0303简单线性回归-基于波士顿房产数据集

曾经终败给现在 2022-03-15 14:26 205阅读 0赞

1、回归算法的评价指标有MSE，RMSE，MAE、R-Squared，下面一一介绍。

*  MSE均方误差：  
    ![\*\*加粗样式\*\*][2019030314141488.png]
 *  MAE平均绝对误差：  
    ![在这里插入图片描述][20190303141252724.png]
 *  RMSE均方根误差：  
    ![在这里插入图片描述][20190303141456822.png]
 *  可决系数（拟合优度）  
    ![在这里插入图片描述][20190303142113484.png]  
    2、用以上4个指标测评回归算法——基于波士顿房产数据集

（1） 波士顿房产数据集  
波士顿房产数据集：使用sklearn.datasets.load\_boston即可加载相关数据。该数据集共有 506 个观察，13 个输入变量和1个输出变量。基于该数据对波士顿房产数据集做最简单的线性回归，这里只考虑房间数量一个特征。  
每条数据包含房屋以及房屋周围的详细信息。其中包含城镇犯罪率，一氧化氮浓度，住宅平均房间数，到中心区域的加权距离以及自住房平均房价等等。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0d1aWFiYmV5_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
（2）代码实现

#导入用到的库
    import sklearn.datasets as datasets
    from sklearn.linear_model import LinearRegression  #线性回归模型
    from sklearn.model_selection import train_test_split #切分训练集和测试集
    import pandas as pd
    import numpy as np
    
    Boston = datasets.load_boston()  #载入数据集
    print(Boston.DESCR) #得到关于房价的描述信息
    x = Boston.data[:,5]  #得到RM列的数据
    x = x.reshape(-1,1) #变为1列
    y = Boston.target
    y = y.reshape(-1,1) #变为1列
    
    #分割数据集为训练集与测试集
    x_train,x_test,y_train,y_test = train_test_split(x,y,test_size = 0.25,random_state = 0)
    #创建线性回归模型
    regr = LinearRegression()
    #用训练集训练模型
    regr.fit(x_train,y_train)
    #用训练得出的模型进行预测
    y_pred = regr.predict(x_test)
    
    #根据公式计算所得结果
    mse_test = np.sum((y_pred-y_test)**2)/len(y_test)
    mae_test = np.sum(np.absolute(y_pred-y_test))/len(y_test)
    rmse_test = mse_test ** 0.5
    r2_score = 1- (mse_test/ np.var(y_test))
    print('根据公式所得结果如下：')
    print('均方误差:{},平均绝对误差:{},\n均方根误差:{},可决系数:{}'.format(mse_test,mae_test,rmse_test,r2_score))
    print()
    from sklearn.metrics import mean_squared_error #均方误差
    from sklearn.metrics import mean_absolute_error #平方绝对误差
    from sklearn.metrics import r2_score #R square
    #调用函数获得结果
    mse_test1 = mean_squared_error(y_test,y_pred)
    mae_test1 = mean_absolute_error(y_test,y_pred)
    rmse_test1 = mse_test1 ** 0.5
    r2_score1 = r2_score(y_test,y_pred)
    print('直接调用函数所得结果如下：')
    print('均方误差:{},平均绝对误差:{},\n均方根误差:{},可决系数:{}'.format(mse_test1,mae_test1,rmse_test1,r2_score1))

输出结果：

根据公式所得结果如下：
    均方误差:43.4720416772022,平均绝对误差:4.212526305455822,
    均方根误差:6.593333123481795,可决系数:0.4679000543136781
    
    直接调用函数所得结果如下：
    均方误差:43.4720416772022,平均绝对误差:4.212526305455822,
    均方根误差:6.593333123481795,可决系数:0.4679000543136781

由输出结果可知，可决系数才46.8%，模型的拟合程度不好。

[2019030314141488.png]: /images/20220315/83e873cca0eb4ab494dabd9b581c63a9.png
[20190303141252724.png]: /images/20220315/dd0660c15bd240cf8b58af43665fc226.png
[20190303141456822.png]: /images/20220315/e4f4458eb46c40c4b7261b14707e9319.png
[20190303142113484.png]: /images/20220315/95b17785c452479882aa9a676e3d0c1e.png
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