位运算小结（按位与、按位或、按位异或、取反、左移、右移）

小鱼儿 2022-03-17 10:07 309阅读 0赞

## 位运算小结（按位与、按位或、按位异或、取反、左移、右移） ##

位运算主要包括按**位与(&)**、按**位或(|)**、按**位异或(^)**、**取反(~)**、**左移(<<)**、**右移(>>)**这几种，其中除了取反(~)以外，其他的都是**二目运算符**，即要求运算符左右两侧均有一个运算量。

**   1、补码**

在总结按位运算前，有必要先介绍下补码的知识，我们知道当将一个十进制正整数转换为二进制数的时候，只需要通过除2取余的方法即可，但是怎么将一个十进制的负整数转换为二进制数呢？其实，负数是以补码的形式表示，其转换方式，简单的一句话就是：**先按正数转换，然后取反加1**。

10转为-10，原码取反，加一

> `要将十进制的-10用二进制表示，先将10用二进制表示：`
> 
> `0000 0000 0000 1010`
> 
> `取反：`
> 
> `1111 1111 1111 0101`
> 
> `加1：`
> 
> `1111 1111 1111 0110`
> 
> `所以，-10的二进制表示就是：1111 1111 1111 0110`

**2、按位与(&)   ---  都是一，才为一**

参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行与运算。只有当相应位上的数都是1时，该位才取1，否则该位为0。

> `将10与-10进行按位与(&)运算：`
> 
> `0000 0000 0000 1010`
> 
> `1111 1111 1111 0110`
> 
> `-----------------------`
> 
> `0000 0000 0000 0010`
> 
> `所以：10 & -10 = 0000 0000 0000 0010`

**3、按位或(|) ---  有1，就为1**

参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行或运算。只要相应位上存在1，那么该位就取1，均不为1，即为0。

> `将10与-10进行按位或(|)运算：`
> 
> `0000 0000 0000 1010`
> 
> `1111 1111 1111 0110`
> 
> `-----------------------`
> 
> `1111 1111 1111 1110`
> 
> `所以：10 | -10 = 1111 1111 1111 1110`

**4、按位异或(^)  -- 都是1，就是0**

参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行异或运算。只有当相应位上的数字不相同时，该为才取1，若相同，即为0。

> `将10与-10进行按位异或(^)运算：`
> 
> `0000 0000 0000 1010`
> 
> `1111 1111 1111 0110`
> 
> `-----------------------`
> 
> `1111 1111 1111 1100`
> 
> `所以：10 ^ -10 = 1111 1111 1111 1100`

可以看出，任何数与0异或，结果都是其本身。利用异或还可以实现一个很好的**交换算法**，用于交换两个数，算法如下：

> `a = a ^ b;`
> 
> `b = b ^ a;`
> 
> `a = a ^ b;`

**5、取反(~)**

参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行取反运算。每个位上都取相反值，1变成0，0变成1。

> `对10进行取反(~)运算：`
> 
> `0000 0000 0000 1010`
> 
> `---------------------`
> 
> `1111 1111 1111 0101`
> 
> `所以：~10 = 1111 1111 1111 0101`

**6、左移(<<)**

参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行左移运算，用来将一个数各二进制位全部向左移动若干位。

> `对10左移2位(就相当于在右边加2个0)：`
> 
> `0000 0000 0000 1010`
> 
> `--------------------`
> 
> `0000 0000 0010 1000  `
> 
> `所以：10 << 2 = 0000 0000 0010 1000 = 40`

注意，观察可以发现，左移一位的结果就是原值乘2，左移两位的结果就是**原值乘4**。

**7、右移(>>)**

参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行右移运算，用来将一个数各二进制位全部向右移动若干位。

> `对10右移2位(就相当于在左边加2个0)：`
> 
> `0000 0000 0000 1010`
> 
> `--------------------`
> 
> `0000 0000 0000 0010`
> 
> `所以：10 >> 2 = 0000 0000 0000 0010 = 2`

注意，观察可以发现，右移一位的结果就是原值除2，左移两位的结果就是原值除4，注意哦，除了以后没有小数位的，都是取整。