霍夫变换(Hough Line Transform)-直线检测

灰太狼 2022-03-29 14:48 277阅读 0赞

[OpenCV官网][OpenCV]  
[参考1][1]

## 原理 ##

*  直角坐标表示

1.  用 y = m x + b y=mx+b y=mx\+b 描述一条直线， m是斜率， b是截距，m和b是参数。
2.  如果将上面 的式子改写： b = − m x + y b=-mx+y b=−mx\+y ，x和y 是参数。

根据以上两个式子得出结论：给定一个点（x，y）,对应到 2 上就是一条直线，x 相当于斜率，y相当于截距。如果给定一系列的点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）…都在一条直线上，也就是满足 y = m x + b y=mx+b y=mx\+b，那么对应到 2 中，每个点对应的线将交于一点。 但是由于 参数 m 和 b可能比较大，所以采用极坐标比较合适。

![在这里插入图片描述][20190108163237995.png]

*  极坐标系表示

1.  极坐标系，一条直线的表示，知道 r r r 和  θ \\theta θ ,确定一条直线（红色）：

![20190108164756872.png][]![20190108165152872.png][]

1.  整理后：

![20190108164211159.png][]

Image Space中每一个点对应到 Parameter Space 中就是一条曲线（三角函数曲线）。在Image Space中的一条直线上，对应到Parameter Space 中 也是相交于一点（只看  r > 0 r>0 r>0 和  0 < θ < 2 π 0<\\theta < 2\\pi 0<θ<2π）：

![2019010816474562.png][]

*   检测方法

1.  对于图像的每个像素点（x，y），对应到参数空间中，找到交点，交于此点的曲线个数就是图像空间的直线上的像素点数。
2.  设置一个阈值，交于一点曲线个数超过这个值，图像中才算一条直线；在图像空间中意味着参数为（ r , θ r,\\theta r,θ）的直线。

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## 代码 ##

#include <opencv2/opencv.hpp>
    #include <iostream>
    
    
    using namespace cv;
    using namespace std;
    
    
    
    int main(void)
    { 
    	Mat dst,cdst,cdstP;
    
    	const char* image = "../res/lines.png";
    
    	Mat src = imread(image, cv::IMREAD_GRAYSCALE);
    	if(src.empty())
    	{ 
    		cout << " Oops, failed load image" << endl;
    	}
    
    
    	Canny(src,dst,50,200,3);
    	
    	cvtColor(dst,cdst,cv::COLOR_GRAY2BGR);
    
    
    	cdstP = cdst.clone();
    
    //第一种API
    	vector<Vec2f> lines;
    	HoughLines(dst,lines,1,CV_PI/180,120,0,0);
    
    	for(int i=0; i< lines.size(); i++)
    	{ 
    		float rho= lines[i][0], theta = lines[i][1];
    		Point pt1,pt2;
    
    		double a = cos(theta), b = sin(theta);
    		double x0 = a*rho, y0 = b*rho;
    
    
    		pt1.x = cvRound(x0+1000*(-b));  //见底下图的解释
    		pt1.y = cvRound(y0+1000*(a));
    		pt2.x = cvRound(x0- 1000*(-b));
    		pt2.y = cvRound(y0 - 1000*(a));
    		line(cdst,pt1,pt2,Scalar(0,0,255),3,LINE_AA);
    
    	}
    	
    //第二种API
    	vector<Vec4i> linesP;
    	HoughLinesP(dst,linesP,1,CV_PI/180,50,50,10);  
    	for(int i=0;i<linesP.size();i++)
    	{ 
    		Vec4i l = linesP[i];
    		line(cdstP,Point(l[0],l[1]),Point(l[2],l[3]),Scalar(0,0,255),3,LINE_AA);
    	}
    
    //显示
    	imshow("HoughLines Demo", cdst);
    	imshow("HoughLinesP Demo" ,cdstP);
    	waitKey(0);
    
    	return 0;
    };

![在这里插入图片描述][20190109143057655.png]

结果：

![20190109143318117.png][]![20190109143933713.png][]![20190109143748438.png][]

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## OpenCV API ##

（**不建议使用**）  
[void cv::HoughLines][void cv_HoughLines]  
(  
InputArray image,     // 8bits 单通道灰度 图像  
OutputArray lines,    // vector (ρ,θ) ，ρ和θ是极坐标，θ弧度制，范围 0- π 2 \\frac\{\\pi\}\{2\} 2π, 横轴为0，纵轴为 π 2 \\frac\{\\pi\}\{2\} 2π  
double rho,    // r 的步长（没明白），一般设1  
double theta,    //θ部长（没明白），一般设置CV\_PI/180  
int threshold,    // votes 的阈值，只有大于这个的点数的线，才会被检测  
double srn = 0,    // 处理多尺度图像，一般默认即可  
double stn = 0,    //处理多尺度图像，一般默认即可  
double min\_theta = 0,    // 默认即可  
double max\_theta = CV\_PI     //默认即可  
)

（**建议使用**）

[void cv::HoughLinesP][void cv_HoughLinesP]  
(  
InputArray image,          // 8bits 单通道灰度图像  
OutputArray lines,          // 4-element vector (x1,y1,x2,y2) （x1,y1）和（x2,y2）是直线的端点  
double rho,          // r 的步长（没明白），一般设1  
double theta,          // θ部长（没明白），一般设置CV\_PI/180  
int threshold,          //直线点数的阈值，>threshold才会被检测  
double minLineLength = 0,     //小于此点数的直线将会被删除  
double maxLineGap = 0     //同一条直线上两点的最小Gap  
)

[OpenCV]: https://docs.opencv.org/master/d9/db0/tutorial_hough_lines.html
[1]: https://www.cnblogs.com/lancer2015/p/6852488.html
[20190108163237995.png]: /images/20220329/12d074e8d9db479883899e31978ec35d.png
[20190108164756872.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20190108164756872.png
[20190108165152872.png]: /images/20220329/d19f49e5aa744fd9b9058187d575526b.png
[20190108164211159.png]: /images/20220329/cb92eeb5f8df42abafab831694c44197.png
[2019010816474562.png]: /images/20220329/8884b391db7e4f868a19aa9c1355450b.png
[20190109143057655.png]: /images/20220329/4df076633d564aecad6ebd0855eb1d66.png
[20190109143318117.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20190109143318117.png
[20190109143933713.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20190109143933713.png
[20190109143748438.png]: /images/20220329/b7c4ff36ffb948c9a0d3584efbeb4bc7.png
[void cv_HoughLines]: https://docs.opencv.org/master/dd/d1a/group__imgproc__feature.html#ga46b4e588934f6c8dfd509cc6e0e4545a
[void cv_HoughLinesP]: https://docs.opencv.org/master/dd/d1a/group__imgproc__feature.html#ga8618180a5948286384e3b7ca02f6feeb