opencv从入门到放弃---梯度滤波器

迷南。 2022-02-27 10:56 369阅读 0赞

# 梯度滤波器 #

### 原理 ###

梯度简单来说就是求导，open从v提供了三种不同的滤波器，或者说高通滤波器：Sobel、Scharr和Laplacian；Sobel、Scharr其实就是求一阶或者二阶导数；Scharr是对Sobel的优化；Laplacian是求二阶导数

### Sobel算子和Scharr算子 ###

Sobel算子是高斯平滑和微分操作的结合体，所以它的抗噪声能力很好；我们可以设定求导的方向还可以设定使用的卷积核的大小，如果ksize=-1，那么会使用3\*3的Scharr滤波器，它的效果要比3\*3的Sobel滤波器的效果要好（而且速度相同，所以在使用3\*3的滤波器的时候应该尽量使用Scharr滤波器）；3\*3的Scharr滤波器的卷积核如下：

x方向

y方向

Sobel算子的函数原型如下：

dst = cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])

函数返回其处理结果。  
前四个是必须的参数：

第一个参数是需要处理的图像；  
第二个参数是图像的深度，-1表示采用的是与原图像相同的深度。目标图像的深度必须大于等于原图像的深度；  
dx和dy表示的是求导的阶数，0表示这个方向上没有求导，一般为0、1、2。  
其后是可选的参数：

dst不用解释了；  
ksize是Sobel算子的大小，必须为1、3、5、7。  
scale是缩放导数的比例常数，默认情况下没有伸缩系数；  
delta是一个可选的增量，将会加到最终的dst中，同样，默认情况下没有额外的值加到dst中；  
borderType是判断图像边界的模式。这个参数默认值为cv2.BORDER\_DEFAULT。

#coding=utf-8
    import cv2
    import numpy as np  
     
    img = cv2.imread("D:/ruiwen.jpg", 0)
     
    x = cv2.Sobel(img,cv2.CV_16S,1,0)
    y = cv2.Sobel(img,cv2.CV_16S,0,1)
     
    absX = cv2.convertScaleAbs(x)   # 转回uint8
    absY = cv2.convertScaleAbs(y)
     
    dst = cv2.addWeighted(absX,0.5,absY,0.5,0)
     
    cv2.imshow("absX", absX)
    cv2.imshow("absY", absY)
     
    cv2.imshow("Result", dst)
     
    cv2.waitKey(0)

在Sobel函数的第二个参数这里使用了cv2.CV\_16S。因为OpenCV文档中对Sobel算子的介绍中有这么一句：“in the case of 8-bit input images it will result in truncated derivatives”。即Sobel函数求完导数后会有负值，还有会大于255的值。而原图像是uint8，即8位无符号数，所以Sobel建立的图像位数不够，会有截断。因此要使用16位有符号的数据类型，即cv2.CV\_16S。

在经过处理后，别忘了用convertScaleAbs()函数将其转回原来的uint8形式。否则将无法显示图像，而只是一副灰色的窗口。convertScaleAbs()的原型为：

dst = cv2.convertScaleAbs(src\[, dst\[, alpha\[, beta\]\]\])  
其中可选参数alpha是伸缩系数，beta是加到结果上的一个值。结果返回uint8类型的图片。  
由于Sobel算子是在两个方向计算的，最后还需要用cv2.addWeighted(...)函数将其组合起来。其函数原型为：

dst = cv2.addWeighted(src1, alpha, src2, beta, gamma\[, dst\[, dtype\]\])  
其中alpha是第一幅图片中元素的权重，beta是第二个的权重，gamma是加到最后结果上的一个值。

原图：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTkzMTU0MA_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

运行结果：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTkzMTU0MA_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

## Laplacian算子 ##

图像中的边缘区域，像素值会发生“跳跃”，对这些像素求导，在其一阶导数在边缘位置为极值，这就是Sobel算子使用的原理——极值处就是边缘。如下图（下图来自OpenCV官方文档）：

![Center][]

如果对像素值求二阶导数，会发现边缘处的导数值为0。如下（下图来自OpenCV官方文档）：

![Center 1][]

Laplace函数实现的方法是先用Sobel 算子计算二阶x和y导数，再求和  
![Center 2][]

函数模型：

dst = cv2.Laplacian(src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])

参数上面有，这里就不解释了

dst = cv.Laplacian(image, cv.CV_16S, ksize=3)
    dst = cv.convertScaleAbs(dst)
    cv.imshow('image', dst)
    cv.imwrite('D:/2019-02/ruiwen_laplacian.jpg', dst)
    cv.waitKey(0)

运行结果：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTkzMTU0MA_size_16_color_FFFFFF_t_70 2][]

可以看到图像上面有很多的噪点，这些噪点还没有进行处理就直接使用laplacian算子进行处理了，使用低通滤波器中的高斯模糊先处理一下可能效果会更好

加上高斯模糊进行去噪：

image = cv.GaussianBlur(image, (5, 5), 0)
    dst = cv.Laplacian(image, cv.CV_16S, ksize=3)
    dst = cv.convertScaleAbs(dst)
    cv.imshow('image', dst)
    cv.imwrite('D:/2019-02/ruiwen_laplacian.jpg', dst)
    cv.waitKey(0)

运行结果：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTkzMTU0MA_size_16_color_FFFFFF_t_70 3][]

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTkzMTU0MA_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20220227/018dea3fa21c45bbab82598bf4152ed9.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTkzMTU0MA_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20220227/f8c74f626d884c67826acf27cf702b56.png
[Center]: /images/20220227/575f6b440ff8454ba5842221539589e8.png
[Center 1]: /images/20220227/28f3a25f39f54c1aa45ab00b67c14846.png
[Center 2]: /images/20220227/c27ce0c875994543847634804d14c098.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTkzMTU0MA_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: /images/20220227/ac325c105e4e42248a3a5fc86bbbaef9.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MTkzMTU0MA_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]: /images/20220227/988659a2b48a48ca80df15d4f5451ea8.png