119. 杨辉三角 II(java)

刺骨的言语ヽ痛彻心扉 2022-04-14 03:51 172阅读 0赞

给定一个非负索引 *k*，其中 *k* ≤ 33，返回杨辉三角的第 *k *行。

![PascalTriangleAnimated2.gif][]

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

**示例:**

输入: 3
    输出: [1,3,3,1]代码一：

class Solution {
        public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
            List<Integer> list = new ArrayList<>();
            if (rowIndex < 0)
                return list;
            list.add(1);
            if (rowIndex == 0)
                return list;
            for (int i = 1; i <= rowIndex ; i++) {
                for (int j = list.size()-1; j > 0; j--) {
                    list.set(j,list.get(j-1)+list.get(j));
                }
                list.add(1);
            }
            return list;
    
        }
    }

**进阶：**

你可以优化你的算法到 *O*(*k*) 空间复杂度吗？

思路:

在O(k)的空间复杂度的限制下，在长度为k的数组内部，从杨辉三角的第一行开始依次计算到第k行的最终结果。

代码中i的值是第k行，j是第j个数。j从i开始，是因为第i行共有i+1个数字，从后往前计算，避免了第i-1行计算结果被覆盖丢失。

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

每一个数组都比上一个数组多一个数，第一位和最后一位都是1， 其余数字都是上一个数组对应位置和前一位置的数字的和 a\[i\]\[j\] = a\[i-1\]\[j\] + a\[i-1\]\[j-1\]

--------------------

class Solution {
        public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
            Integer[] result = new Integer[rowIndex+1];//new一个集合类对象，数组中有rowIndex个元素
            Arrays.fill(result, 0);//填充0
            result[0] = 1;
            for(int i = 1; i<result.length; i++) {
                for(int j=i;j>0;j--) {
                    result[j] = result[j] + result[j-1];
                }
            }
            return Arrays.asList(result);//返回一个受指定数组支持的固定大小的列表(result)
        }
    }

[PascalTriangleAnimated2.gif]: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0d/PascalTriangleAnimated2.gif