数据结构--折半查找法详解

「爱情、让人受尽委屈。」 2022-03-19 13:16 369阅读 0赞

**  1. 折半查找法定义**  
         折半查找法,也称为二分查找法, 二分搜索, 是一种在 **有序**数组中查找某一特定元素的搜索算法.搜索过程中从数组的中间元素开始, 如果中间元素正好是要查找的元素, 则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素, 则在数组大于或小雨元素的那一半中查找, 而且跟开始一样从中间元素开始比较. 若某1个步骤中数组为空, 则代表找不到. 这种搜索算法每一次比骄傲都使搜索范围缩小一半.  
  
          -- 摘自维基百科.  
  
  
         **2. 折半查找法分析**  
         从定义中可以看出折半查找法有几个特性.  
  
         **2.1 先决条件: 要搜索的数据已经排好序**  
         当然, 怎样将数据排序也是1个算法, 这里先不考究了, 但是要使用折半查找法, 这个条件是必需满足的  
  
         **2.2 折半查找法适合海量数据查找  
      ** 折半查找法每执行1次.就会抛弃一半的无用数据, 如果数据很少的话,其实比线性查找快不了多少, 但是数据量很大的话, 抛弃的一半无用数据就很客观了!   相对于线性查找中节省了这一半数据的遍历时间啊.  
  
         **2.3 折半查找法算法复杂度  
      ** 假如要查找数据的数量是n, 查找的次数为x,那么查找1次(x=1), 剩下的数据量就是 (n-1)/2 = n/2 -1/2了  
         当x=2 时  剩下的数据量就是  n/4 - 3/4  
         当x=3 时  剩下的数据量就是  n/8 - 7/8  
  
         所以剩下的数据量R =  n/2^x   - 1 + 1/2^x  
  
          当x很大时,  R就~= n/2^x -1 了  
  
          那么什么时候才会肯定会找出要找的数据呢, 或者缺认该数据不存在呢.  
          就是当剩余的数据量R=0 时啊.  
  
           这时  n/2^x -1 =0  => 2^x = n => x= log2^n   (底为2,幂为n的对数)  
           所以算法复杂度就是  O(log2^n)  
           比起线性查找的算法复杂度O(n) , 优胜很多了.(如果n很大的话)  
  
       **3** **. 折半查找法的一个实现例子(c语言)**

![数据结构--折半查找法 详解 - 饥民 - 饥民2011][--_ _ - _ - _2011]  
  
上面的bsget函数就用了折半查找法:  
输出:

![数据结构--折半查找法 详解 - 饥民 - 饥民2011][--_ _ - _ - _2011 1]

[--_ _ - _ - _2011]: http://img8.ph.126.net/3OhQveT38OgTvVXQY06SUg==/6598289125052181038.jpg
[--_ _ - _ - _2011 1]: http://img1.ph.126.net/FQBuIdzHTKyxgmbc35S5Pw==/6597721777052458251.jpg