小朋友学算法（4）：求质数的三种基础方法

た入场券 2022-03-29 05:20 258阅读 0赞

# 方法一 #

#include<iostream>
    using namespace std;
    
    int main()
    { 
        int n;
        cin >> n;
    
        int cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        { 
            if(0 == n % i)
            { 
                cnt++;
            }
        }
    
        cout << (2 == cnt ? "YES" : "NO");
    
        return 0;
    }

运行结果：

17
    YES

时间复杂度：运行时间较长，需要判断n次。效率较低。

# 方法二 #

#include<iostream>
    using namespace std;
    
    bool isPrime(int x)
    { 
        if(x <= 1)
        { 
            return false;
        }
    
        for(int i = 2; i < x; i++)
        { 
            if(0 == x % i)
            { 
                return false;
            }
        }
    
        return true;
    }
    
    int main()
    { 
        int n;
        cin >> n;
        cout << (isPrime(n) ? "YES" : "NO");
    
        return 0;
    }

运行结果：

17
    YES

时间复杂度：运行时间较长，需要判断n-1次。效率较低。

# 方法三 #

#include<iostream>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    
    bool isPrime(int x)
    { 
        if(x <= 1)
        { 
            return false;
        }
    
        int root = sqrt(x);
        for(int i = 2; i <= root; i++)
        { 
            if(0 == x % i)
            { 
                return false;
            }
        }
    
        return true;
    }
    
    int main()
    { 
        int n;
        cin >> n;
        cout << (isPrime(n) ? "YES" : "NO");
    
        return 0;
    }

运行结果：

17
    YES

时间复杂度：O(sqrt(n))。效率较高。

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