蓝桥杯算法训练回文数

蔚落 2022-03-17 10:10 286阅读 0赞

问题描述
    　　若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。
    　　例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。
    
    　　又如：对于10进制数87：
    　　STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726
    　　STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531 = 4884
    
    　　在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。
    
    　　写一个程序，给定一个N（2<=N<=10或N=16）进制数M（其中16进制数字为0-9与A-F），求最少经过几步可以得到回文数。
    　　如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”
    输入格式
    　　两行，N与M
    输出格式
    　　如果能在30步以内得到回文数，输出“STEP=xx”（不含引号），其中xx是步数；否则输出一行”Impossible!”（不含引号）
    样例输入
    9
    87
    样例输出
    STEP=6

import java.util.Scanner;
    
    public class Main{
    	public static int[] a=new int[1000];
    	public static int n;
    	public static void main(String[] args) {
    	Scanner s=new Scanner(System.in);
    	n=s.nextInt();
    	String m=s.next();
    	char[] cs=m.toCharArray();
    	for(int i=0;i<cs.length;i++) {//把字符串转为整形数组
    		if(cs[i]<65) {
    			a[i+1]=cs[i]-'0';//0-9
    		}else {
    			a[i+1]=cs[i]-55;//A-F
    		}
    	}
    	int step=0;
    	int l=cs.length;
    	while(step<=30) {
    		if(judge(l)) {
    			break;
    		}else {
    			l=add(l);
    			step++;
    		}
    	}
    	if(step<=30) {
    		System.out.println("STEP="+step);
    	}else {
    		System.out.println("Impossible!");
    	}
    	}
    	
    	private static int add(int l) {//回文数相加
    		// TODO 自动生成的方法存根
    		int[] t=new int[1000];
    		for(int i=1;i<=l;i++) {//因为相加的数是回文数，所以可以从最高位加起，直到最低位。
    			t[i]=a[i]+a[l-i+1]+t[i];//和加进位
    			t[i+1]=t[i]/n;//进位
    			t[i]=t[i]%n;
    		}
    		if(t[l+1]!=0) {//如果有进位,长度+1
    			l++;
    		}
    		a=t.clone();
    		return l;
    	}
    
    	public static boolean judge(int l) {//判断是否是回文数
    		for(int i=1;i<=l/2;i++) {
    			if(a[i]!=a[l-i+1]) {
    				return false;
    			}
    		}
    		return true;
    	}
    }