java中的基本算法

灰太狼 2022-03-12 16:43 114阅读 0赞

1.二叉树

二叉树是n(n>=0)个结点的有序集合。每个结点最多有2个子节点，即左结点和右结点，且左右结点顺序不能更改。

当n=0时，为空二叉树；当n=1时，为只有一个根二叉树。

1 public class BinTree {
     2     
     3     private BinTree lChild;//左结点
     4     
     5     private BinTree rChild;//右结点 
     6     
     7     private Object data; //数据域  
     8 
     9     public BinTree getlChild() {
    10         return lChild;
    11     }
    12 
    13     public void setlChild(BinTree lChild) {
    14         this.lChild = lChild;
    15     }
    16 
    17     public BinTree getrChild() {
    18         return rChild;
    19     }
    20 
    21     public void setrChild(BinTree rChild) {
    22         this.rChild = rChild;
    23     }
    24 
    25     public Object getData() {
    26         return data;
    27     }
    28 
    29     public void setData(Object data) {
    30         this.data = data;
    31     }
    32     
    33 }

2.排序

（1）冒泡排序

重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。时间复杂度 O（n²），为稳定算法。

将数依次进行比较，并将大（或小）的，网后放，如下：

1     public static void bubbleSort(int []arr) {
     2         for(int i =0;i<arr.length-1;i++) {
     3             for(int j=0;j<arr.length-i-1;j++) {  //-1为了防止溢出
     4                 if(arr[j]>arr[j+1]) {  //把大的数放在后面
     5                     int temp = arr[j];
     6                      
     7                     arr[j]=arr[j+1];
     8                      
     9                     arr[j+1]=temp;
    10             }
    11             }    
    12         }
    13     }

（2）快速排序

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以[递归][Link 1]进行，以此达到整个数据变成有序[序列][Link 2]。

复制代码
    public class FastSort{
    
         public static void main(String []args){
            System.out.println("Hello World");
            int[] a = {12,20,5,16,15,1,30,45,23,9};
            int start = 0;
            int end = a.length-1;
            sort(a,start,end);
            for(int i = 0; i<a.length; i++){
                 System.out.println(a[i]);
             }
            
         }
         
         public void sort(int[] a,int low,int high){
             int start = low;
             int end = high;
             int key = a[low];
             
             
             while(end>start){
                 //从后往前比较
                 while(end>start&&a[end]>=key)  //如果没有比关键值小的，比较下一个，直到有比关键值小的交换位置，然后又从前往后比较
                     end--;
                 if(a[end]<=key){
                     int temp = a[end];
                     a[end] = a[start];
                     a[start] = temp;
                 }
                 //从前往后比较
                 while(end>start&&a[start]<=key)//如果没有比关键值大的，比较下一个，直到有比关键值大的交换位置
                    start++;
                 if(a[start]>=key){
                     int temp = a[start];
                     a[start] = a[end];
                     a[end] = temp;
                 }
             //此时第一次循环比较结束，关键值的位置已经确定了。左边的值都比关键值小，右边的值都比关键值大，但是两边的顺序还有可能是不一样的，进行下面的递归调用
             }
             //递归
             if(start>low) sort(a,low,start-1);//左边序列。第一个索引位置到关键值索引-1
             if(end<high) sort(a,end+1,high);//右边序列。从关键值索引+1到最后一个
         }
         
    }

（3）选择排序

每一次从待排序的[数据元素][Link 3]中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法（比如序列\[5， 5， 3\]第一次就将第一个\[5\]与\[3\]交换，导致第一个5挪动到第二个5后面）。

1 public static void selectSort(int[]a){
     2     int minIndex=0;
     3     int temp=0;
     4 
     5     for(int i=0;i<a.length-1;i++) {
     6         minIndex=i;//无序区的最小数据数组下标
     7         for(intj=i+1;j<a.length;j++) {
     8             //在无序区中找到最小数据并保存其数组下标
     9             if(a[j]<a[minIndex]) {
    10                 minIndex=j;
    11             }
    12         }
    13         //将最小元素放到本次循环的前端
    14         temp=a[i];
    15         a[i]=a[minIndex];
    16         a[minIndex]=temp;
    17     }
    18 }

（4）插入排序

每步将一个待排序的记录，按其顺序码大小插入到前面已经排序的字序列的合适位置（从后向前找到合适位置后），直到全部插入排序完为止。

每一个数和它前面的数依次进行比较，因为前面的数的顺序是已经排好的

1 private static int[] insertSort(int[]arr){
     2     for(int i=1;i<arr.length;i++){
     3         for(int j=i;j>0;j--){
     4             if(arr[j]<arr[j-1]){
     5                 int temp=arr[j];
     6                 arr[j]=arr[j-1];
     7                 arr[j-1]=temp;
     8              }else{
     9                  break;
    10             }
    11         }
    12       }
    13      return arr;
    14 }

（5）希尔排序

把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，[算法][Link 4]便终止。

1 public static void main(String [] args)
     2 {
     3     int[]a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1};
     4         //希尔排序
     5         int d=a.length;
     6             while(true){
     7                 d=d/2;
     8                 for(int x=0;x<d;x++){
     9                     for(int i=x+d;i<a.length;i=i+d){
    10                         int temp=a[i];
    11                         int j;
    12                         for(j=i-d;j>=0&&a[j]>temp;j=j-d){
    13                             a[j+d]=a[j];
    14                         }
    15                         a[j+d]=temp;
    16                     }
    17                 }
    18                 if(d==10){
    19                     break;
    20                 }
    21             }
    22 }

（6）归并排序

建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路[归并][Link 5]。时间复杂度O(*n* log *n*) 。

1     public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) {
     2         int mid = (low + high) / 2;
     3         if (low < high) {
     4             // 左边
     5             sort(nums, low, mid);
     6             // 右边
     7             sort(nums, mid + 1, high);
     8             // 左右归并
     9             merge(nums, low, mid, high);
    10         }
    11         return nums;
    12     }

（6）堆排序

利用堆积树（堆）这种[数据结构][Link 6]所设计的一种[排序算法][Link 7]，它是选择排序的一种。可以利用[数组][Link 8]的特点快速定位指定索引的元素。（暂没理解）

4.递归、迭代  
  递归是自己调用自己，直到满足结束递归的条件时结束。迭代是不断的循环，直接循环结束。一般来说，能用迭代就不用递归，递归消耗资源大。

1 递归
     2 int recursion(...){
     3     if(...) {  //递归终止条件
     4         return abc(...); 
     5     }
     6     return 0;
     7 }
     8 
     9 迭代
    10 int iteration(...){
    11     for(; ; ;) {    //迭代终止条件
    12         a = b + c;
    13     } 
    14 }

5.位操作

位操作与逻辑运算符是2种不同的东西，初学之时，自己还经常记不清。位操作有6种，即与（&）、或（|）、异或（^）、取反（~）、左移（<<）、右移（>>）。在这些位操作运算符中，只有取反（~）是弹幕运算符，其他5种都是双目运算符。

6.概率

7.排列组合

## ##

二分查找

算法：当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时，数据需是有序不重复的。 基本思想：假设数据是按升序排序的，对于给定值 x，从序列的中间位置开始比较，如果当前位置值等于 x，则查找成功；若 x 小于当前位置值，则在数列的前半段中查找；若 x 大于当前位置值则在数列的后半段中继续查找，直到找到为止。

假设有一个数组 \{ 12, 23, 34, 45, 56, 67, 77, 89, 90 \}，现要求采用二分法找出指定的数值并将其在数组的索引返回，如果没有找到则返回 -1。代码如下：

package cn.sunzn.dichotomy;
    
    public class DichotomySearch {
       public static void main(String[] args) {
           int[] arr = new int[] { 12, 23, 34, 45, 56, 67, 77, 89, 90 };
           System.out.println(search(arr, 12));
           System.out.println(search(arr, 45));
           System.out.println(search(arr, 67));
           System.out.println(search(arr, 89));
           System.out.println(search(arr, 99));
       }
    
       public static int search(int[] arr, int key) {
           int start = 0;
           int end = arr.length - 1;
           while (start <= end) {
               int middle = (start + end) / 2;
               if (key < arr[middle]) {
                   end = middle - 1;
               } else if (key > arr[middle]) {
                   start = middle + 1;
               } else {
                   return middle;
               }
           }
           return -1;
       }
    }

[Link 1]: https://baike.baidu.com/item/%E9%80%92%E5%BD%92/1740695
[Link 2]: https://baike.baidu.com/item/%E5%BA%8F%E5%88%97/1302588
[Link 3]: https://baike.baidu.com/item/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%85%83%E7%B4%A0
[Link 4]: https://baike.baidu.com/item/%E7%AE%97%E6%B3%95/209025
[Link 5]: https://baike.baidu.com/item/%E5%BD%92%E5%B9%B6
[Link 6]: https://baike.baidu.com/item/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84
[Link 7]: https://baike.baidu.com/item/%E6%8E%92%E5%BA%8F%E7%AE%97%E6%B3%95
[Link 8]: https://baike.baidu.com/item/%E6%95%B0%E7%BB%84