【算法实战系列】两数相加

分手后的思念是犯贱 2022-04-04 17:39 145阅读 0赞

给出两个 **非空** 的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照 **逆序** 的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储 **一位** 数字。

如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。

您可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

**示例：**

输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
    输出：7 -> 0 -> 8
    原因：342 + 465 = 807

**提供的代码：**

/**
     * Definition for singly-linked list.
     * public class ListNode {
     *     int val;
     *     ListNode next;
     *     ListNode(int x) { val = x; }
     * }
     */
    class Solution {
        public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        
        }
    }

**题目解析：**

我们使用变量来跟踪进位，并从包含最低有效位的表头开始模拟逐位相加的过程。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2xrcDE2MDM2NDU3NTY_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

就相当于你在纸上面计算的和那样，我们首先从最低有效位也就是列表的 l1 和 l2 的表头开始相加。分析题目给出的数，每位数字都应当处于0-9的范围内，我们计算两个数字的和时可能会出现“溢出”。例如，5+9=14，这种情况况下，我们会将当前位置设置为4，并将进位carry = 1带入下一次迭代。进位carry必定是0或者1，因为两个10以内相加的数，绝壁小于20，即使在加上carry，比如 9+9+1 = 19，是不会超过20的。

**伪代码：**

*  将当前结点初始化为返回列表的哑结点
 *  将进位carry初始化为0
 *  创建两个ListNode对象p和q，分别初始化为列表 l1 和 l2的头部
 *  遍历列表 l1 和 l2 直至到达它们的尾端
    
     *  将 x 设为结点p的值。如果p已经到达 l1 的末尾，则将其值设置为0
     *  将 y 设为结点q的值。如果q已经到达 l2 的末尾，则将其值设置为0
     *  计算出它们之间的和：sum = x + y + carry
     *  更新进位的值，carry = sum / 10，int 类型的变量会抹去小数点之后的数
     *  创建一个数值为sum（new ListNode( sum )）的新结点，并将其设置为当前节点的下一个结点，然后将当前节点前进到下一个结点
     *  同时，将p和q前进到下一个结点
 *  检查carry = 1是否成立，如果成立，则向返回列表追加一个含有数字1的新结点
 *  返回哑结点的下一个节点。

**哑结点：**哑节点（dummy node）是初始值为NULL的节点，创建在使用到链表的函数中，可以起到避免处理头节点为空的边界问题的作用，减少代码执行异常的可能性。也就是说，哑节点的使用可以对代码**起到简化作用**（**省略**当函数的入口参数**为空时的判断**）。

如果没有哑结点，则需要写其他的条件判断来初始化表头的值。

**根据伪代码转换代码：**

定义一个哑结点：ListNode  dummyNode = new ListNode(0);

将进位carry初始化为0：int carry = 0;

创建两个ListNode对象p和q，分别初始化为列表l1和l2的头部：ListNode p = l1，q = l2;

这里还要创建一个ListNode 对象：curr = dummyNode; 相当于在数组中交换两个位置的数，需要用到第三个变量temp，这里的curr的作用就是这样。

遍历列表l1和l2直至到达它们的尾端（就是遍历p和q）：while(p != null || q != null) \{ \}

将 x 设为结点p的值。如果p已经到达 l1 的末尾，则将其值设置为0：int x = (p != null) ? p.val : 0;

将 y 设为结点q的值。如果q已经到达 l2 的末尾，则将其值设置为0：int y = (q != null) ? q.val : 0;

计算出它们之间的和：sum = x + y + carry

更新进位的值，carry = sum / 10，int 类型的变量会抹去小数点之后的数

创建一个数值为sum（new ListNode( sum )）的新结点：new ListNode(sum % 10);

并将其设置为当前节点的下一个结点：curr.next = new ListNode(sum % 10);

然后将当前节点前进到下一个结点：curr = curr.next;

同时，将p和q前进到下一个结点：if（p != null） p = p.next;   if( q != null ) q = q.next；

检查carry = 1是否成立，如果成立，则向返回列表追加一个含有数字1的新结点：curr.next = new ListNode(carry);

返回哑结点的下一个节点：return dummyNode.next；

**最后代码为：**

class Solution {
        public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
            ListNode dummyHead = new ListNode(0);
            ListNode p = l1, q = l2, curr = dummyHead;
            int carry = 0;
            while (p != null || q != null) {
                int x = (p != null) ? p.val : 0;
                int y = (q != null) ? q.val : 0;
                int sum = carry + x + y;
                carry = sum / 10;
                curr.next = new ListNode(sum % 10);
                curr = curr.next;
                if (p != null) p = p.next;
                if (q != null) q = q.next;
            }
            if (carry > 0) {
                curr.next = new ListNode(carry);
            }
            return dummyHead.next;
        }
        
    }

**运行结果为：**

![20181220121853366.png][]

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[20181220121853366.png]: /images/20220404/7abb14a323d34422b25c1d401d268b80.png