不用算术运算符实现两个数的加法(按位异或)

以你之姓@ 2022-03-07 15:06 195阅读 0赞

对于二进制的加法运算，若不考虑进位，则1+1=0,1+0=1,0+1=1,0+0=0,通过对比异或，不难发现，此方法与异或运算类似。因而排出进位，加法可用异或来实现。然后考虑进位，0+0进位为0,1+0进位为1,0+1进位为0，1+1进位为1，该操作与位运算的&操作相似。

那么加法运算可以这样实现：

1）先不考虑进位，按位计算各位累加（用异或实现），得到值a；

2）然后在考虑进位，并将进位的值左移，得值b，若b为0，则a就是加法运算的结果，若b不为0，则a+b即得结果（递归调用该函数）。

算法代码如下（非vs平台）：

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1 int bitAdd(int a,int b)
    2 {
    3     if(b==0)
    4         return a;
    5     int sum = a^b;
    6     int carry =(a&b)<<1;
    7     return bitAdd(sum,carry);
    8 }

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技巧题：实现1+2+3+4+……+n的值。

假设n=100;在vs平台下的代码为：

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1 #include <stdio.h>
     2 #include<stdlib.h>
     3 int bitAdd(int a,int b)
     4 {
     5     int sum=0,carry=0;
     6     if(b==0)
     7         return a;
     8     sum = a^b;
     9     carry =(a&b)<<1;
    10     return bitAdd(sum,carry);
    11 }
    12 
    迭代方法
    int Add(int num1, int num2)
    {
        int sum, carry;
        do
        {
            sum = num1 ^ num2;
            carry = (num1 & num2) << 1;
    
            num1 = sum;
            num2 = carry;
        }
        while(num2 != 0);
    
        return num1;
    }
    
    
    13 int main()
    14 {
    15     int i,sum=0 ,n = 100;
    16     for (i = 1;i<=n ;i++ )
    17     {
    18         sum = bitAdd(sum,i);
    19     }
    20     printf("1+2+3+…+%d = %d\n",n,sum);
    21     system("pause");
    22     return 0;
    23 }

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