计算线性SVM分类器的分类面方程

╰+攻爆jí腚メ 2022-04-02 12:48 371阅读 0赞

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这里的正负样本不重要，只是在使用SVM原理计算时，y的值不同而已。

有两个样本点，第一个点为负样本,它的特征向量是(0,-1);第二个点为正样本,它的特征向量是(2,3),从这两个样本点组成的训练集构建一个线性SVM分类器的分类面方程是( C )

  • 2x+y=4
  • x+2y=5
  • x+2y=3
  • 以上都不对

简单计算方法：

  1. /*
  2. SVM要找到间隔最大的分类平面，这里即求两点(0,-1),(2,3)的垂直平分线。
  3. 斜率为：-1/((3+1)/(2-0))=-1/2
  4. 中点为：(1,1)
  5. 所以，分类超平面为：x+2y=3
  6. */
  8.    求中垂线嘛~斜率加过中点就好了
  10.    就两个点，间隔最大的超平面肯定就是过中点且垂直的直线啊。

使用SVM原理，解答：

  1.     (0,-1)是负样本，(2,3)是正样本，因为必须满足约束条件   
  4.   于是必须满足：
  6.     min  1/2(w12+w22)
  8.    s.t.   -1\*(0\*w1-1\*w2+b)>=1
  10.            1\*(2\*w1+3\*w2+b)>=1
  12.    这样联立方程组可以解出w1=1/5，w2=2/5，b= -3/5，所以就是答案C
  16.  ![20181226173738868][]

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