7-12 拯救007 （25 分)

浅浅的花香味﹌ 2022-03-08 13:26 139阅读 0赞

### 题目描述： ###

在老电影“007之生死关头”（Live and Let Die）中有一个情节，007被毒贩抓到一个鳄鱼池中心的小岛上，他用了一种极为大胆的方法逃脱 —— 直接踩着池子里一系列鳄鱼的大脑袋跳上岸去！（据说当年替身演员被最后一条鳄鱼咬住了脚，幸好穿的是特别加厚的靴子才逃过一劫。）

设鳄鱼池是长宽为100米的方形，中心坐标为 (0, 0)，且东北角坐标为 (50, 50)。池心岛是以 (0, 0) 为圆心、直径15米的圆。给定池中分布的鳄鱼的坐标、以及007一次能跳跃的最大距离，你需要告诉他是否有可能逃出生天。

输入格式：  
首先第一行给出两个正整数：鳄鱼数量 N（≤100）和007一次能跳跃的最大距离 D。随后 N 行，每行给出一条鳄鱼的 (x,y) 坐标。注意：不会有两条鳄鱼待在同一个点上。

输出格式：  
如果007有可能逃脱，就在一行中输出"Yes"，否则输出"No"。

输入样例 1：  
14 20  
25 -15  
\-25 28  
8 49  
29 15  
\-35 -2  
5 28  
27 -29  
\-8 -28  
\-20 -35  
\-25 -20  
\-13 29  
\-30 15  
\-35 40  
12 12  
输出样例 1：  
Yes  
输入样例 2：  
4 13  
\-12 12  
12 12  
\-12 -12  
12 -12  
输出样例 2：  
No

##### 分析： #####

这个题的话，第一反应就是dfs，但是怎么把每个鳄鱼之间的距离，还有圆心岛之间的距离表示出来却有点难度。对于我而言， 我不会的地方，就是圆心岛是一个直径为15的园，所以一开始我并不会将鳄鱼和岛之间的关系表示出来。  
后来，看了一遍博客之后，顿时觉得自己就是个sb。  
总之，跳第一步的时候是一定要特判一下的。  
具体见代码：

#include"stdio.h"
    #include"string.h"
    #include"algorithm"
       using namespace std;
    typedef struct Node
    {
        int x,y;
    }Node;
    int N,M;
    Node node[1000];
    int vis[1000];
    int flag=0;
    //从岛跳到第i号鳄鱼是否可行
    int frist(int i)
    {
        int p1=node[i].x*node[i].x;
        int p2=node[i].y*node[i].y;
        int m=(M+7.5)*(M+7.5);
        if(p1+p2<=m)
            return 1;
        return 0;
    }
    求第i号和第j号鳄鱼之间的距离，并判断
    int jump(int i,int j)
    {
        int p1=(node[i].x-node[j].x)*(node[i].x-node[j].x);
        int p2=(node[i].y-node[j].y)*(node[i].y-node[j].y);
        if(p1+p2<=M*M)
            return 1 ;
        return 0;
    }
    //求当前位置能否直接跳到岸边
    int key(int k)
    {
        if(node[k].x-M<=-50||node[k].x+M>=50||node[k].y-M<=-50||node[k].y+M>=50)
            return 1;
        return 0;
    }
    void dfs(int k)
    {
        vis[k]=1;
        if(key(k))
        {
            flag=1;return ;
        }
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            if(!vis[i]&&jump(k,i))
            {
                dfs(i);
            }
        }
    }
    int main()
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        scanf("%d%d",&N,&M);
        for(int i=0;i<N;i++)
            scanf("%d%d",&node[i].x,&node[i].y);
        if(M>=50)
        {
            printf("Yes\n");return 0;
        }
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            if(!vis[i]&&frist(i))//表示第一个跳第i号鳄鱼
            {
                dfs(i);
            }
        }
        if(flag==1)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }