L3-010 是否完全二叉搜索树（30 分)

系统管理员 2022-02-27 05:24 195阅读 0赞

L3-010 是否完全二叉搜索树 （30 分)

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。

### 输入格式： ###

输入第一行给出一个不超过20的正整数`N`；第二行给出`N`个互不相同的正整数，其间以空格分隔。

### 输出格式： ###

将输入的`N`个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。第二行输出`YES`，如果该树是完全二叉树；否则输出`NO`。

### 输入样例1： ###

9
    38 45 42 24 58 30 67 12 51

### 输出样例1： ###

38 45 24 58 42 30 12 67 51
    YES

### 输入样例2： ###

8
    38 24 12 45 58 67 42 51

### 输出样例2： ###

38 45 24 58 42 12 67 51
    NO

完全二叉树的编号和满二叉树相同，所以可以给每个结点都编号，如果超过了20或者在1-最大值中有一个不存在就证明不是完全二叉树。

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<math.h>
    #include<iostream>
    #include<string>
    #include<sstream>
    #include<algorithm>
    #include<map>
    #include<set>
    #include<queue>
    #include<stack>
    #include<vector>
    using namespace std;
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define LL long long
    struct Node
    {
    	int val;
    	struct Node *l,*r;
    	Node():val(-1),l(NULL),r(NULL){
    	};
    };
    struct Node* newnode(){
    	return new struct Node();
    }
    struct Node* root=newnode();
    
    void insert(struct Node* root,int x)
    {//建树 
    	if(root->val==-1) root->val=x;
    	else
    	{
    		if(x>=root->val)
    		{
    			if(!root->l) root->l=newnode();
    			insert(root->l,x);
    		}
    		else
    		{
    			if(!root->r) root->r=newnode();
    			insert(root->r,x);
    		}
    	}
    }
    vector<int> c;
    queue<struct Node*> q; 
    void cc(struct Node* root)
    {
    	q.push(root);
    	while(!q.empty())
    	{
    		struct Node* u=q.front();
    		c.push_back(u->val);
    		q.pop();
    		if(u->l)q.push(u->l);
    		if(u->r)q.push(u->r);
    	}	
    }
    int has[25],maxx;
    void check(struct Node* u,int id)
    {
    	if(u==NULL)return;
    	maxx=max(maxx,id);
    	if(id<=20)has[id]=1;
    	check(u->l,id*2);
    	check(u->r,id*2+1);
    }
    int main()
    {
    	int n,i,j,a[1005];
    	scanf("%d",&n);
    	for(i=0;i<n;i++)
    	{
    		scanf("%d",&a[i]);	
    		insert(root,a[i]);
    	}
    	cc(root);
    	check(root,1);
    	for(int i=0;i<c.size();i++)
    	printf("%d%c",c[i],(int)c.size()-1==i?'\n':' ');
    	if(maxx>20)printf("NO\n");
    	else
    	{
    		int f=1;
    		for(int i=1;i<=maxx;i++)if(!has[i])f=0;
    		if(f)printf("YES\n");
    		else printf("NO\n");
    	}
    }