帕斯卡三角形&杨辉三角

今天药忘吃喽~ 2022-02-25 10:18 250阅读 0赞

给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

**示例:**

输入: 5
    输出:
    [
         [1],
        [1,1],
       [1,2,1],
      [1,3,3,1],
     [1,4,6,4,1]
    ]

**解法**

思路1：循环遍历

public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
    		List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
    		if(numRows<1) {
    			return res;
    		}
    		List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
    		list.add(1);
    		res.add(list);
    		for(int i=2;i<=numRows;i++) {
    			List<Integer> pre = res.get(res.size()-1);
    			List<Integer> cur = new ArrayList<Integer>();
    			for(int j=0;j<i;j++) {
    				if(j==0) {
    					cur.add(pre.get(0));
    				}else if (j ==i-1) {
    					cur.add(pre.get(pre.size()-1));
    				}else {
    					cur.add(pre.get(j-1)+pre.get(j));
    				}
    			}
    			res.add(cur);
    		}
    		return res;
        }

思路1代码优化

/**
     * 时间复杂度O(n^2)
     * 空间复杂度O(n^2)
     * @param numRows
     * @return
     */
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
    		List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
    		if(numRows<1) {
    			return res;
    		}
    		res.add(new ArrayList<Integer>());
    		res.get(0).add(1);
    		for(int i=2;i<=numRows;i++) {
    			List<Integer> pre = res.get(res.size()-1);
    			List<Integer> cur = new ArrayList<Integer>();
    			//每一行头，总是为1
    			cur.add(1);
    			for(int j=1;j<i-1;j++) {
    				cur.add(pre.get(j-1)+pre.get(j));
    			}
    			cur.add(1);
    			//每一行尾，总是为1
    			res.add(cur);
    		}
    		return res;
        }

思路2：递归

暂时无实现，后续补上