2017第八届蓝桥杯（C/C++ B组）C语言解法---等差数列

悠悠 2022-04-06 04:12 264阅读 0赞

## 标题：等差素数列 ##

2,3,5,7,11,13,…是素数序列。  
类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。  
上边的数列公差为30，长度为6。

2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。  
这是数论领域一项惊人的成果！

有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：

长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？

C语言代码如下：  
**思路：此题应用等差数列的性质出发，设第一个素数为n,则下面的素数为n+d,n+2d,n+3d…,然后分别判断这十个数是否为素数，若存在十个相连的素数则输出公差，结束程序。（本方法采用for循环遍历，故第一个输出的d为最小值，此时结束程序有利于节省运行时间）**

**答案 210**

#include<stdio.h>
    #define N 1000
    #include<stdlib.h>
    int isprime(long long n)//判断是否为素数 
    {
    	int i;
    	for(i=2;i<=n;i++)
    	{
    		if(n%i==0)
    		break;
    	}
    	if(i>=n)
    	return 1;
    	else 
    	return 0;
    }
    int main()
    {
    	long long n,d;//首项和公差 
    	for(n=2;n<N;n++)
    	{
    		for(d=1;d<N;d++)
    		{
    			if((isprime(n)*isprime(n+d)*isprime(n+2*d)*
    			    isprime(n+3*d)*isprime(n+4*d)*isprime(n+5*d)*
    				isprime(n+6*d)*isprime(n+7*d)*isprime(n+8*d)*
    				isprime(n+9*d))==1) {
    				//如果满足10个相连的等差数列都是素数则输出并结束程序，
    				//因为最小，所以无需在进行运行了 
    				printf("%lld\t%lld\n",n,d);
    				exit(0);}
    		}
    	}
    	return 0;
    }