图像平滑

迷南。 2022-04-11 11:23 626阅读 0赞

*  均值滤波  
    原理：窗口中的像素值的权重都一样，比如3\*3的Kernel：  
     1 3 × 3 \[ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 \] \\frac\{1\}\{3\\times 3\} \\left\[ \\begin\{matrix\} 1 & 1 & 1 \\\\ 1 & 1 & 1 \\\\ 1 & 1 & 1 \\end\{matrix\} \\right\] 3×31⎣⎡111111111⎦⎤

Opencv的API

1.  void cv::blur (  
    InputArray src,         // 输入图像（可以任意通道，分别处理）  
    OutputArray dst,        //输出图像（和输入图像的大小类型一样）  
    Size ksize,               //核的大小  
    Point anchor = Point(-1,-1),        //锚点，默认（-1，-1）代表核的中心，  
    int borderType = BORDER\_DEFAULT         //计算边缘的像素方法  
    )

Mat src = imread("../res/lena.jpeg");
    	Mat dst;
    
    	dst.create(src.size(),src.type());
    	blur(src,dst,Size(5,5));
    
    
    	imshow("src",src);
    	imshow("dst",dst);
    	waitKey(0);

结果：

![在这里插入图片描述][2018120610145016.png]

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*  高斯滤波

二维高斯公式： G 0 ( x , y ) = A e − ( x − μ x ) 2 2 σ x 2 + − ( y − μ y ) 2 2 σ y 2 G0(x,y)=Ae^\{\\frac\{−(x−μ\_x)^2\}\{2σ\_x^2\}+\\frac\{−(y−μ\_y)^2\}\{2σ\_y^2\}\} G0(x,y)=Ae2σx2−(x−μx)2\+2σy2−(y−μy)2

σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高

二维高斯模型如下：  
![在这里插入图片描述][20181206102058303.png]

滤波原理：核中间的权重最大，然后往四周逐渐减小  
  
  
Opencv的API

1.  void cv::GaussianBlur (  
    InputArray src,          //源图像  
    OutputArray dst,         //输出图像  
    Size ksize,         //核的大小，长宽可以不同，但是必须是**positive and odd**  
    double sigmaX,         // x方向的标准差  
    double sigmaY = 0,         // y方向的标准差，如果是0->默认设置和x相同，  
    int borderType = BORDER\_DEFAULT          //边缘像素的计算方式  
    )

当sigmaX=1，sigmaＹ=11　得到的图像有种移动模糊的感觉  
![在这里插入图片描述][20181206121028831.png]

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*  中值滤波

滤波原理：基于统计的滤波方式，先将核大小内的像素进行排序，取中间数。

Opencv的API

1.  void cv::medianBlur (  
    InputArray src,         //输入图像  
    OutputArray dst,         //输出图像（same size and type as src）  
    int ksize          // 是正方形核的边长，所以就1个值，must be odd and greater than 1, for example: 3, 5, 7 …  
    )

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*  双边滤波

滤波原理：  
大部分滤波器能有效去除噪声，但是有的地方我们并不希望对其滤波，比如物体与物体之间的交界处（通常像素变化很大），这样衍生出双边滤波，在正常的区域，我们用高斯滤波；在交界处（像素变化大的地方）我们不进行高斯滤波。这样既进行滤波也能很好的保留边缘特性。

其中滤波器的核由两个函数函数生成：  
（1）由**欧式距离**决定的核系数（二维高斯）  
![在这里插入图片描述][2018120615250475.png]  
其中,(k,l)为模板窗口的中心坐标；(i,j)为模板窗口的其他系数的坐标

（2）由**像素的差值**决定的核系数（一维高斯）  
![在这里插入图片描述][20181206152541778.png]  
f(x,y)表示图像在点(x,y)处的像素值

最终两个模板相乘就得到了双边滤波器的模板：  
![在这里插入图片描述][20181206152645506.png]  
在图像的平坦区域，像素值变化很小，对应的像素范围域权重接近于1，此时空间域权重起主要作用，相当于进行高斯模糊；在图像的边缘区域，像素值变化很大，像素范围域权重变大，从而保持了边缘的信息。

作者给的二维图：  
![在这里插入图片描述][20181206153751982.png]

Opencv的API

1.  void cv::bilateralFilter (  
    InputArray src,         //输入图像  
    OutputArray dst,         //输出图像（same size and type as src）  
    int d,         //像素滤波邻域的直径，如果<0, 则从sigmaSpace计算得到。  
    double sigmaColor,         // 颜色域的标准差  
    double sigmaSpace,         //空间域的标准差。  
    int borderType = BORDER\_DEFAULT          //边缘像素的计算方式  
    )

[2018120610145016.png]: /images/20220411/dc380c546f7e4b129c129e5548a4b25e.png
[20181206102058303.png]: /images/20220411/9a70e72fe3254c039b327c9c07b40f0c.png
[20181206121028831.png]: /images/20220411/09fd5c53ce2644c19c898abd6da833f5.png
[2018120615250475.png]: /images/20220411/a7113e7cd0a64425b194bbef19d0b4f7.png
[20181206152541778.png]: /images/20220411/c8a0bc07b20e4dcfbe052e67706ad79d.png
[20181206152645506.png]: /images/20220411/4371551517a14c23a514941f5b50f43b.png
[20181206153751982.png]: /images/20220411/6864d2cd215a49d18f91136d3987c7b0.png