最大子向量和

柔光的暖阳◎ 2022-03-20 03:24 124阅读 0赞

**何海涛：《剑指Offer：名企面试官精讲典型编程题》：九度OJ**

**题目描述：[http://ac.jobdu.com/problem.php?cid=1039&pid=14][http_ac.jobdu.com_problem.php_cid_1039_pid_14]**

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天JOBDU测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:\{6,-3,-2,7,-15,1,2,2\},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？

**输入：**

输入有多组数据,每组测试数据包括两行。

第一行为一个整数n(0<=n<=100000),当n=0时,输入结束。接下去的一行包含n个整数(我们保证所有整数属于\[-1000,1000\])。

**输出：**

对应每个测试案例,需要输出3个整数单独一行,分别表示连续子向量的最大和、该子向量的第一个元素的下标和最后一个元素的下标。若是存在多个子向量,则输出起始元素最小的那个。

**样例输入：**

3
    -1 -3 -2
    5
    -8 3 2 0 5
    8
    6 -3 -2 7 -15 1 2 2
    0

**样例输出：**

\-1 0 0

10 1 4

8 0 3

思想：简单的DP问题

代码AC：

#include<stdio.h>  
    
    int main() 
    {  
       int data[100001]; 
       int i,n,sum,max,start_idx,end_idx,now; 
        
        while ( scanf("%d",&n) != EOF && n != 0 )
        {  
            sum = 0;  
            for(i = 0;i < n;i++)
            {  
                scanf("%d",&data[i]);  
                
                if(i == 0)
                {  
                    max = data[i];  
                    now = 0;  
                    start_idx = 0;  
                    end_idx = 0;  
                }  
    
                if(sum < 0)
                {  
                    sum = data[i];  
                    now = i;  
                }  
                else
                {  
                    sum += data[i];  
                }  
                if(sum > max)
                {  
                    max = sum;  
                    start_idx = now;  
                    end_idx = i;  
                }  
    
                else if(sum == max)
                {  
                    if(data[start_idx] > data[now])
                    {  
                        start_idx = now;  
                        end_idx = i;  
                    }  
                }  
            }  
            printf("%d %d %d\n",max,start_idx,end_idx);  
        } 
        return 0;  
    }

[http_ac.jobdu.com_problem.php_cid_1039_pid_14]: http://ac.jobdu.com/problem.php?cid=1039&pid=14