A - 钱币兑换问题

爱被打了一巴掌 2022-03-07 15:22 194阅读 0赞

### 题目描述： ###

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。  
Input  
每行只有一个正整数N，N小于32768。  
Output  
对应每个输入，输出兑换方法数。  
Sample Input  
2934  
12553  
Sample Output  
718831  
13137761

##### 分析： #####

这道题，首先第一反应，暴力绝对错。  
我们可以这样想，n元，有i个3分的。那么2分的只能有0到（n-i\*3）/2个。剩下的都是一分的。  
那么，我们通过一次遍历就可以得到正确的答案了。  
参考博客：[https://blog.csdn.net/hj1553910/article/details/81488120][https_blog.csdn.net_hj1553910_article_details_81488120]  
参考博客：[https://www.cnblogs.com/A--Q/p/5728315.html][https_www.cnblogs.com_A--Q_p_5728315.html]  
AC代码：

#include"stdio.h"
    #include"string.h"
    #include"algorithm"
     using namespace std;
    int main()
    {
        int n;
        int cnt=0;
        while(~scanf("%d",&n))
        {
            cnt=0;
            for(int i=0;i<=n/3;i++)
            {
                int t=(n-3*i)/2+1;//这里加1的原因是一个2分的都没有，只有1分的
                cnt+=t;
            }
            printf("%d\n",cnt);
        }
    }

[https_blog.csdn.net_hj1553910_article_details_81488120]: https://blog.csdn.net/hj1553910/article/details/81488120
[https_www.cnblogs.com_A--Q_p_5728315.html]: https://www.cnblogs.com/A--Q/p/5728315.html

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