数据结构实验之排序五：归并求逆序数

淩亂°似流年 2022-04-05 05:41 205阅读 0赞

Problem Description

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

Input

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

Output

输出逆序数。

Sample Input

10  
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Sample Output

#include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    #include <string.h>
    
    long long sum ;
    int a[100010] ;
    int b[100010] ;
    void Merge(int s1,int mid,int s2,int e2)
    {
        int p = 0,p1 = s1,p2 = s2 ;
        while(p1<=mid&&p2<=e2)//如果两个都没有进行到头
        {
            if(a[p1]<=a[p2])
            {
                b[p++] = a[p1++] ;
            }
            else
            {
                b[p++] = a[p2++] ;
                sum+=(mid-p1+1);//加上当前mid+1的位置前面有几个比它大的
            }
        }
    
        while(p1<=mid)//如果左面没有进行到头
        {
            b[p++] = a[p1++] ;
        }
        while(p2<=e2)//如果右面没有进行到头
        {
             b[p++] = a[p2++] ;
        }
        int i ;
        for(i=s1; i<=e2; i++)//把a中的对应位置进行改变
        {
             a[i] = b[i-s1] ;
        }
    }
    void sort(int s,int e)
    {
        int mid ;
        if(s<e)
        {
            mid = (s+e)/ 2 ;
            sort(s,mid);
            sort(mid+1,e);
            Merge(s,mid,mid+1,e) ;
        }
    }
    int main()
    {
        int n,i;
        scanf("%d",&n);
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        sum = 0 ;
        sort(0,n-1) ;
        printf("%lld\n",sum);
        return 0 ;
    }

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