【Leetcode】95. Unique Binary Search Trees II（二叉树生成）（搜索思想）

Myth丶恋晨 2022-02-20 06:49 161阅读 0赞

Given an integer *n*, generate all structurally unique **BST's** (binary search trees) that store values 1 ... *n*.

**Example:**

Input: 3
    Output:
    [
      [1,null,3,2],
      [3,2,null,1],
      [3,1,null,null,2],
      [2,1,3],
      [1,null,2,null,3]
    ]
    Explanation:
    The above output corresponds to the 5 unique BST's shown below:
    
       1         3     3      2      1
        \       /     /      / \      \
         3     2     1      1   3      2
        /     /       \                 \
       2     1         2                 3

题目大意：

输入n，使得1-n可以构成一个二叉树，该二叉树满足 左节点<父节点<右节点。

解题思路：

搜索从（1，n）开始。每次的接收为（start，end）这个区间，遍历这个区间，使得这个区间内每个节点都当一次父节点，依次返回构成树的root节点。

/**
     * Definition for a binary tree node.
     * struct TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode *left;
     *     TreeNode *right;
     *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
     * };
     */
    class Solution {
    private:
        vector<TreeNode*> dfs(int start, int end){
            vector<TreeNode*> tmp;
            if(start>end){
                tmp.push_back(NULL);
                return tmp;
            }
            for(int i = start; i<=end;i++){
                vector<TreeNode*> l = dfs(start, i-1);
                vector<TreeNode*> r = dfs(i+1, end);
                for(int j = 0; j<l.size();j++){
                    for(int k = 0;k<r.size();k++){
                        TreeNode *root = new TreeNode(i);
                        root->left = l[j];
                        root->right = r[k];
                        tmp.push_back(root);
                    }
                }
            }
            return tmp;
        }
        
    public:
        vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
            if(n==0) return vector<TreeNode*>(0);
            return dfs(1,n);
        }
    };