NumPy简明教程（二、数组3）

深藏阁楼爱情的钟 2022-02-23 11:06 211阅读 0赞

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前两篇文章对NumPy数组做了基本的介绍，本篇文章对NumPy数组进行较深入的探讨。首先介绍自定义类型的数组，接着数组的组合，最后介绍数组复制方面的问题。

### 自定义结构数组 ###

通过NumPy也可以定义像C语言那样的结构类型。在NumPy中定义结构的方法如下：

定义结构类型名称；定义字段名称，标明字段数据类型。

student= dtype({'names':['name', 'age', 'weight'], 'formats':['S32', 'i','f']}, align = True)

这里student是自定义结构类型的名称，使用dtype函数创建，在第一个参数中，'names'和'formats'不能改变，names中列出的是结构中字段名称，formats中列出的是对应字段的数据类型。S32表示32字节长度的字符串，i表示32位的整数，f表示32位长度的浮点数。最后一个参数为True时，表示要求进行内存对齐。

字段中使用NumPy的字符编码来表示数据类型。更详细的数据类型见下表。

<table> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>数据类型</td> 
   <td>字符编码</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>整数</td> 
   <td>i</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>无符号整数</td> 
   <td>u</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>单精度浮点数</td> 
   <td>f</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>双精度浮点数</td> 
   <td>d</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>布尔值</td> 
   <td>b</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>复数</td> 
   <td>D</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>字符串</td> 
   <td>S</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>Unicode</td> 
   <td>U</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>Void</td> 
   <td>V</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

在定义好结构类型之后，就可以定义以该类型为元素的数组了：

a= array([(“Zhang”, 32, 65.5), (“Wang”, 24, 55.2)], dtype =student)

除了在每个元素中依次列出对应字段的数据外，还需要在array函数中最后一个参数指定其所对应的数据类型。

注：例子来源于张若愚的Python科学计算艺术的29页。更多关于dtype的内容请参考《NumPy for Beginner》一书的第二章。

## 组合函数 ##

这里介绍以不同的方式组合函数。首先创建两个数组：

>>> a = arange(9).reshape(3,3)
    >>> a
    array([[0, 1, 2],
               [3, 4, 5],
               [6, 7, 8]])
    >>> b = 2 * a
    >>> b
    array([[ 0, 2, 4],
           [ 6, 8, 10],
           [12, 14, 16]])

### 水平组合 ###

>>> hstack((a, b))
    array([[ 0, 1, 2, 0, 2, 4],
           [ 3, 4, 5, 6, 8, 10],
           [ 6, 7, 8, 12, 14, 16]])

也可通过concatenate函数 并指定相应的轴来获得这一效果：

>>> concatenate((a, b), axis=1)
    array([[ 0, 1, 2, 0, 2, 4],
           [ 3, 4, 5, 6, 8, 10],
           [ 6, 7, 8, 12, 14, 16]])

### 垂直组合 ###

>>> vstack((a, b))
    array([[ 0, 1, 2],
           [ 3, 4, 5],
           [ 6, 7, 8], 
           [ 0, 2, 4],
           [ 6, 8, 10],
           [12, 14, 16]])

同样，可通过concatenate函数，并指定相应的轴来获得这一效果。

>>> concatenate((a, b), axis=0)
    array([[ 0, 1, 2],
           [ 3, 4, 5],
           [ 6, 7, 8],
           [ 0, 2, 4],
           [ 6, 8, 10],
           [12, 14, 16]])

### 深度组合 ###

另外，还有深度方面的组合函数dstack。顾名思义，就是在数组的第三个轴（即深度）上组合。如下：

>>> dstack((a, b))
    array([[[ 0, 0],
            [ 1, 2],
            [ 2, 4]],
    
           [[ 3, 6],
            [ 4, 8],
            [ 5, 10]],
    
           [[ 6, 12],
            [ 7, 14],
            [ 8, 16]]])

仔细观察，发现对应的元素都组合成一个新的列表，该列表作为新的数组的元素。

### 行组合 ###

行组合可将多个一维数组作为新数组的每一行进行组合：

>>> one = arange(2)
    >>> one
    array([0, 1])
    >>> two = one + 2
    >>> two
    array([2, 3])
    >>> row_stack((one, two))
    array([[0, 1],
           [2, 3]])

对于2维数组，其作用就像垂直组合一样。

### 列组合 ###

列组合的效果应该很清楚了。如下：

>>> column_stack((oned, twiceoned))
    array([[0, 2],
           [1, 3]])

对于2维数组，其作用就像水平组合一样。

## 分割数组 ##

在NumPy中，分割数组的函数有hsplit、vsplit、dsplit和split。可将数组分割成相同大小的子数组，或指定原数组分割的位置。

### 水平分割    ###

>>> a = arange(9).reshape(3,3)
    >>> a
    array([[0, 1, 2],
           [3, 4, 5],
           [6, 7, 8]])
    >>> hsplit(a, 3)
    [array([[0],
           [3],
           [6]]),
     array([[1],
           [4],
           [7]]),
     array([[2],
           [5],
           [8]])]

也调用split函数并指定轴为1来获得这样的效果：

split(a, 3, axis=1)

### 垂直分割 ###

垂直分割是沿着垂直的轴切分数组：

>>> vsplit(a, 3)
    >>> [array([[0, 1, 2]]), array([[3, 4, 5]]), array([[6, 7, 8]])]

同样，也可通过solit函数并指定轴为1来获得这样的效果：

>>> split(a, 3, axis=0)

### 面向深度的分割 ###

dsplit函数使用的是面向深度的分割方式：

>>> c = arange(27).reshape(3, 3, 3)
    >>> c
    array([[[ 0,  1,  2],
            [ 3,  4,  5],
            [ 6,  7,  8]],
    
           [[ 9, 10, 11],
            [12, 13, 14],
            [15, 16, 17]],
    
           [[18, 19, 20],
            [21, 22, 23],
            [24, 25, 26]]])
    >>> dsplit(c, 3)
    [array([[[ 0],
            [ 3],
            [ 6]],
    
           [[ 9],
            [12],
            [15]],
    
           [[18],
            [21],
            [24]]]),
     array([[[ 1],
            [ 4],
            [ 7]],
    
           [[10],
            [13],
            [16]],
    
           [[19],
            [22],
            [25]]]),
     array([[[ 2],
            [ 5],
            [ 8]],
    
           [[11],
            [14],
            [17]],
    
           [[20],
            [23],
            [26]]])]

## 复制和镜像（View） ##

当运算和处理数组时，它们的数据有时被拷贝到新的数组有时不是。这通常是新手的困惑之源。这有三种情况:

### 完全不复制 ###

简单的赋值，而不复制数组对象或它们的数据。

>>> a = arange(12)
    >>> b = a      #不创建新对象
    >>> b is a           # a和b是同一个数组对象的两个名字
    True
    >>> b.shape = 3,4    #也改变了a的形状
    >>> a.shape
    (3, 4)

Python 传递不定对象作为参考4，所以函数调用不拷贝数组。

>>> def f(x):
    ...     print id(x)
    ...
    >>> id(a)       #id是一个对象的唯一标识
    148293216
    >>> f(a)
    148293216

### 视图(view)和浅复制 ###

不同的数组对象分享同一个数据。视图方法创造一个新的数组对象指向同一数据。

>>> c = a.view()
    >>> c is a
    False
    >>> c.base is a      #c是a持有数据的镜像
    True
    >>> c.flags.owndata
    False
    >>>
    >>> c.shape = 2,6    # a的形状没变
    >>> a.shape
    (3, 4)
    >>> c[0,4] = 1234        #a的数据改变了
    >>> a
    array([[   0,    1,    2,    3],
           [1234,    5,    6,    7],
           [   8,    9,   10,   11]])

切片数组返回它的一个视图：

>>> s = a[ : , 1:3]     # 获得每一行1，2处的元素
    >>> s[:] = 10           # s[:] 是s的镜像。注意区别s=10 and s[:]=10
    >>> a
    array([[   0,   10,   10,    3],
           [1234,   10,   10,    7],
           [   8,   10,   10,   11]])

### 深复制 ###

这个复制方法完全复制数组和它的数据。

>>> d = a.copy()       #创建了一个含有新数据的新数组对象
    >>> d is a
    False
    >>> d.base is a        #d和a现在没有任何关系
    False
    >>> d[0,0] = 9999
    >>> a
    array([[   0,   10,   10,    3],
           [1234,   10,   10,    7],
           [   8,   10,   10,   11]])

参考文献：

《Python科学计算》  
《Tentative NumPy Tutorial》  
《NumPy for Beginner》