二叉树的二叉链表存储

落日映苍穹つ 2022-03-31 04:10 260阅读 0赞

/* c6-2.h 二叉树的二叉链表存储表示 */
     typedef struct BiTNode
     {
       TElemType data;
       struct BiTNode *lchild,*rchild; /* 左右孩子指针 */
     }BiTNode,*BiTree;

/* bo6-2.c 二叉树的二叉链表存储(存储结构由c6-2.h定义)的基本操作(22个) */
     Status InitBiTree(BiTree *T)
     { /* 操作结果: 构造空二叉树T */
       *T=NULL;
       return OK;
     }
    
     void DestroyBiTree(BiTree *T)
     { /* 初始条件: 二叉树T存在。操作结果: 销毁二叉树T */
       if(*T) /* 非空树 */
       {
         if((*T)->lchild) /* 有左孩子 */
           DestroyBiTree(&(*T)->lchild); /* 销毁左孩子子树 */
         if((*T)->rchild) /* 有右孩子 */
           DestroyBiTree(&(*T)->rchild); /* 销毁右孩子子树 */
         free(*T); /* 释放根结点 */
         *T=NULL; /* 空指针赋0 */
       }
     }
    
     void CreateBiTree(BiTree *T)
     { /* 算法6.4:按先序次序输入二叉树中结点的值（可为字符型或整型，在主程中 */
       /* 定义），构造二叉链表表示的二叉树T。变量Nil表示空（子）树。有改动 */
       TElemType ch;
     #ifdef CHAR
       scanf("%c",&ch);
     #endif
     #ifdef INT
       scanf("%d",&ch);
     #endif
       if(ch==Nil) /* 空 */
         *T=NULL;
       else
       {
         *T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
         if(!*T)
           exit(OVERFLOW);
         (*T)->data=ch; /* 生成根结点 */
         CreateBiTree(&(*T)->lchild); /* 构造左子树 */
         CreateBiTree(&(*T)->rchild); /* 构造右子树 */
       }
     }
    
     Status BiTreeEmpty(BiTree T)
     { /* 初始条件: 二叉树T存在 */
       /* 操作结果: 若T为空二叉树,则返回TRUE,否则FALSE */
       if(T)
         return FALSE;
       else
         return TRUE;
     }
    
     #define ClearBiTree DestroyBiTree
    
     int BiTreeDepth(BiTree T)
     { /* 初始条件: 二叉树T存在。操作结果: 返回T的深度 */
       int i,j;
       if(!T)
         return 0;
       if(T->lchild)
         i=BiTreeDepth(T->lchild);
       else
         i=0;
       if(T->rchild)
         j=BiTreeDepth(T->rchild);
       else
         j=0;
       return i>j?i+1:j+1;
     }
    
     TElemType Root(BiTree T)
     { /* 初始条件: 二叉树T存在。操作结果: 返回T的根 */
       if(BiTreeEmpty(T))
         return Nil;
       else
         return T->data;
     }
    
     TElemType Value(BiTree p)
     { /* 初始条件: 二叉树T存在，p指向T中某个结点 */
       /* 操作结果: 返回p所指结点的值 */
       return p->data;
     }
    
     void Assign(BiTree p,TElemType value)
     { /* 给p所指结点赋值为value */
       p->data=value;
     }
    
     typedef BiTree QElemType; /* 设队列元素为二叉树的指针类型 */
     #include"c3-2.h"
     #include"bo3-2.c"
     TElemType Parent(BiTree T,TElemType e)
     { /* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
       /* 操作结果: 若e是T的非根结点,则返回它的双亲,否则返回＂空＂ */
       LinkQueue q;
       QElemType a;
       if(T) /* 非空树 */
       {
         InitQueue(&q); /* 初始化队列 */
         EnQueue(&q,T); /* 树根入队 */
         while(!QueueEmpty(q)) /* 队不空 */
         {
           DeQueue(&q,&a); /* 出队,队列元素赋给a */
           if(a->lchild&&a->lchild->data==e||a->rchild&&a->rchild->data==e)
           /* 找到e(是其左或右孩子) */
             return a->data; /* 返回e的双亲的值 */
           else /* 没找到e,则入队其左右孩子指针(如果非空) */
           {
             if(a->lchild)
               EnQueue(&q,a->lchild);
             if(a->rchild)
               EnQueue(&q,a->rchild);
           }
         }
       }
       return Nil; /* 树空或没找到e */
     }
    
     BiTree Point(BiTree T,TElemType s)
     { /* 返回二叉树T中指向元素值为s的结点的指针。另加 */
       LinkQueue q;
       QElemType a;
       if(T) /* 非空树 */
       {
         InitQueue(&q); /* 初始化队列 */
         EnQueue(&q,T); /* 根结点入队 */
         while(!QueueEmpty(q)) /* 队不空 */
         {
           DeQueue(&q,&a); /* 出队,队列元素赋给a */
           if(a->data==s)
             return a;
           if(a->lchild) /* 有左孩子 */
             EnQueue(&q,a->lchild); /* 入队左孩子 */
           if(a->rchild) /* 有右孩子 */
             EnQueue(&q,a->rchild); /* 入队右孩子 */
         }
       }
       return NULL;
     }
    
     TElemType LeftChild(BiTree T,TElemType e)
     { /* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
       /* 操作结果: 返回e的左孩子。若e无左孩子,则返回＂空＂ */
       BiTree a;
       if(T) /* 非空树 */
       {
         a=Point(T,e); /* a是结点e的指针 */
         if(a&&a->lchild) /* T中存在结点e且e存在左孩子 */
           return a->lchild->data; /* 返回e的左孩子的值 */
       }
       return Nil; /* 其余情况返回空 */
     }
    
     TElemType RightChild(BiTree T,TElemType e)
     { /* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
       /* 操作结果: 返回e的右孩子。若e无右孩子,则返回＂空＂ */
       BiTree a;
       if(T) /* 非空树 */
       {
         a=Point(T,e); /* a是结点e的指针 */
         if(a&&a->rchild) /* T中存在结点e且e存在右孩子 */
           return a->rchild->data; /* 返回e的右孩子的值 */
       }
       return Nil; /* 其余情况返回空 */
     }
    
     TElemType LeftSibling(BiTree T,TElemType e)
     { /* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
       /* 操作结果: 返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或无左兄弟,则返回＂空＂ */
       TElemType a;
       BiTree p;
       if(T) /* 非空树 */
       {
         a=Parent(T,e); /* a为e的双亲 */
         p=Point(T,a); /* p为指向结点a的指针 */
         if(p->lchild&&p->rchild&&p->rchild->data==e) /* p存在左右孩子且右孩子是e */
           return p->lchild->data; /* 返回p的左孩子(e的左兄弟) */
       }
       return Nil; /* 树空或没找到e的左兄弟 */
     }
    
     TElemType RightSibling(BiTree T,TElemType e)
     { /* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
       /* 操作结果: 返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或无右兄弟,则返回＂空＂ */
       TElemType a;
       BiTree p;
       if(T) /* 非空树 */
       {
         a=Parent(T,e); /* a为e的双亲 */
         p=Point(T,a); /* p为指向结点a的指针 */
         if(p->lchild&&p->rchild&&p->lchild->data==e) /* p存在左右孩子且左孩子是e */
           return p->rchild->data; /* 返回p的右孩子(e的右兄弟) */
       }
       return Nil; /* 树空或没找到e的右兄弟 */
     }
    
     Status InsertChild(BiTree p,int LR,BiTree c) /* 形参T无用 */
     { /* 初始条件: 二叉树T存在,p指向T中某个结点,LR为0或1,非空二叉树c与T */
       /*           不相交且右子树为空 */
       /* 操作结果: 根据LR为0或1,插入c为T中p所指结点的左或右子树。p所指结点的 */
       /*           原有左或右子树则成为c的右子树 */
       if(p) /* p不空 */
       {
         if(LR==0)
         {
           c->rchild=p->lchild;
           p->lchild=c;
         }
         else /* LR==1 */
         {
           c->rchild=p->rchild;
           p->rchild=c;
         }
         return OK;
       }
       return ERROR; /* p空 */
     }
    
     Status DeleteChild(BiTree p,int LR) /* 形参T无用 */
     { /* 初始条件: 二叉树T存在,p指向T中某个结点,LR为0或1 */
       /* 操作结果: 根据LR为0或1,删除T中p所指结点的左或右子树 */
       if(p) /* p不空 */
       {
         if(LR==0) /* 删除左子树 */
           ClearBiTree(&p->lchild);
         else /* 删除右子树 */
           ClearBiTree(&p->rchild);
         return OK;
       }
       return ERROR; /* p空 */
     }
    
     void PreOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType))
     { /* 初始条件: 二叉树T存在,Visit是对结点操作的应用函数。算法6.1，有改动 */
       /* 操作结果: 先序递归遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次 */
       if(T) /* T不空 */
       {
         Visit(T->data); /* 先访问根结点 */
         PreOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 再先序遍历左子树 */
         PreOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 最后先序遍历右子树 */
       }
     }
    
     void InOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType))
     { /* 初始条件: 二叉树T存在,Visit是对结点操作的应用函数 */
       /* 操作结果: 中序递归遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次 */
       if(T)
       {
         InOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 先中序遍历左子树 */
         Visit(T->data); /* 再访问根结点 */
         InOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 最后中序遍历右子树 */
       }
     }
    
     typedef BiTree SElemType; /* 设栈元素为二叉树的指针类型 */
     #include"c3-1.h"
     #include"bo3-1.c"
     Status InOrderTraverse1(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType))
     { /* 采用二叉链表存储结构，Visit是对数据元素操作的应用函数。算法6.3 */
       /* 中序遍历二叉树T的非递归算法(利用栈)，对每个数据元素调用函数Visit */
       SqStack S;
       InitStack(&S);
       while(T||!StackEmpty(S))
       {
         if(T)
         { /* 根指针进栈,遍历左子树 */
           Push(&S,T);
           T=T->lchild;
         }
         else
         { /* 根指针退栈,访问根结点,遍历右子树 */
           Pop(&S,&T);
           if(!Visit(T->data))
             return ERROR;
           T=T->rchild;
         }
       }
       printf("\n");
       return OK;
     }
    
     Status InOrderTraverse2(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType))
     { /* 采用二叉链表存储结构，Visit是对数据元素操作的应用函数。算法6.2 */
       /* 中序遍历二叉树T的非递归算法(利用栈)，对每个数据元素调用函数Visit */
       SqStack S;
       BiTree p;
       InitStack(&S);
       Push(&S,T); /* 根指针进栈 */
       while(!StackEmpty(S))
       {
         while(GetTop(S,&p)&&p)
           Push(&S,p->lchild); /* 向左走到尽头 */
         Pop(&S,&p); /* 空指针退栈 */
         if(!StackEmpty(S))
         { /* 访问结点,向右一步 */
           Pop(&S,&p);
           if(!Visit(p->data))
             return ERROR;
           Push(&S,p->rchild);
         }
       }
       printf("\n");
       return OK;
     }
    
     void PostOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType))
     { /* 初始条件: 二叉树T存在,Visit是对结点操作的应用函数 */
       /* 操作结果: 后序递归遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次 */
       if(T) /* T不空 */
       {
         PostOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 先后序遍历左子树 */
         PostOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 再后序遍历右子树 */
         Visit(T->data); /* 最后访问根结点 */
       }
     }
    
     void LevelOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType))
     { /* 初始条件：二叉树T存在,Visit是对结点操作的应用函数 */
       /* 操作结果：层序递归遍历T(利用队列),对每个结点调用函数Visit一次且仅一次 */
       LinkQueue q;
       QElemType a;
       if(T)
       {
         InitQueue(&q);
         EnQueue(&q,T);
         while(!QueueEmpty(q))
         {
           DeQueue(&q,&a);
           Visit(a->data);
           if(a->lchild!=NULL)
             EnQueue(&q,a->lchild);
           if(a->rchild!=NULL)
             EnQueue(&q,a->rchild);
         }
         printf("\n");
       }
     }

/* main6-2.c 检验bo6-2.c的主程序,利用条件编译选择数据类型(另一种方法) */
     #define CHAR /* 字符型 */
     /* #define INT /* 整型（二者选一） */
     #include"c1.h"
     #ifdef CHAR
       typedef char TElemType;
       TElemType Nil=' '; /* 字符型以空格符为空 */
     #endif
     #ifdef INT
       typedef int TElemType;
       TElemType Nil=0; /* 整型以0为空 */
     #endif
     #include"c6-2.h"
     #include"bo6-2.c"
    
     Status visitT(TElemType e)
     {
     #ifdef CHAR
       printf("%c ",e);
     #endif
     #ifdef INT
       printf("%d ",e);
     #endif
       return OK;
     }
    
     void main()
     {
       int i;
       BiTree T,p,c;
       TElemType e1,e2;
       InitBiTree(&T);
       printf("构造空二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
       e1=Root(T);
       if(e1!=Nil)
     #ifdef CHAR
         printf("二叉树的根为: %c\n",e1);
     #endif
     #ifdef INT
         printf("二叉树的根为: %d\n",e1);
     #endif
       else
         printf("树空，无根\n");
     #ifdef CHAR
       printf("请先序输入二叉树(如:ab三个空格表示a为根结点,b为左子树的二叉树)\n");
     #endif
     #ifdef INT
       printf("请先序输入二叉树(如:1 2 0 0 0表示1为根结点,2为左子树的二叉树)\n");
     #endif
       CreateBiTree(&T);
       printf("建立二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
       e1=Root(T);
       if(e1!=Nil)
     #ifdef CHAR
         printf("二叉树的根为: %c\n",e1);
     #endif
     #ifdef INT
         printf("二叉树的根为: %d\n",e1);
     #endif
       else
         printf("树空，无根\n");
       printf("中序递归遍历二叉树:\n");
       InOrderTraverse(T,visitT);
       printf("\n中序非递归遍历二叉树:\n");
       InOrderTraverse1(T,visitT);
       printf("中序非递归遍历二叉树(另一种方法):\n");
       InOrderTraverse2(T,visitT);
       printf("后序递归遍历二叉树:\n");
       PostOrderTraverse(T,visitT);
       printf("\n层序遍历二叉树:\n");
       LevelOrderTraverse(T,visitT);
       printf("请输入一个结点的值: ");
     #ifdef CHAR
       scanf("%*c%c",&e1);
     #endif
     #ifdef INT
       scanf("%d",&e1);
     #endif
       p=Point(T,e1); /* p为e1的指针 */
     #ifdef CHAR
       printf("结点的值为%c\n",Value(p));
     #endif
     #ifdef INT
       printf("结点的值为%d\n",Value(p));
     #endif
       printf("欲改变此结点的值，请输入新值: ");
     #ifdef CHAR
       scanf("%*c%c%*c",&e2);
     #endif
     #ifdef INT
       scanf("%d",&e2);
     #endif
       Assign(p,e2);
       printf("层序遍历二叉树:\n");
       LevelOrderTraverse(T,visitT);
       e1=Parent(T,e2);
       if(e1!=Nil)
     #ifdef CHAR
         printf("%c的双亲是%c\n",e2,e1);
     #endif
     #ifdef INT
         printf("%d的双亲是%d\n",e2,e1);
     #endif
       else
     #ifdef CHAR
         printf("%c没有双亲\n",e2);
     #endif
     #ifdef INT
         printf("%d没有双亲\n",e2);
     #endif
       e1=LeftChild(T,e2);
       if(e1!=Nil)
     #ifdef CHAR
         printf("%c的左孩子是%c\n",e2,e1);
     #endif
     #ifdef INT
         printf("%d的左孩子是%d\n",e2,e1);
     #endif
       else
     #ifdef CHAR
         printf("%c没有左孩子\n",e2);
     #endif
     #ifdef INT
         printf("%d没有左孩子\n",e2);
     #endif
       e1=RightChild(T,e2);
       if(e1!=Nil)
     #ifdef CHAR
         printf("%c的右孩子是%c\n",e2,e1);
     #endif
     #ifdef INT
         printf("%d的右孩子是%d\n",e2,e1);
     #endif
       else
     #ifdef CHAR
         printf("%c没有右孩子\n",e2);
     #endif
     #ifdef INT
         printf("%d没有右孩子\n",e2);
     #endif
       e1=LeftSibling(T,e2);
       if(e1!=Nil)
     #ifdef CHAR
         printf("%c的左兄弟是%c\n",e2,e1);
     #endif
     #ifdef INT
         printf("%d的左兄弟是%d\n",e2,e1);
     #endif
       else
     #ifdef CHAR
         printf("%c没有左兄弟\n",e2);
     #endif
     #ifdef INT
         printf("%d没有左兄弟\n",e2);
     #endif
       e1=RightSibling(T,e2);
       if(e1!=Nil)
     #ifdef CHAR
         printf("%c的右兄弟是%c\n",e2,e1);
     #endif
     #ifdef INT
         printf("%d的右兄弟是%d\n",e2,e1);
     #endif
       else
     #ifdef CHAR
         printf("%c没有右兄弟\n",e2);
     #endif
     #ifdef INT
         printf("%d没有右兄弟\n",e2);
     #endif
       InitBiTree(&c);
       printf("构造一个右子树为空的二叉树c:\n");
     #ifdef CHAR
       printf("请先序输入二叉树(如:ab三个空格表示a为根结点,b为左子树的二叉树)\n");
     #endif
     #ifdef INT
       printf("请先序输入二叉树(如:1 2 0 0 0表示1为根结点,2为左子树的二叉树)\n");
     #endif
       CreateBiTree(&c);
       printf("先序递归遍历二叉树c:\n");
       PreOrderTraverse(c,visitT);
       printf("\n树c插到树T中,请输入树T中树c的双亲结点 c为左(0)或右(1)子树: ");
     #ifdef CHAR
       scanf("%*c%c%d",&e1,&i);
     #endif
     #ifdef INT
       scanf("%d%d",&e1,&i);
     #endif
       p=Point(T,e1); /* p是T中树c的双亲结点指针 */
       InsertChild(p,i,c);
       printf("先序递归遍历二叉树:\n");
       PreOrderTraverse(T,visitT);
       printf("\n删除子树,请输入待删除子树的双亲结点  左(0)或右(1)子树: ");
     #ifdef CHAR
       scanf("%*c%c%d",&e1,&i);
     #endif
     #ifdef INT
       scanf("%d%d",&e1,&i);
     #endif
       p=Point(T,e1);
       DeleteChild(p,i);
       printf("先序递归遍历二叉树:\n");
       PreOrderTraverse(T,visitT);
       printf("\n");
       DestroyBiTree(&T);
     }