蓝桥-天秤称重问题

红太狼 2022-04-12 14:12 203阅读 0赞

# 经典算法之天秤称重问题 #

问题描述:  
已知所有砝码重量均为3的倍数,且所有重量的砝码有且只有一个

要求输出1到n的所有物品的称重方式

解题思路:  
物品重量    砝码  
1    1  
2    3 - 1  
3    3  
4    3 + 1  
5    9 - 3 - 1  
...    ...

经过对比发现,若物品重量刚刚超过了较大砝码的一半,则需要减去后一位数,反之则加.

import java.util.Scanner;
    public class Main {
    	public static void main(String[] args) {
    		Scanner input = new Scanner(System.in);
    		int w = input.nextInt();    //所称物体的重量
    		
    		for (int i = 1; i <= w; i++) {   //i为所需称重的物品重量
    			System.out.println(i + ": " + fun(i));
    		}
    		input.close();
    	}
     
    	public static String fun(int w) {
     
    		int i = 1;
    		while(i < w) i *= 3;
    		
    		if (w == i) return i + "";
    		
    		if (w <= i/2) return i/3 + "+" + fun(w - i/3);
    		
    		return i + "-" + reve(fun(i - w));
    	}
     
    	private static String reve(String str) {
    		str = str.replace("+", "#");
    		str = str.replace("-", "+");
    		str = str.replace("#", "-");
    		
    		return str;
    	}
    }

![SouthEast][]

[SouthEast]: /images/20220412/dfd6b059d1d3489c8a4a8205c5aad73a.png

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