【剑指offer】面试题13：机器人的运动范围

深碍√TFBOYSˉ_ 2022-03-31 13:37 151阅读 0赞

> **题目：地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？**

**核心思路：**

**1、从(0,0)开始走，每成功走一步标记当前位置为true，然后从当前位置往四个方向探索，返回1 + 4 个方向的探索值之和。**

**2.探索时，判断当前节点是否可达的标准为：**

**1）当前节点在矩阵内；**

**2）当前节点未被访问过；**

**3）当前节点满足 limit 限制，即位数之和小于18。**

/**
     * 回溯法求解机器人的运动范围
     */
    public class RangeForRobot {
    
    	public static int movingCount(int threshold, int rows, int cols){
    		// 标记数组
    		boolean[][] visited = new boolean[rows][cols];
    		return countingSteps(threshold, rows, cols, 0, 0, visited);
    	}
    
    	private static int countingSteps(int threshold, int rows, int cols, int i, int j, boolean[][] visited) {
    
    		// 终止条件
    		if(i < 0 || i >= rows || j < 0 || j >= cols || visited[i][j] || bitSum(i) + bitSum(j) > threshold){
    			return 0;
    		}
    		visited[i][j] = true;
    		return countingSteps(threshold, rows, cols, i - 1, j, visited)
    				+ countingSteps(threshold, rows, cols, i + 1, j, visited)
    				+ countingSteps(threshold, rows, cols, i, j - 1, visited)
    				+ countingSteps(threshold, rows, cols, i, j + 1, visited)
    				+ 1;
    	}
    
    	// 求n的位数之和
    	private static int bitSum(int n) {
    		int count = 0;
    		while(n != 0){
    			count += n % 10;
    			n /= 10;
    		}
    		return count;
    	} 
    }

*  **本题考点**

1、考察应聘者对回溯算法的理解。通常物体或者人在二维方格运动这类问题都可以用回溯算法解决；

2、考察应聘者对数组的编程能力。我们一般都把矩阵看成一个二维的数组。只有对数组的特性充分了解，才有可能快速、正确地实现回溯法的代码编写。