数据结构之数组和常见问题

蔚落 2022-02-23 12:58 177阅读 0赞

## 数组 ##

数组就是有限的元素序列，用于储存多个相同类型数据的集合。若将有限个类型相同的变量的集合命名，那么这个名称为数组名。组成数组的各个变量称为数组的分量，也称为数组的元素，有时也称为下标变量。用于区分数组的各个元素的数字编号称为下标。

## 二次封装数组 ##

平常我们所用到的都是静态数组，静态数组的话就是提前分配好一定大小的空间，然后我们用的时候直接把数据放到分配好的空间中。数组是顺序存储的，数据都是一个一个的放进去的，放成一排，如果我们做存取操作的话就要在这个数组中进行数据的存取。  
动态数组的话就是在元素达到一定的数量之后进行数组的扩容，这样只要有内存的话就可以直接添加元素，删除元素的话还可以进行回收数组空间，当然在Java中空间都是由垃圾回收机制自动回收的，但是我们这是二次封装数组，相当于底层实现，所以我们就需要进行数组的扩容和缩容。

public class Array<E> {
        private E[] data;
        private int size;
    
        // 构造函数，传入数组的容量capacity构造Array
        public Array(int capacity){
            data = (E[])new Object[capacity];
            size = 0;
        }
    
        // 无参数的构造函数，默认数组的容量capacity=10
        public Array(){
            this(10);
        }
    
        // 获取数组的容量
        public int getCapacity(){
            return data.length;
        }
    
        // 获取数组中的元素个数
        public int getSize(){
            return size;
        }
    
        // 返回数组是否为空
        public boolean isEmpty(){
            return size == 0;
        }
    
        // 在index索引的位置插入一个新元素e
        public void add(int index, E e){
    
            if(index < 0 || index > size)
                throw new IllegalArgumentException("Add failed. Require index >= 0 and index <= size.");
    
            if(size == data.length)
                resize(2 * data.length);
    
            for(int i = size - 1; i >= index ; i --)
                data[i + 1] = data[i];
    
            data[index] = e;
    
            size ++;
        }
    
        // 向所有元素后添加一个新元素
        public void addLast(E e){
            add(size, e);
        }
    
        // 在所有元素前添加一个新元素
        public void addFirst(E e){
            add(0, e);
        }
    
        // 获取index索引位置的元素
        public E get(int index){
            if(index < 0 || index >= size)
                throw new IllegalArgumentException("Get failed. Index is illegal.");
            return data[index];
        }
    
        public E getLast(){
            return get(size - 1);
        }
    
        public E getFirst(){
            return get(0);
        }
    
        // 修改index索引位置的元素为e
        public void set(int index, E e){
            if(index < 0 || index >= size)
                throw new IllegalArgumentException("Set failed. Index is illegal.");
            data[index] = e;
        }
    
        // 查找数组中是否有元素e
        public boolean contains(E e){
            for(int i = 0 ; i < size ; i ++){
                if(data[i].equals(e))
                    return true;
            }
            return false;
        }
    
        // 查找数组中元素e所在的索引，如果不存在元素e，则返回-1
        public int find(E e){
            for(int i = 0 ; i < size ; i ++){
                if(data[i].equals(e))
                    return i;
            }
            return -1;
        }
    
        // 从数组中删除index位置的元素, 返回删除的元素
        public E remove(int index){
            if(index < 0 || index >= size)
                throw new IllegalArgumentException("Remove failed. Index is illegal.");
    
            E ret = data[index];
            for(int i = index + 1 ; i < size ; i ++)
                data[i - 1] = data[i];
            size --;
            data[size] = null; // loitering objects != memory leak
    
            //均摊复杂度
            //防止复杂度震荡，就是说防止一次扩容一次缩容操作，留余一些可操作空间
            if(size == data.length / 4 && data.length / 2 != 0)
                resize(data.length / 2);
            return ret;
        }
    
        // 从数组中删除第一个元素, 返回删除的元素
        public E removeFirst(){
            return remove(0);
        }
    
        // 从数组中删除最后一个元素, 返回删除的元素
        public E removeLast(){
            return remove(size - 1);
        }
    
        // 从数组中删除元素e
        public void removeElement(E e){
            int index = find(e);
            if(index != -1)
                remove(index);
        }
    
        @Override
        public String toString(){
    
            StringBuilder res = new StringBuilder();
            res.append(String.format("Array: size = %d , capacity = %d\n", size, data.length));
            res.append('[');
            for(int i = 0 ; i < size ; i ++){
                res.append(data[i]);
                if(i != size - 1)
                    res.append(", ");
            }
            res.append(']');
            return res.toString();
        }
    
        // 将数组空间的容量变成newCapacity大小
        private void resize(int newCapacity){
    
            E[] newData = (E[])new Object[newCapacity];
            for(int i = 0 ; i < size ; i ++)
                newData[i] = data[i];
            data = newData;
        }
    }

## 特殊情况 ##

在元素的增加和删除的时候，如果在最后边增加元素和删除元素，那么事件复杂度就是O(1),在最前边删除或者增加元素的话，需要把后边的元素全往前挪动或者往后挪动，那么时间复杂度就是O(n)。  
**均摊复杂度**  
加入一个数组开始的时候创建8个空间，我们添加了第九个元素的时候，做了17次操作（9次添加+8次元素的赋值【扩容的时候】），相当于每次添加一个元素做了两步操作，可以推导出当添加n个元素的时候也是基本上一个元素做两步操作，那么这个均摊复杂度就是O(1)；  
**复杂度震荡**  
还是上边这个例子，如果添加了8个元素之后添加第9个元素的时候，会进行一次扩容，然后不再进行添加元素，进行删除元素，那么紧跟随着缩容，那么这样的话每次时间复杂度都是O(n)操作，时间复杂度达到了最差的情况，这就是时间复杂度的震荡，那么在数组中我们就应该解决这个问题，就是当删除的时候不随时都进行缩容。

//均摊复杂度
            //防止复杂度震荡，就是说防止一次扩容一次缩容操作，留余一些可操作空间
            if(size == data.length / 4 && data.length / 2 != 0)
                resize(data.length / 2);
            return ret;

就像这样代码改成了这个样子，在数据个数为总数组的四分之一的时候进行缩容，缩容成数组空间的一半，那么在添加元素和删除的时候就会留有一定的活动空间，这样就解决了复杂度震荡的问题。