同，负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1.（即反码 +1）  
      5 的补码： 0101 ；  
      -5的补码：1011 ；
3.  主要知识点：  
    ①正数的反码和补码都与原码相同。  
    ②而负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。  
    ③负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1  
    ③ 补码的补码为原码

## Int 二进制相加 或 相减 ##

1.  计算原理:  
    a、减法 可以视为 +负数来处理，所以整体可视为 两个数相加减法
    
    b、二进制相加 一般是以补码的形式相加，将最终结果在取补码 ： X（补） + Y（补） = Z（补）; X 表示十进 制转成的二进制，Y表示十进制转成的二进制，Z 表示两个二进制相加后的结果，符号位也进行计算，超出位数舍弃（比如X，Y一个3位，一个5位，最终结果Z应该是5位，**注意此处涉及到溢出问题**，下面会讲到）。
    
    c、例如 4 + 3 = 7 可视为： 0100 + 0011 = 0111 ( 7 )
    
    d、注意 两个数字相加时 应保持二进制的位数相同，位数不够时在符号位之后添加0补齐。
2.  二进制相加溢出问题:  
    a、按照（1）中所讲的计算原理：当计算 （-6） + （-2） = -8 时： -6 的原码–>反码–>补码：1110–>1001–>1010， -2的原码–>反码–>补码：110–>101–>110， 为保持和-6的二进制一样位宽，因此2的原码–>反码–>补码：1010–>1101–>1110；两个补码相加结果为：11000，结果的位数比原先的多出了一位，此处最左边的1，是会被自然丢弃的(就是不要了)。再看结果，对1000求补码(其实可以看出它就是0)。这和我们想要的-8有天壤之别。原因是这里出现了溢出！！！
    
    b、溢出的定义： 那上面-2-6为例，即1110 + 1010，两个二进制相加时把每个的第一位数（红色字体）相加取其进位数（1+1 进位数是1） 和每个的第二位数相加的进位数（1+0进位数是0）进行比较如果不相同，则会发生溢出，-2-6则判断发生了溢出，反之，不会发生溢出  
    例如以下二进制计算：  
      1011 + 1111 – > 前两位的进位数： 1 和 0 -----> 溢出；  
      1111 + 0111 —> 前两位的进位数： 0 和 1 -----> 溢出；  
      1011 + 0101 —> 前两位的进位数 ： 0 和 0 ------> 不会溢出；  
      1111 + 0001 —> 前两位的进位数 ： 0 和 0 ------> 不会溢出；  
    注意：前两位的进位数： 10表示负溢出，01表示正溢出，大家可以再去了解其概念与原理。

c、当出现此种情况时解决方案：  
  将 -2的二进制写成10010（比开始多一位），-6的二进制写成10110。在进行补码计算:  
     -2: 原码–>反码–>补码： 10010–>11101–>11110;  
     -6: 原码–>反码–>补码： 10110–>11001–>11010;  
     11110 + 11010 = 111000 -->11000 其补码为11000对应的二进制位： -8，  
d、计算结束

## >>、>>>、<<、<<< 表达的含义 及运算的原理： ##

1.  如下 Java代码所示：

public static void main(String[] args) {
        /**
         *  1、<< : 左移运算符:符号位不变，高位溢出，低位补0,对补码进行操作
         *  2、十进制--> 二进制补码 --->操作补码 --> 将补码取补码 -->十进制
         *  3、过程(二进制)：
         *    a、6 的二进制补码（32位）:00000000 00000000 00000000 00000110;
         *    b、向左偏移两位后补码：00000000 00000000 00000000 00011000;
         *    c、补码-->补码-->十进制：24
         *  4、打印结果为： 24
         */
        System.out.println("6 << 2 ===== " +(6 << 2));
    
        /**
         *  1、<< : 左移运算符: 符号位不变，高位溢出，低位补0,对补码进行操作
         *  2、十进制--> 二进制补码 --->操作补码 --> 将补码取补码 -->十进制
         *  3、过程(二进制)：
         *    a、6 的二进制补码（32位）:11111111 11111111 11111111 11111010;
         *    b、向左偏移两位：11111111 11111111 11111111 11101000;
         *    c、补码-->补码-->十进制：-24
         *  4、打印结果为： -24
         */
        System.out.println("-6 << 2 ===== " +(-6 << 2));
    
        /**
         *  1、>> : 右移运算符: 符号位不变，低位溢出，高位用符号位补高位,对补码进行操作
         *  2、十进制--> 二进制补码 --->操作补码 --> 将补码取补码 -->十进制
         *  3、过程(二进制)：
         *    a、6 的二进制补码（32位）:00000000 00000000 00000000 00000110;
         *    b、向左偏移两位：00000000 00000000 00000000 00000001;
         *    c、补码-->补码-->十进制：1
         *  4、打印结果为：1
         */
        System.out.println("6 >> 2 ===== " +(6 >> 2));
    
        /**
         *  1、>> : 右移运算符: 符号位不变，低位溢出，高位用符号位补高位,对补码进行操作
         *  2、十进制--> 二进制补码 --->操作补码 --> 将补码取补码 -->十进制
         *  3、过程(二进制)：
         *    a、-6 的二进制补码（32位）:11111111 11111111 11111111 11111010;
         *    b、向左偏移两位：11111111 11111111 11111111 11111110;
         *    c、补码-->补码-->十进制：-2
         *  4、打印结果为：-2
         */
        System.out.println("-6 >> 2 ===== " +(-6 >> 2));
    
        /**
         *  1、>>> : 无符号右移(无符号的意思是将符号位当作数字位看待): 低位溢出，高位补0,对补码进行操作
         *  2、十进制--> 二进制补码 --->操作补码 --> 十进制
         *  3、过程(二进制)：
         *    a、6 的二进制补码（32位）:00000000 00000000 00000000 00000110;
         *    b、向左偏移两位：00000000 00000000 00000000 00000001;
         *    c、补码-->十进制：1
         *  4、打印结果为：1
         */
        System.out.println("6 >>> 2 ===== " +(6 >>> 2));
    
        /**
         *  1、>>> : 无符号右移(无符号的意思是将符号位当作数字位看待): 低位溢出，高位补0,对补码进行操作
         *  2、十进制--> 二进制补码 --->操作补码 -->十进制
         *  3、过程(二进制)：
         *     a、-6 的二进制补码（32位）:11111111 11111111 11111111 11111010;
         *    b、向左偏移28位：00000000 00000000 00000000 00001111;
         *    c、补码-->十进制：15
         *  4、打印结果为：15
         */
        System.out.println("-6 >>> 28 ===== " +(-6 >>> 28));
        
    }

## 位异或运算（^），位与运算符（&）： ##

1.  位异或运算（^）:  
    a、运算规则是：两个数转为二进制，然后从高位开始比较，如果相同则为0，不相同则为1。  
    b、比如：8^11 ： 8转为二进制是1000，11转为二进制是1011.从高位开始比较得到的是：0011.然后二进制转为十进制，就是Integer.parseInt(“0011”,2)=3;
2.  位与运算符（&）  
    a、运算规则：两个数都转为二进制，然后从高位开始比较，如果两个数都为1则为1，否则为0。  
    b、比如：129&128 : 129转换成二进制就是10000001，128转换成二进制就是10000000。从高位开始比较得到，得到10000000，即128.

最后：  
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