C++实验——STL多项式加法

男娘i 2022-03-22 09:19 214阅读 0赞

## **①编制多项式加法的类：** ##

### **例如若p1 = 2x6 + 3x4 + 5x2 + 6,p2 = 2x5 - 3x4 + 5x2 + 8,则p3 = p1 + p2 = 2x6 + 2x5 + 10x2 + 14。** ###

**分析传统的做法：**

**（1）多项式用list容器表示，容器内的每一个元素代表多项式中的每一项。设置多项式p1，p2，并使结果p3结果为空。**

**（2）利用sort系统函数，使多项式p1，p2中每一项按系数升序排列。**

**（3）利用iterator技术遍历p1，p2。当p1，p2没有检测完各自的链表时，比较当前结点的指数域。**

**（4）指数相等，对应项系数相加。若相加结果不为0，则结果加入p3，否则不加入p3。p1，p2各自的iterator迭代指针都进1。**

**（5）指数不等，小系数者加入p3，相应的迭代器指针进1。**

**（6）当p1，p2的iterator迭代指针已经有一个检测完毕，把另一个链表的剩余部分加入p3即可，采用函数是系统函数splice。**

### ②上面我们介绍的是传统的做法，接下来介绍的是利用STL的系统函数简便的完成多项式的相加。 ###

**（1）利用sort系统函数，使多项式p1，p2中每一项按系数升序排列。**

**（2）利用merge函数将p1和p2合并，合并后只剩p1。**

**（3）利用unique函数将p1去掉重复的多项式（需要重载等于号以指数为基准），去除的同时需要将两指数相等的进行相加，具体看代码实现。**

**（4）然后利用迭代器遍历p1，将每一个多项式push\_back到p3中，这就实现了多项式的相加。**

## **③代码实现** ##

**头文件AddPolynomial.h**

#ifndef ADDPOLYNOMIAL_H_INCLUDED
    #define ADDPOLYNOMIAL_H_INCLUDED
    
    #include <iostream>
    #include <list>
    #include <string>
    
    using namespace std;
    
    class Term
    {
    private:
        int coef;
        int exp;
    public:
        Term(int coef,int exp):coef(coef),exp(exp){}
        int GetCoef()
        {
            return coef;
        }
        int GetExp()
        {
            return exp;
        }
        bool operator<(Term& t)
        {
            return exp < t.GetExp();
        }
        bool operator==(Term& t)     //重载等于号支持去重
        {
            if(exp == t.GetExp())
                this->coef = coef + t.GetCoef();
            else
                NULL;
            return exp == t.GetExp();
        }
    };
    
    typedef list<Term> LISTTERM;
    
    ostream &operator<<(ostream& os,Term& t)
    {
        os << t.GetCoef() << "x" << t.GetExp();
        return os;
    }
    
    class Polynomial
    {
    private:
        LISTTERM m_stlTermList;
    public:
        bool AddTerm(const Term& t)
        {
            m_stlTermList.push_back(t);
            return true;
        }
        Polynomial AddPolynomial(Polynomial& obj)
        {
            Polynomial result;
            m_stlTermList.sort();            //p1排序
            obj.m_stlTermList.sort();          //p2排序
            m_stlTermList.merge(obj.m_stlTermList);  //p1合并p2
            m_stlTermList.unique();            //去重
    
            LISTTERM::iterator it = m_stlTermList.begin();  //放入p3中
            for(;it != m_stlTermList.end(); it++)
            {
                result.m_stlTermList.push_back(*it);
            }
            return result;
        }
    
        void Show()
        {
            LISTTERM::iterator it = m_stlTermList.begin();
            while(it != m_stlTermList.end())
            {
                if((*it).GetCoef() == 0)
                {
                    it++;
                    continue;
                }
                cout << *it << "+";
                it++;
            }
        }
    };
    
    
    #endif // ADDPOLYNOMIAL_H_INCLUDED

**主函数main.cpp**

#include "AddPolynomial.h"
    
    
    int main()
    {
        Polynomial p1;
        Polynomial p2;
    
        Term t1(2,6);
        Term t2(3,4);
        Term t3(5,2);
        Term t4(6,0);
    
        p1.AddTerm(t1);
        p1.AddTerm(t2);
        p1.AddTerm(t3);
        p1.AddTerm(t4);
    
        Term t5(2,5);
        Term t6(-3,4);
        Term t7(5,2);
        Term t8(8,0);
    
        p2.AddTerm(t5);
        p2.AddTerm(t6);
        p2.AddTerm(t7);
        p2.AddTerm(t8);
    
        cout << "多项式1：";
        p1.Show();
        cout << "\n多项式2：";
        p2.Show();
        cout << "\n合并之后的多项式：";
        Polynomial p3 = p1.AddPolynomial(p2);
        p3.Show();
    
        return 0;
    }

**这样就是用list容器的函数简便的完成了多项式的相加。**