Java中byte类型的取值范围为什么是 -128 到 127 ？

布满荆棘的人生 2022-03-09 05:12 202阅读 0赞

在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码

原码 ：二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。  
反码 ：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。  
补码 ：正数的补码与其原码相同；负数的补码是将其原码的除符号位外的所有位，逐位取反，然后加1。

Java中用**补码**表示二进制数，补码的最高位是符号位，最高位为“0”表示正数，最高位为“1”表示负数。

**正数的补码**是其本身；  
**负数的补码是**将其原码的除符号位外的所有位，逐位取反，然后加1。

例如：  
\+21，其源码是00010101，则其补码同样为00010101。  
\-21，按照其源码为10010101，除符号位外 逐位取反得到11101010，再加1得到11101011。即-21的二进制表示形式为11101011

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### byte类型的最大值为什么是127？ ###

byte为一字节8位，正数最高位是符号位为0，即最大值的原码是01111111。又因为正数的补码是其本身，所以最大的正数的补码为01111111，十进制表示形式为127 。

###    byte类型的最小值为什么是 -128？ ###

计算机强行规定了最小值是\-128，其补码为10000000，且-128是没有原码和反码的。

"+0"的补码是00000000，那么“-0”的补码即10000000该怎么处理呢？ 总不能浪费一个位置吧。于是计算机就把“-0”的位置给了“-128”。也就是计算机规定了补码1000 0000代表“\-128”

其实这么设计也是很巧妙的：

（1）

127（0111 1111）加1（0000 0001）刚好得到-128（1000 0000）。

\-128（1000 0000）加1（0000 00001）等于-127（1000 0001）。

这样从-128~127的补码首尾相连,形成了一个闭环，像时钟一样，一圈一圈的轮回。

（2）

在计算机中减法运算可以转换成加法运算，比如8-1——>8+(-1)——>补码运算：(0000 1000) + (1111 1111) = (0000 0111) 刚好是7。-128+127——>(1000 0000) + (0111 1111) = （1111 1111）刚好是-1，-128的补码完美的适用于减法。

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### 总结 ###

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### 参考文献 ###

[https://www.jianshu.com/p/47761557bab0][https_www.jianshu.com_p_47761557bab0]

[https_www.jianshu.com_p_47761557bab0]: https://www.jianshu.com/p/47761557bab0