数字图像处理（代数运算）

妖狐艹你老母 2022-04-03 15:19 401阅读 0赞

? **算术运算**

加

减

乘

除:一幅图像取反和另一幅图像相乘

**代数运算——加法**

? 加法运算的定义

C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)

? 主要应用举例

去除叠加性噪声

生成图像叠加效果

**?** **去除叠加性噪声（对于图像噪声现在还不甚了解，今后用到再来仔细学习）**

对于原图像f(x,y),有一个噪声图像集

\{ gi(x,y) \} i =1,2,...N  其中：gi(x,y) = f(x,y) + h(x,y)i

假设噪声h(x,y)均值为0，且互不相关

N个图像的均值定义为：

g(x,y) = 1/N(g0(x,y)+g1(x,y)+…+ gN(x,y))

期望值E(g(x,y)) = f(x,y)

上述图像均值将降低噪声的影响

? 去除叠加性噪声——星系图举例

[![数字图像处理入门（五）-代数、逻辑运算][-]][-_-]  
  
[![数字图像处理入门（五）-代数、逻辑运算][- 1]][-_- 1]

**?** **生成图像叠加效果**

对于两个图像f(x,y)和h(x,y)的均值有：

g(x,y) = 1/2f(x,y) + 1/2h(x,y)

推广这个公式为：

g(x,y) = αf(x,y) + βh(x,y)

其中α+β= 1

可以得到各种图像合成的效果，也可以用于两张图片的衔接

**代数运算——减法**

? 减法的定义：C(x,y) = A(x,y) - B(x,y)

? 主要应用举例

1. 显示两幅图像的差异，检测同一场景两幅图像之间的变化

如：视频中镜头边界的检测

2．去除不需要的叠加性图案

3．图像分割：如分割运动的车辆，减法去掉静止部分，剩余的是运动元素和噪声

**?** **检测同一场景两幅图像之间的变化**

设：时间1的图像为T1(x,y)，

时间2的图像为T2(x,y)

g(x,y) = T2 (x,y) - T1(x,y)

例：视频中镜头边界的检测(后面介绍)

**?** **去除不需要的叠加性图案**

设： 背景图像b(x,y) ， 前景背景混合图像f(x,y)

g(x,y) = f(x,y) – b(x,y)

g(x,y) 为去除了背景的图像。

[![数字图像处理入门（五）-代数、逻辑运算][- 2]][-_- 2]

**代数运算——乘法**

? 乘法的定义

C(x,y) = A(x,y) \* B(x,y)

? 主要应用举例

图像的局部显示

用**二值蒙板图像（**是指每个像素不是黑就是白，其灰度值没有中间过渡的图像**）**与原图像做乘法

[![数字图像处理入门（五）-代数、逻辑运算][- 3]][-_- 3]

**逻辑运算——1、非**

? 非的定义

g(x,y) = 255 - f(x,y)

? 主要应用举例

获得一个阴图像

获得一个子图像的补图像

[![数字图像处理入门（五）-代数、逻辑运算][- 4]][-_- 4]

[![数字图像处理入门（五）-代数、逻辑运算][- 5]][-_- 5]

[-]: https://img-blog.csdnimg.cn/20181223131133651
[-_-]: /images/20220403/4e26217605cf4440bbd0d4fbfc7fc7fa.png
[- 1]: https://img-blog.csdnimg.cn/20181223131133750
[-_- 1]: /images/20220403/05f28c23c2dc495895a0108b1a50ba6d.png
[- 2]: https://img-blog.csdnimg.cn/20181223131133765
[-_- 2]: /images/20220403/7c748ba8084e4026b923c83ac39b1de9.png
[- 3]: https://img-blog.csdnimg.cn/20181223131133875
[-_- 3]: /images/20220403/bfcaedb34a3b416eb6906370301b0775.png
[- 4]: https://img-blog.csdnimg.cn/20181223131133892
[-_- 4]: /images/20220403/e192c139ec3d4bb3a717c7a745bf9e29.png
[- 5]: https://img-blog.csdnimg.cn/20181223131133908
[-_- 5]: /images/20220403/d14a5a683fff438b832ec1617883382b.png