2017 ICPC 南宁区域赛 I Rake It In

柔情只为你懂 2022-04-15 05:20 187阅读 0赞

## 题目：[点击打开链接][Link 1]   题意：Alice和Bob在玩一种名为“Rake It In”的游戏，起初有一个4\*4的棋盘，每一格为一个1~10的整数，两人轮流行动，各自k次，行动者选择棋盘中某一个2\*2的区域，将这四个元素求和，加到最终答案中，并将四个元素按逆时针旋转90度，Alice先行。Alice的目标是最大化最后的答案，Bob相反。请写一个程序计算，在两人都最聪明的情况下，最终答案为多少。 ##

## 分析：由于k<=3，t<=200，可以想到，在最坏的情况下，暴力计算出每一层的最优解，一共也只有6层，时间最多为200\*（9^6）。暴力递归（回溯）出每一层的最优解，进而求取最终答案。参考博客[https://blog.csdn.net/Meringue\_/article/details/79449975][https_blog.csdn.net_Meringue_article_details_79449975]。 ##

## 补充：博弈树 alpha-beta 剪枝（对抗搜索）也可以做，但是感觉和爆搜没什么两样。   代码： ##

///#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
    ///#include<unordered_map>
    ///#include<unordered_set>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<fstream>
    #include<complex>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<cassert>
    #include<iomanip>
    #include<string>
    #include<cstdio>
    #include<bitset>
    #include<vector>
    #include<cctype>
    #include<cmath>
    #include<ctime>
    #include<stack>
    #include<queue>
    #include<deque>
    #include<list>
    #include<set>
    #include<map>
    using namespace std;
    #define pt(a) cout<<a<<endl
    #define debug test
    #define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
    #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
    #define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
    #define pii pair<int,int>
    #define fi first
    #define se second
    #define ll long long
    #define ull unsigned long long
    #define pb push_back
    #define mp make_pair
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define eps 1e-10
    #define PI acos(-1.0)
    const ll mod = 1e9+7;
    const int N = 1e6+10;
    
    ll qp(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
    int to[4][2]={
       {-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
    
    int t,k,c[5][5];
    
    int rot1(int i,int j) {
        int tp=c[i][j];
        c[i][j]=c[i][j+1];
        c[i][j+1]=c[i+1][j+1];
        c[i+1][j+1]=c[i+1][j];
        c[i+1][j]=tp;
        int s=0;
        s+=c[i][j];
        s+=c[i+1][j];
        s+=c[i][j+1];
        s+=c[i+1][j+1];
        return s;
    }
    
    void rot2(int i,int j) {
        int tp=c[i][j];
        c[i][j]=c[i+1][j];
        c[i+1][j]=c[i+1][j+1];
        c[i+1][j+1]=c[i][j+1];
        c[i][j+1]=tp;
    }
    
    int dfs(int d) {
        if(d==2*k) {
            int ans=inf;
            for(int i=1;i<=3;i++)
                for(int j=1;j<=3;j++)
                    ans=min(ans,rot1(i,j)),rot2(i,j);
            ///cout<<ans<<endl;
            return ans;
        }else if(d%2) {
            int ans=0;
            for(int i=1;i<=3;i++) {
                for(int j=1;j<=3;j++) {
                    int tp=rot1(i,j)+dfs(d+1);
                    ans=max(ans,tp);
                    rot2(i,j);
                }
            }
            return ans;
        }else {
            int ans=inf;
            for(int i=1;i<=3;i++) {
                for(int j=1;j<=3;j++) {
                    int tp=rot1(i,j)+dfs(d+1);
                    ans=min(ans,tp);
                    rot2(i,j);
                }
            }
            return ans;
        }
    }
    
    int main() {
        ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
        cin>>t;
        while(t--) {
            cin>>k;
            for(int i=1;i<=4;i++)
                for(int j=1;j<=4;j++)
                    cin>>c[i][j];
            cout<<dfs(1)<<endl;
        }
        return 0;
    }

[Link 1]: https://nanti.jisuanke.com/t/19975
[https_blog.csdn.net_Meringue_article_details_79449975]: https://blog.csdn.net/Meringue_/article/details/79449975