7-2 天梯地图（30 分）

刺骨的言语ヽ痛彻心扉 2022-04-16 06:08 130阅读 0赞

本题要求你实现一个天梯赛专属在线地图，队员输入自己学校所在地和赛场地点后，该地图应该推荐两条路线：一条是最快到达路线；一条是最短距离的路线。题目保证对任意的查询请求，地图上都至少存在一条可达路线。

### 输入格式： ###

输入在第一行给出两个正整数`N`（2 ≤ `N` ≤ 500）和`M`，分别为地图中所有标记地点的个数和连接地点的道路条数。随后`M`行，每行按如下格式给出一条道路的信息：

V1 V2 one-way length time

其中`V1`和`V2`是道路的两个端点的编号（从0到`N`\-1）；如果该道路是从`V1`到`V2`的单行线，则`one-way`为1，否则为0；`length`是道路的长度；`time`是通过该路所需要的时间。最后给出一对起点和终点的编号。

### 输出格式： ###

首先按下列格式输出最快到达的时间`T`和用节点编号表示的路线：

Time = T: 起点 => 节点1 => ... => 终点

然后在下一行按下列格式输出最短距离`D`和用节点编号表示的路线：

Distance = D: 起点 => 节点1 => ... => 终点

如果最快到达路线不唯一，则输出几条最快路线中最短的那条，题目保证这条路线是唯一的。而如果最短距离的路线不唯一，则输出途径节点数最少的那条，题目保证这条路线是唯一的。

如果这两条路线是完全一样的，则按下列格式输出：

Time = T; Distance = D: 起点 => 节点1 => ... => 终点

### 输入样例1： ###

10 15
    0 1 0 1 1
    8 0 0 1 1
    4 8 1 1 1
    5 4 0 2 3
    5 9 1 1 4
    0 6 0 1 1
    7 3 1 1 2
    8 3 1 1 2
    2 5 0 2 2
    2 1 1 1 1
    1 5 0 1 3
    1 4 0 1 1
    9 7 1 1 3
    3 1 0 2 5
    6 3 1 2 1
    5 3

### 输出样例1： ###

Time = 6: 5 => 4 => 8 => 3
    Distance = 3: 5 => 1 => 3

### 输入样例2： ###

7 9
    0 4 1 1 1
    1 6 1 3 1
    2 6 1 1 1
    2 5 1 2 2
    3 0 0 1 1
    3 1 1 3 1
    3 2 1 2 1
    4 5 0 2 2
    6 5 1 2 1
    3 5

### 输出样例2： ###

Time = 3; Distance = 4: 3 => 2 => 5

#include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define INF 0x3f3f3f3f
    int n,m,s,d;
    int a[1001][1001],b[1001][1001];
    int vis[1001]= {0},cnt[1001];
    int tim[1001][1001];
    int pre[1001],pr[1001];//记录经过的路径
    void lenfirst()
    {
        vis[s]=1;
        int t=n-1;
        while(t--){
            int min=INF,f=-1;
            for(int i=0;i<n;i++){
                if(!vis[i]&&b[s][i]<min){
                    min=b[s][i];
                    f=i;
                }
            }
            vis[f]=1;
            for(int i=0;i<n;i++){
                if(!vis[i]&&b[s][i]>b[s][f]+b[f][i]){//更新最短路径
                    b[s][i]=b[s][f]+b[f][i];
                    pre[i]=f;
                    cnt[i]=cnt[f]+1;//更新经过的结点数
                }
                else if(!vis[i]&&b[s][i]==b[s][f]+b[f][i]){
                    if(cnt[i]>cnt[f]+1){//经过结点最少
                        cnt[i]=cnt[f]+1;
                        pre[i]=f;
                    }
                }
            }
        }
    }
    void timefirst(){
        vis[s]=1;
        int t=n-1;
        while(t--){
            int min=INF,f=-1;
            for(int i=0;i<n;i++){
                if(!vis[i]&&tim[s][i]<min){
                    min=tim[s][i];
                    f=i;
                }
            }
            vis[f]=1;
            for(int i=0;i<n;i++){
                if(!vis[i]&&tim[s][i]>tim[s][f]+tim[f][i]){//更新最短时间
                    tim[s][i]=tim[s][f]+tim[f][i];
                    pr[i]=f;
                    a[s][i]=a[s][f]+a[f][i];
                }
                if(!vis[i]&&tim[s][i]==tim[s][f]+tim[f][i]&&a[s][i]>a[s][f]+a[f][i]){//时间相同时路径最短
                    pr[i]=f;
                    a[s][i]=a[s][f]+a[f][i];
                }
            }
        }
    }
    int main()
    {
        cin>>n>>m;
        for(int i=0;i<n;i++){//初始化
            cnt[i]=1;
            for(int j=0;j<n;j++){
                a[i][j]=b[i][j]=INF;
                tim[i][j]=INF;
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            int q,w,e,r,t;
            cin>>q>>w>>e>>r>>t;
            if(e){
                b[q][w]=a[q][w]=r;
                tim[q][w]=t;
            }
            else {
                a[q][w]=a[w][q]=b[q][w]=b[w][q]=r;
                tim[q][w]=tim[w][q]=t;
            }
        }
        cin>>s>>d;
        timefirst();
        memset(vis,0,sizeof(vis));//vis重复使用
        lenfirst();
        stack<int>s1,s2;//利用栈来存储
        s1.push(d);
        s2.push(d);
        int t1=d,t2=d;
        while(pre[t1]){
            s1.push(pre[t1]);
            t1=pre[t1];
        }
        while(pr[t2]){
            s2.push(pr[t2]);
            t2=pr[t2];
        }
        if(s1==s2){
            cout<<"Time = "<<tim[s][d]<<"; Distance = "<<b[s][d]<<": "<<s;
            while(!s1.empty()){
                cout<<" => "<<s1.top();
                s1.pop();
            }
            cout<<endl;
        }
        else {
            cout<<"Time = "<<tim[s][d]<<": "<<s;
            while(!s2.empty()){
                cout<<" => "<<s2.top();
                s2.pop();
            }
            cout<<endl;
            cout<<"Distance = "<<b[s][d]<<": "<<s;
             while(!s1.empty()){
                cout<<" => "<<s1.top();
                s1.pop();
            }
            cout<<endl;
        }
    }